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Schema (matematica)

Indice Schema (matematica)

In matematica uno schema è un concetto importante che connette i campi della geometria algebrica, dell'algebra commutativa e della teoria dei numeri.

43 relazioni: Alexander Grothendieck, Algebra commutativa, André Weil, Anello a valutazione discreta, Anello commutativo, Anello noetheriano, Anello ridotto, Anni 1920, Anni 1930, Anni 1940, Anni 1950, Campo algebricamente chiuso, Campo finito, Categoria abeliana, Chiusura integrale, Claude Chevalley, Dominio d'integrità, Emmy Noether, Fascio (teoria delle categorie), Funtore aggiunto, Geometria algebrica, Ideale massimale, Ideale primo, Jean Dieudonné, Jean-Pierre Serre, Limite diretto, Matematica, Michael Artin, Modulo (algebra), Numero intero, Oscar Zariski, Pierre Deligne, Scuola italiana di geometria algebrica, Spazio compatto, Spazio proiettivo, Spazio topologico, Spettro di un anello, Teoria dei numeri, Teoria delle categorie, Topologia di Zariski, Varietà algebrica, Wolfgang Krull, 1956.

Alexander Grothendieck

Di padre russo, ha trascorso la maggior parte della vita in Francia.

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Algebra commutativa

In algebra astratta, l'algebra commutativa è il settore che studia strutture algebriche commutative (o abeliane) come gli anelli commutativi, i loro ideali e strutture più ricche costruite sui suddetti anelli come i moduli e le algebre.

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André Weil

Nasce da una famiglia ebraica, fratello di Simone Weil, filosofa, storica e mistica.

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Anello a valutazione discreta

In algebra, un anello di valutazione discreta (spesso indicato con la sigla DVR, dall'inglese discrete valuation ring) è un anello commutativo unitario molto semplice.

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Anello commutativo

In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa.

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Anello noetheriano

In algebra, un anello noetheriano è un anello i cui ideali sono finitamente generati.

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Anello ridotto

In matematica, un anello ridotto è un anello privo di elementi nilpotenti non nulli, ovvero in cui le potenze x^2,x^3,\ldots,x^n,\ldots, di ogni elemento non nullo x sono tutte diverse da 0.

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Anni 1920

Nessuna descrizione.

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Anni 1930

Nessuna descrizione.

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Anni 1940

Nessuna descrizione.

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Anni 1950

Nessuna descrizione.

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Campo algebricamente chiuso

In matematica, un campo algebricamente chiuso è un campo F in cui ogni polinomio non costante a coefficienti in F ha una radice in F (cioè un elemento x tale che il valore del polinomio in x è l'elemento neutro dell'addizione del campo).

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Campo finito

In matematica, in particolare in algebra, un campo finito (detto a volte anche campo di Galois) è un campo che contiene un numero finito di elementi.

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Categoria abeliana

In matematica, una categoria abeliana è una categoria in cui oggetti e morfismi possono essere sommati, e in cui esistono nuclei e conuclei, i quali soddisfano alcune proprietà desiderate.

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Chiusura integrale

In algebra, il concetto di chiusura integrale è una generalizzazione dell'insieme degli interi algebrici.

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Claude Chevalley

Il padre di Chevalley era un diplomatico francese e i suoi genitori furono gli autori dell'Oxford Concise French Dictionary.

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Dominio d'integrità

In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 \neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.

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Emmy Noether

Si occupò di fisica matematica, teoria degli anelli e algebra astratta e il suo nome è legato all'omonimo teorema del 1915, che mette in luce nel campo della fisica teorica una profonda connessione tra simmetrie e leggi di conservazione.

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Fascio (teoria delle categorie)

In matematica, un fascio è uno degli strumenti fondamentali per lo studio delle proprietà geometriche degli oggetti.

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Funtore aggiunto

In matematica, in particolare nella teoria delle categorie, l'aggiunzione è una possibile relazione tra due funtori.

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Geometria algebrica

La geometria algebrica è un campo della matematica, che, come il nome stesso suggerisce, unisce l'algebra astratta (soprattutto l'algebra commutativa) alla geometria.

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Ideale massimale

In matematica, in particolare nella teoria degli anelli, un ideale massimale è un ideale che risulta essere un elemento massimale (rispetto all'inclusione insiemistica) dell'insieme degli ideali propri di un anello, ovvero tale che non sia contenuto propriamente in nessun altro ideale proprio dell'anello.

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Ideale primo

In matematica, e precisamente nella teoria degli anelli, un ideale primo è un ideale che ha alcune proprietà che lo rendono simile ad un numero primo nell'anello degli interi.

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Jean Dieudonné

Diciottenne nel 1924 viene ammesso alla École normale supérieure, dove ha modo di incontrare Jean Delsarte, André Weil, Henry Cartan, Jean Paul Sartre e Raymond Aron.

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Jean-Pierre Serre

Serre ha avuto un ruolo di primaria importanza nel progresso della matematica del XX secolo.

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Limite diretto

In matematica, il limite diretto (anche chiamato limite induttivo) è una costruzione che, dati degli oggetti relazionati tra loro attraverso dei morfismi, fornisce un nuovo oggetto.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Michael Artin

Nacque ad Amburgo, da Natalia Naumovna Jasny (Natascha) e Emil Artin, quest'ultimo celebre algebrista austriaco di origine armena, discendente di un mercante di tappeti stabilitosi a Vienna nel XVIII secolo.

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Modulo (algebra)

In matematica, e in particolare in algebra, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M. Nonostante la definizione molto simile, i moduli possono avere proprietà radicalmente diverse da quelle degli spazi vettoriali: ad esempio, non tutti i moduli possiedono una base, e quindi non è possibile definire una dimensione che li caratterizzi.

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Numero intero

I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.

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Oscar Zariski

Dopo aver completato (con passaporto polacco) gli studi in matematica nel 1925 a Roma, dove fu allievo di Guido Castelnuovo, trovò lavoro come docente universitario di matematica negli USA,dapprima alla Johns Hopkins University di Baltimora nel 1937, poi alla Harvard University.

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Pierre Deligne

Deligne è un ricercatore matematico che ha eccelso nel delineare connessioni tra vari campi della matematica.

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Scuola italiana di geometria algebrica

Da un punto di vista storico, con Scuola italiana di geometria algebrica si intende riferirsi ad un numeroso gruppo di validi matematici italiani del XIX e XX secolo, che, con il loro vasto, profondo e consistente lavoro, metodologicamente condotto con un comune approccio di studio e di ricerca, portò l'Italia ai più alti livelli in geometria algebrica, soprattutto in geometria birazionale e nella teoria delle superfici algebriche, con risultati originali di prim'ordine.

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Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

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Spazio proiettivo

In geometria, lo spazio proiettivo è lo spazio ottenuto da uno spazio euclideo (ad esempio, la retta o il piano) aggiungendo i "punti all'infinito".

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Spazio topologico

In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia.

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Spettro di un anello

In algebra astratta e geometria algebrica, lo spettro di un anello commutativo unitario A, indicato con \mathrm(A), è l'insieme di tutti gli ideali primi di A. Viene comunemente dotato della topologia di Zariski e di una struttura di fascio, che lo rende uno spazio localmente anellato.

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Teoria dei numeri

Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti che possono essere facilmente compresi anche da chi non è un matematico.

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Teoria delle categorie

La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.

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Topologia di Zariski

In matematica, e più precisamente in geometria algebrica, la topologia di Zariski (dal nome del matematico Oscar Zariski) è una topologia sullo spazio affine \mathbb^n_k i cui chiusi sono tutti e soli gli insiemi algebrici, cioè i luoghi dove si annullano contemporaneamente i polinomi di un ideale di k. Si può costruire la topologia di Zariski anche sullo spazio proiettivo \mathbb^n_k considerando come chiusi gli insiemi algebrici proiettivi.

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Varietà algebrica

Una varietà algebrica è l'insieme degli zeri di una famiglia di polinomi, e costituisce l'oggetto principale di studio della geometria algebrica.

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Wolfgang Krull

Dopo aver studiato all'Università di Friburgo e a quella di Gottinga (dove fu allievo di Felix Klein e di Emmy Noether), fu nominato professore prima a Friburgo e poi (nel 1928) ad Erlangen, dove lavorò nei successivi dieci anni, che furono i più produttivi della sua vita.

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1956

Nessuna descrizione.

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