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36 relazioni: American Mathematical Society, Assioma di regolarità, Classe (matematica), Condizione della catena ascendente, Digrafo aciclico, Divisore, Dominio e codominio, Elemento (insiemistica), Emmy Noether, Funzione ricorsiva primitiva, Inclusione (matematica), Induzione transfinita, Insieme vuoto, Isomorfismo, Matematica, Numero intero, Numero naturale, Numero ordinale, Numero razionale, Numero reale, Ordine lessicografico, Ordine totale, Preordine, Principio d'induzione, Principio del buon ordinamento, Prodotto cartesiano, Relazione binaria, Relazione d'ordine, Riscrittura, Se e solo se, Segmento iniziale, Sequenza, Stringa (informatica), Struttura (matematica), Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, Teoria degli ordini.
American Mathematical Society
La Società Matematica Americana (AMS) è un'associazione che si dedica ai problemi della ricerca e dell'insegnamento della matematica. Essa opera curando varie pubblicazioni, organizzando conferenze e conferendo premi a matematici.
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Assioma di regolarità
Nella teoria degli insiemi, lassioma di regolarità (noto anche come assioma della fondatezza o assioma di fondazione) è uno degli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.
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Classe (matematica)
Nella moderna teoria degli insiemi, per classe si intende una generica collezione di oggetti che possono essere univocamente identificati (per esempio, tramite una proprietà che li accomuni).
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Condizione della catena ascendente
In matematica, la condizione della catena ascendente (ACC, dall'inglese Ascending Chain Condition) e la condizione della catena discendente (DCC, Descending Chain condition) sono due proprietà che possono essere possedute da un insieme parzialmente ordinato; entrambe sono una proprietà di "finitezza" per l'ordine.
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Digrafo aciclico
In matematica e informatica un grafo aciclico diretto oppure grafo aciclico orientato (in inglese Directed acyclic graph, DAG) è un particolare tipo di digrafo (anche noto come "grafo diretto") che non ha cicli (circuiti) diretti, ovvero comunque scegliamo un vertice del grafo non possiamo tornare ad esso percorrendo gli archi del grafo.
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Divisore
Nella matematica, un intero b è un divisore di un intero a se esiste un intero c tale che a.
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Dominio e codominio
In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui essa è definita. Una funzione, infatti, è una relazione che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Elemento (insiemistica)
In matematica, un elemento è un oggetto contenuto in un insieme (o più in generale in una classe). Il fatto che x è un elemento dell'insieme A si indica con la scrittura "x ∈ A".
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Emmy Noether
Si occupò di fisica matematica, teoria degli anelli e algebra astratta e il suo nome è legato all'omonimo teorema del 1915, che mette in luce nel campo della fisica teorica una profonda connessione tra simmetrie e leggi di conservazione.
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Funzione ricorsiva primitiva
Nella teoria della calcolabilità, le funzioni ricorsive primitive sono una classe di funzioni che possono essere definite applicando un numero finito di volte la ricorsione e la composizione a partire da particolari funzioni base (funzioni zero, funzione successore e funzioni selettive o proiettive) e costituiscono un passo fondamentale nella costruzione di una completa formalizzazione della calcolabilità.
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Inclusione (matematica)
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".
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Induzione transfinita
L'induzione transfinita è una tecnica di dimostrazione matematica analoga all'induzione matematica applicata ad insiemi ben ordinati, ad esempio all'insieme dei numeri ordinali o dei numeri cardinali.
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Insieme vuoto
Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento. Nella teoria assiomatica degli insiemi l'assioma dell'insieme vuoto ne postula l'esistenza.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Numero intero
Il simbolo dell'insieme dei numeri interi I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) corrispondono all'insieme ottenuto unendo i numeri naturali (0, 1, 2,...) e i numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), cioè quelli ottenuti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare. Nel linguaggio comune i "numeri cardinali" sono quelli usati per contare e i "numeri ordinali" sono quelli usati per ordinare.
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Numero ordinale
Un numero ordinale è genericamente un'entità che si colloca naturalmente in un insieme omogeneo munito di una relazione d'ordine ampiamente riconosciuta come canonica; gli ordinali vengono usati per questa loro caratteristica per associarli biunivocamente ad altre entità per formare un elenco ordinato, cioè un insieme discreto totalmente ordinato.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi primi fra loro, il secondo dei quali diverso da 0.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
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Ordine lessicografico
L'ordine lessicografico è un criterio di ordinamento di stringhe costituite da una sequenza di simboli per cui è già presente un ordine interno.
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Ordine totale
In matematica, un ordine semplice/ordine totale o ordine lineare (o relazione d'ordine totale o lineare) è una relazione binaria su un insieme X che è riflessiva, antisimmetrica, transitiva (quindi una relazione d'ordine) e totale.
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Preordine
In matematica, ed in particolare nella teoria degli ordini, un preordine è un tipo di relazione binaria strettamente correlato con le relazioni d'ordine (ed i corrispondenti insiemi parzialmente ordinati).
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Principio d'induzione
Il principio d'induzione (da non confondersi con il metodo di induzione) è un enunciato sui numeri naturali che in matematica trova un ampio impiego nelle dimostrazioni, per provare che una certa proprietà è valida per tutti i numeri interi.
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Principio del buon ordinamento
In matematica, il principio del buon ordinamento (da non confondere con il teorema del buon ordinamento), talvolta chiamato principio del minimo intero, o più propriamente principio del minimo intero naturale, afferma che: In altre parole, un qualsiasi sottoinsieme non vuoto dei numeri naturali ammette minimo.
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Prodotto cartesiano
In matematica il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l'insieme delle coppie ordinate (a,b) con a in A e b in B. Formalmente: Se A e B sono insiemi distinti, i prodotti Atimes B e Btimes A sono formalmente distinti, anche se sono in naturale corrispondenza biunivoca.
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Relazione binaria
In matematica, una relazione binaria definita di un insieme, anche detta relazione o corrispondenza tra due oggetti, è un elenco di coppie ordinate di elementi appartenenti all'insieme.
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Relazione d'ordine
In matematica, più precisamente in teoria degli ordini, una relazione d'ordine di un insieme è una relazione binaria tra elementi appartenenti all'insieme che gode delle seguenti proprietà.
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Riscrittura
In matematica, informatica e logica, la riscrittura è la sostituzione di un oggetto al posto di una parte di un altro oggetto, secondo una precisa regola formale.
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Se e solo se
In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.
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Segmento iniziale
In matematica si definisce segmento iniziale (o taglio iniziale, o sottoinsieme chiuso verso il basso) di un dato insieme totalmente ordinato (X, un qualsiasi suo sottoinsieme Y tale che: Il nome deriva abbastanza naturalmente dalla "forma" che un tale insieme ha: segmento perché non ha "buchi" - se a, b sono in Y, ogni elemento tra a e b sarà in Y - iniziale perché contiene gli elementi di X più piccoli.
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Sequenza
In generale, una sequenza è una successione ordinata di elementi.
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Stringa (informatica)
Una stringa in informatica è una sequenza di caratteri con un ordine prestabilito. Sequenze di altri tipi di dato vengono chiamati vettori o, in inglese, array.
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Struttura (matematica)
In matematica, una struttura su un insieme è costituita da oggetti matematici addizionali che in qualche modo si sovrappongono all'insieme, consentendo di visualizzarlo, lavorarci, usarlo come strumento di calcolo e di assegnare uno specifico significato all'insieme e ai suoi elementi.
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Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel
In matematica, e in particolare in logica matematica, la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel comprende gli assiomi standard della teoria assiomatica degli insiemi su cui, insieme con l'assioma di scelta, si basa tutta la matematica ordinaria secondo formulazioni moderne.
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Teoria degli ordini
La teoria degli ordini è una branca della matematica che studia dei particolari tipi di relazioni binarie, dette ordini e preordini, che inducono sui loro insiemi supporto una struttura che richiama l'idea intuitiva di ordinare gli elementi.
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