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Insieme di livello

Indice Insieme di livello

Data una funzione f: A \rightarrow \mathbb R ed un numero reale c si chiama insieme di livello di f\; associato al livello c l'insieme dato dalla controimmagine di c\; rispetto ad f\;.

17 relazioni: Controimmagine, Curva (matematica), Curva di livello, Dominio e codominio, Fibra (matematica), Funzione (matematica), Funzione costante, Funzione differenziabile, Grafico di una funzione, Insieme aperto, Integrale di Lebesgue, Ipersuperficie, Numero reale, Punto critico (matematica), Spazio euclideo, Teorema delle funzioni implicite, Varietà differenziabile.

Controimmagine

In matematica, la controimmagine di un sottoinsieme del codominio di una funzione, anche detta immagine inversa, fibra, antiimmagine, retroimmagine o preimmagine, è l'insieme degli elementi del dominio che la funzione associa a tale sottoinsieme.

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Curva (matematica)

In matematica, una curva è un oggetto unidimensionale e continuo, come ad esempio la circonferenza e la retta.

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Curva di livello

Curve di livello In geografia, con particolare riguardo alla cartografia, la curva di livello è quella curva che unisce punti con uguale quota, ovvero uguale distanza verticale dal piano di riferimento al quale è stato attribuito quota zero; se sono sopra il livello del mare si chiameranno isoipse (dal greco ísos.

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Dominio e codominio

In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui è definita la funzione, che associa ad ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Fibra (matematica)

In matematica, la fibra di un punto y in Y rispetto ad una funzione f: X → Y è l'immagine inversa (preimmagine) di un singoletto rispetto ad f, ovvero: Si dice anche che questa è la fibra di f in y, ed è solitamente denotata con f^(y).

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Funzione costante

In matematica una funzione costante (a volte anche chiamata collasso) è una funzione i cui valori non variano, e rimangono quindi costanti al variare della variabile indipendente nel suo dominio.

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Funzione differenziabile

In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria differenziale, una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto.

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Grafico di una funzione

In matematica, il grafico di una funzione è l'insieme delle coppie ordinate costituite dagli elementi del dominio e dalle rispettive immagini.

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Insieme aperto

Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità.

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Integrale di Lebesgue

L'integrale può essere interpretato come l'area sottesa da una curva In analisi matematica, l'integrale di Lebesgue di una funzione, il cui nome è dovuto a Henri Lebesgue, è l'integrale rispetto a una misura definita su di una sigma-algebra.

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Ipersuperficie

La nozione di ipersuperficie generalizza quella di iperpiano.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.

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Punto critico (matematica)

In analisi matematica, un punto critico o punto stazionario di ordine m \in \N di una funzione analitica è un punto del piano complesso in cui la funzione è regolare ma la sua derivata ha uno zero di ordine m. Un punto critico o stazionario di una funzione differenziabile reale è un punto in cui la derivata si annulla oppure non è definita.

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Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.

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Teorema delle funzioni implicite

In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria, il teorema delle funzioni implicite è un importante strumento che stabilisce quando il luogo di zeri di un'equazione implicita si può esplicitare rispetto a una variabile.

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Varietà differenziabile

In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.

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Riorienta qui:

Insiemi di livello, Linee di livello, Superficie di livello.

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