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Funzioni iperboliche

Indice Funzioni iperboliche

In matematica, le funzioni iperboliche costituiscono una famiglia di funzioni elementari dotate di alcune proprietà analoghe a corrispondenti proprietà delle ordinarie funzioni trigonometriche.

26 relazioni: Angolo, Catenaria, Circonferenza, Coseno, Derivata, Derivazione delle funzioni iperboliche, Formula di Eulero, Funzione elementare, Funzione esponenziale, Funzione inversa, Funzione olomorfa, Funzione periodica, Funzione trigonometrica, Funzioni pari e dispari, Handbook of Mathematical Functions, Identità trigonometrica, Iperbole (geometria), Matematica, Numeri di Bernoulli, Numero complesso, Numero di Eulero (teoria dei numeri), Numero reale, Organizzazione internazionale per la normazione, Seno (matematica), Serie di Laurent, Serie di Taylor.

Angolo

In matematica il termine angolo (dal latino angulus, dal greco ἀγκύλος (ankýlos), derivazione dalla radice indoeuropea ank, piegare, curvare) riguarda nozioni di larghissimo uso, innanzitutto nella geometria e nell'analisi infinitesimale.

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Catenaria

In matematica, la catenaria è una particolare curva piana iperbolica (dall'aspetto simile alla parabola), il cui andamento è quello caratteristico di una fune omogenea, flessibile e non estensibile, i cui due estremi siano vincolati e che sia lasciata pendere, soggetta soltanto al proprio peso.

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Circonferenza

In geometria una circonferenza è il luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro.

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Coseno

In matematica, in particolare in trigonometria, dato un triangolo rettangolo, il coseno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto adiacente all'angolo e dell'ipotenusa.

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Derivata

In matematica, la derivata è la misura di quanto la crescita di una funzione cambi al variare del suo argomento.

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Derivazione delle funzioni iperboliche

L'equazione dell'iperbole equilatera in figura è: quindi: L'area del settore iperbolico OAP è uguale all'area del triangolo OPC meno l'area della regione del piano delimitata dall'arco di iperbole AP, dall'asse delle x e dal segmento PC.

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Formula di Eulero

In matematica, la formula di Eulero è una formula nel campo dell'analisi complessa che mostra una profonda relazione fra le funzioni trigonometriche e la funzione esponenziale complessa.

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Funzione elementare

In matematica, si dice che una funzione è elementare se è una funzione algebrica, esponenziale, logaritmica o se si ottiene da queste classi di funzioni mediante un numero finito di applicazioni delle operazioni aritmetiche elementari e della composizione di funzioni.

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Funzione esponenziale

In matematica, la funzione esponenziale è l'elevamento a potenza con base il numero di Eulero e; la scelta di questo particolare valore è motivata dal fatto che, in questo modo, la derivata della funzione esponenziale è la funzione esponenziale stessa.

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Funzione inversa

In matematica, una funzione f \colon X \to Y si dice invertibile se esiste una funzione g \colon Y \to X tale che più formalmente, dove f \circ g indica la funzione composta e \text_ indica la funzione identità su S. Se f è invertibile, allora la funzione g della definizione è unica; quest'unica funzione g è detta funzione inversa di f e viene indicata con f^ (coerentemente con la notazione per l'elemento inverso rispetto alla composizione).

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Funzione olomorfa

In matematica, una funzione olomorfa è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi \mathbb C con valori in \mathbb C che è differenziabile in senso complesso in ogni punto del dominio.

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Funzione periodica

In matematica, a livello intuitivo, per funzione periodica si intende una funzione che assume valori che si ripetono esattamente a "intervalli" regolari.

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Funzione trigonometrica

In matematica, le funzioni trigonometriche o funzioni goniometriche o funzioni circolari sono funzioni di un angolo; esse sono importanti nello studio dei triangoli e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni.

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Funzioni pari e dispari

In matematica, le funzioni pari e le funzioni dispari sono funzioni che soddisfano delle particolari relazioni di simmetria riguardo ai valori negativi.

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Handbook of Mathematical Functions

logaritmi Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables è il titolo completo di un notissima opera matematica di riferimento la cui edizione è stata curata da Milton Abramowitz e Irene Stegun del National Bureau of Standards degli Stati Uniti.

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Identità trigonometrica

Un'identità trigonometrica è un'identità matematica che coinvolge le funzioni trigonometriche.

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Iperbole (geometria)

In matematica, e in particolare in geometria, l'iperbole (dalla parola greca υπερβολή, esagerazione, sovrabbondanza) è una delle sezioni coniche.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Numeri di Bernoulli

In matematica, i numeri di Bernoulli \,B_n costituiscono una successione di numeri razionali che gioca un ruolo importante in vari problemi.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Numero di Eulero (teoria dei numeri)

In matematica, ed in particolare in teoria dei numeri e in combinatoria, i numeri di Eulero En sono i componenti di una successione di interi che possono essere definiti dal seguente sviluppo in serie di Maclaurin della funzione secante iperbolica: \frac.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.

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Organizzazione internazionale per la normazione

L'Organizzazione internazionale per la normazione (in inglese International Organization for Standardization), abbreviazione ISO, è la più importante organizzazione a livello mondiale per la definizione di norme tecniche.

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Seno (matematica)

In matematica, in particolare in trigonometria, dato un triangolo rettangolo il seno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto opposto all'angolo e dell'ipotenusa.

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Serie di Laurent

olomorfa. In analisi complessa, la serie di Laurent di una funzione complessa f(z) è una rappresentazione di tale funzione in serie di potenze che include termini di grado negativo.

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Serie di Taylor

In analisi matematica, la serie di Taylor di una funzione in un punto è la rappresentazione della funzione come serie di termini calcolati a partire dalle derivate della funzione stessa nel punto.

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Riorienta qui:

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