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Teoria della stabilità

Indice Teoria della stabilità

In matematica, la teoria della stabilità riguarda la stabilità nel tempo dei sistemi dinamici, valutata in termini di limitatezza delle uscite (ad esempio nel caso di una rete lineare) o analizzando il comportamento delle orbite (soluzioni) dell'equazione differenziale che descrive il sistema, specialmente nel caso in cui esso si trovi in una condizione di equilibrio.

30 relazioni: Aleksandr Michajlovič Ljapunov, Chimica, Circuito lineare, Controllabilità, Economia, Energia, Equazione differenziale, Farmacologia, Fisica, Funzione di Lyapunov, Funzione di trasferimento, Ingegneria, Matematica, Metastabilità, Orbita (matematica), Osservabilità, Polo (analisi complessa), Punto di equilibrio, Punto fisso, Scienza, Sistema (fisica), Sistema dinamico, Sistema dinamico lineare, Sistema dinamico lineare stazionario, Spazio delle fasi, Spazio di stato, Stabilità esterna, Stabilità interna, Stabilità strutturale, Teorema di Lagrange-Dirichlet.

Aleksandr Michajlovič Ljapunov

Il suo nome viene traslitterato anche come Lyapunov, Liapunov o Ljapunow.

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Chimica

La chimica (da kemà, il libro dei segreti dell'arte egizia, da cui l'arabo "al-kimiaa" "الكيمياء") è la scienza che studia la composizione della materia ed il suo comportamento in base a tale composizione.

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Circuito lineare

In elettronica, un circuito lineare è un circuito elettrico che rispetta il principio di sovrapposizione, ovvero tale che la presenza contemporanea di due variabili causa C_1 e C_2, che separatamente genererebbero gli effetti \varepsilon_1 e \varepsilon_2, ha come effetto la sovrapposizione \varepsilon_1 + \varepsilon_2 dei rispettivi effetti.

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Controllabilità

Nell'analisi dei sistemi dinamici, la controllabilità di un sistema dinamico è la sua capacità di raggiungere qualsiasi punto dello spazio delle configurazioni mediante un qualche insieme di manipolazioni.

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Economia

Per economia – dal greco (oikos), "casa" inteso anche come "beni di famiglia", e (nomos), "norma" o "legge" – si intende sia l'organizzazione dell'utilizzo di risorse scarse (limitate o finite) quando attuata al fine di soddisfare al meglio bisogni individuali o collettivi, sia un sistema di interazioni che garantisce un tale tipo di organizzazione, sistema detto anche sistema economico.

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Energia

L'energia è la grandezza fisica che misura la capacità di un corpo o di un sistema fisico di compiere lavoro, a prescindere dal fatto che tale lavoro sia o possa essere effettivamente svolto.

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Equazione differenziale

In analisi matematica un'equazione differenziale è un'equazione che lega una funzione incognita alle sue derivate: se la funzione è di una sola variabile l'equazione presenta soltanto derivate ordinarie e viene detta equazione differenziale ordinaria; se invece l'equazione contiene derivate parziali della funzione è detta equazione alle derivate parziali.

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Farmacologia

La farmacologia (dal greco φάρμακον, e λόγος) è la branca della biologia che si dedica allo studio di come le sostanze chimiche interagiscono con gli organismi viventi.

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Fisica

La fisica è la scienza della natura nel senso più ampio.

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Funzione di Lyapunov

In matematica, la funzione di Lyapunov, introdotta dal matematico e fisico russo Aleksandr Mikhailovič Lyapunov, è una funzione scalare utilizzata per studiare la stabilità di un punto di equilibrio di un sistema dinamico, generalmente descritto da un'equazione differenziale ordinaria autonoma.

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Funzione di trasferimento

In matematica e nella teoria dei sistemi dinamici, la funzione di trasferimento è una funzione che caratterizza il comportamento di un sistema dinamico tempo-invariante nel dominio della frequenza, mettendo in relazione l'ingresso e l'uscita.

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Ingegneria

L'ingegneria è la disciplina, a forte connotazione tecnico-scientifica, che ha come obiettivo l'applicazione di conoscenze e risultati delle scienze matematiche, fisiche e naturali per produrre sistemi e soluzioni in grado di soddisfare esigenze tecniche e materiali della società attraverso le fasi della progettazione, realizzazione e gestione degli stessi.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Metastabilità

In fisica la metastabilità è una condizione di equilibrio che, a differenza dell'equilibrio stabile, non corrisponde ad un minimo assoluto di energia.

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Orbita (matematica)

In matematica, in particolare in geometria differenziale, un'orbita di un sistema dinamico è una traiettoria percorsa dal sistema nello spazio delle fasi, ovvero una funzione che soddisfa l'equazione che definisce il sistema dinamico stesso.

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Osservabilità

Nella teoria del controllo, la proprietà di osservabilità di un sistema dinamico determina la possibilità di risalire allo stato del sistema a partire dalla conoscenza delle sue uscite.

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Polo (analisi complessa)

Il modulo della funzione Gamma con alcuni poli. In matematica, e in particolare in analisi complessa, per polo di una funzione olomorfa f(z), si intende una singolarità isolata z_0 della funzione per cui Il polo si distingue dalla singolarità eliminabile e dalla singolarità essenziale, per le quali tale limite rispettivamente è finito e non esiste.

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Punto di equilibrio

Un punto di equilibrio di un sistema dinamico è un punto in corrispondenza del quale l'evoluzione del sistema è stazionaria.

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Punto fisso

In matematica, un punto fisso per una funzione definita da un insieme in sé è un elemento coincidente con la sua immagine.

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Scienza

Per scienza si intende un sistema di conoscenze ottenute attraverso un'attività di ricerca prevalentemente organizzata e con procedimenti metodici e rigorosi (il metodo scientifico), avente lo scopo di giungere, attraverso delle prove, ad una descrizione, verosimile, oggettiva e con carattere predittivo, della realtà e delle leggi che regolano l'occorrenza dei fenomeni.

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Sistema (fisica)

In fisica, con il termine sistema si indica la porzione dell'universo oggetto dell'indagine scientifica.

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Sistema dinamico

In fisica, matematica e ingegneria, in particolare nella teoria dei sistemi, un sistema dinamico è un modello matematico che rappresenta un oggetto (sistema) con un numero finito di gradi di libertà che evolve nel tempo secondo una legge deterministica.

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Sistema dinamico lineare

Nell'analisi dei sistemi dinamici, un sistema dinamico lineare è un sistema dinamico la cui evoluzione è governata da un'equazione lineare, e che quindi soddisfa il principio di sovrapposizione degli effetti.

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Sistema dinamico lineare stazionario

In teoria dei sistemi, un sistema dinamico lineare stazionario, anche detto sistema lineare tempo-invariante o sistema LTI, è un sistema dinamico lineare tempo-invariante, soggetto cioè al principio di sovrapposizione degli effetti e tale che il suo comportamento sia costante nel tempo.

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Spazio delle fasi

Descrizione nello spazio delle fasi del moto caotico di un pendolo sotto l'influenza di una forza esterna. Nella teoria dei sistemi dinamici si chiama spazio delle fasi di un sistema lo spazio i cui punti rappresentano univocamente tutti e soli i possibili stati del sistema ovvero la rappresentazione grafica dello spazio di stato.

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Spazio di stato

Nell'analisi dei sistemi dinamici, una rappresentazione in spazio di stato è una descrizione di un sistema dinamico in cui si fa particolare riferimento alle variabili di stato del sistema, che formano uno spazio vettoriale (spazio delle fasi) in cui esso viene rappresentato.

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Stabilità esterna

La stabilità esterna o stabilità BIBO (dall'inglese bounded input-bounded output) è la stabilità di un sistema dinamico che per valori limitati dell'ingresso dà sempre e solo valori limitati in uscita.

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Stabilità interna

In matematica, la stabilità interna o stabilità di Lyapunov di un sistema dinamico è un modo per caratterizzare la stabilità delle traiettorie compiute dal sistema nello spazio delle fasi in seguito ad una sua perturbazione in prossimità di un punto di equilibrio.

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Stabilità strutturale

In matematica, la stabilità strutturale è una proprietà fondamentale dei sistemi dinamici descrivibile qualitativamente come l'inalterabilità delle traiettorie a seguito di piccole perturbazioni di classe C^1.

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Teorema di Lagrange-Dirichlet

In meccanica, il teorema di Lagrange-Dirichlet, il cui nome si deve a Peter Gustav Lejeune Dirichlet e Joseph Louis Lagrange, stabilisce un criterio sufficiente di stabilità per sistemi meccanici (conservativi) in condizione di equilibrio.

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Riorienta qui:

Sistema stabile, Stabilità (teoria dei sistemi).

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