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Reticolo (gruppo)

Indice Reticolo (gruppo)

In matematica, e in particolare in geometria e in teoria dei gruppi, un reticolo in \R^n è un sottogruppo discreto di \R^n che genera lo spazio vettoriale reale \R^n.

33 relazioni: Algebra di Lie, Anello (algebra), Base (algebra lineare), Campo (matematica), Cella primitiva, Congettura, Crittografia, Determinante, Dimensione (spazio vettoriale), Fisica computazionale, Fisica dello stato solido, Geometria, Gruppo abeliano, Gruppo libero, Gruppo quoziente, Insieme convesso, Insieme di generatori, Isomorfismo, Matematica, Numero intero, Numero p-adico, Numero reale, Parallelepipedo, Poliedro, Politopo, Scienza dei materiali, Spazio vettoriale, Teoria dei codici, Teoria dei gruppi, Teoria dei numeri, Valore assoluto, Vettore (matematica), Volume.

Algebra di Lie

In matematica, un'algebra di Lie (prende il nome da Sophus Lie) è una struttura algebrica usata principalmente per lo studio di oggetti geometrico analitici come i gruppi di Lie e le varietà differenziabili.

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Anello (algebra)

In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.

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Base (algebra lineare)

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.

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Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

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Cella primitiva

La cella primitiva (o cella elementare) di un reticolo è definita come il volume che traslato attraverso i vettori che generano il reticolo riempie tutto lo spazio.

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Congettura

Una congettura (dal latino coniectūra, dal verbo conīcere, ossia "interpretare, dedurre, concludere") è un'affermazione o un giudizio fondato sull'intuito, ritenuto probabilmente vero, ma non dimostrato, cioè dunque un'ipotesi.

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Crittografia

La crittografia (dall'unione di due parole greche: κρυπτóς che significa "nascosto", e γραφία che significa "scrittura") è la branca della crittologia che tratta delle "scritture nascoste", ovvero dei metodi per rendere un messaggio "offuscato" in modo da non essere comprensibile/intelligibile a persone non autorizzate a leggerlo.

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Determinante

In algebra lineare, il determinante di una matrice quadrata A è un numero che descrive alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice.

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Dimensione (spazio vettoriale)

In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base, ovvero è il numero di vettori che la compongono.

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Fisica computazionale

La fisica computazionale è lo studio e l'esecuzione di algoritmi per risolvere problemi propri della fisica utilizzando teorie quantitative che già esistono.

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Fisica dello stato solido

La fisica dello stato solido è la più ampia branca della fisica della materia condensata e riguarda lo studio delle proprietà dei solidi, sia elettroniche, che meccaniche, ottiche e magnetiche.

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Geometria

La geometria (dal greco antico "γεωμετρία", composto dal prefisso geo che rimanda alla parola γή.

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Gruppo abeliano

Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.

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Gruppo libero

Grafo di Cayley del gruppo libero su due generatori, ''a'' e ''b''. In teoria dei gruppi, un gruppo G si dice libero se esiste un sottoinsieme S di G tale che è possibile scrivere ogni elemento di G come prodotto di un numero finito di elementi di S e dei suoi inversi in modo unico (tralasciando le variazione banali come st−1.

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Gruppo quoziente

In matematica, un gruppo quoziente è una particolare struttura algebrica che è possibile costruire a partire da un dato gruppo G e un suo sottogruppo normale H.

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Insieme convesso

In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme.

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Insieme di generatori

In algebra lineare, un sottoinsieme S di un insieme A dotato di struttura algebrica è un insieme di generatori per A se tutti gli elementi di A possono essere ottenuti dagli elementi di S, tramite combinazioni di operazioni definite su A. Più in generale, se S è un sottoinsieme di A, l'insieme \langle S \rangle generato da S è il più piccolo sottoinsieme di A chiuso rispetto alle operazioni definite su A contenente S Nei casi più frequenti, A è un gruppo, un anello o uno spazio vettoriale.

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Isomorfismo

In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Numero intero

I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.

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Numero p-adico

Il sistema dei numeri p-adici è stato descritto per la prima volta da Kurt Hensel nel 1897.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.

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Parallelepipedo

In geometria solida, il parallelepipedo (etimologicamente: a piani, in greco epipedòn, paralleli) è un poliedro le cui facce sono 6 parallelogrammi.

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Poliedro

In matematica, e in particolare in geometria solida e in teoria dei grafi, un poliedro è un solido delimitato da un numero finito di facce piane poligonali.

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Politopo

Un politopo d-dimensionale o d-politopo è l'analogo di un poligono nel piano (d.

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Scienza dei materiali

La scienza dei materiali è una disciplina basata sulla chimica, sulla fisica e in parte sull'ingegneria, che tratta la progettazione, la produzione e l'uso di tutte le classi esistenti di materiali (tra cui i metalli, le ceramiche, i semiconduttori, i polimeri e i biomateriali) e l'interazione dei materiali con l'ambiente, la salute, l'economia e l'industria.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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Teoria dei codici

In telecomunicazioni la teoria dei codici è un ramo della teoria dell'informazione, o più in generale della matematica e dell'informatica, che studia i codici per la trasmissione di dati.

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Teoria dei gruppi

La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi.

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Teoria dei numeri

Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti che possono essere facilmente compresi anche da chi non è un matematico.

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Valore assoluto

In matematica, il valore assoluto o modulo di un numero reale x è una funzione che associa a x un numero reale non negativo secondo la seguente definizione: se x è non negativo, il suo valore assoluto è x stesso; se x è negativo, il suo valore assoluto è -x. Ad esempio, il valore assoluto sia di 3 che di -3 è 3.

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Vettore (matematica)

In matematica un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale.

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Volume

Il volume è la misura dello spazio occupato da un corpo.

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