13 relazioni: Campo (matematica), Campo di numeri, Campo finito, Caratteristica (algebra), Estensione algebrica, Estensione di campi, Estensione normale, Estensione semplice, Estensione separabile, Matematica, Numero razionale, Teorema, Teoria dei campi.
Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo di numeri
In matematica un campo di numeri (o campo numerico) K è un'estensione finita del campo \mathbb dei numeri razionali.
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Campo finito
In matematica, in particolare in algebra, un campo finito (detto a volte anche campo di Galois) è un campo che contiene un numero finito di elementi.
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Caratteristica (algebra)
In matematica, la caratteristica di un anello è definita come il più piccolo numero naturale n diverso da zero tale che l'elemento è uguale a zero.
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Estensione algebrica
In algebra astratta, una estensione di campi L/K è detta algebrica se ogni elemento di L è ottenibile come radice di un qualche polinomio a coefficienti in K.
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Estensione di campi
In teoria dei campi, una branca della matematica, grossa importanza ha lo studio di coppie di campi contenuti l'uno nell'altro.
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Estensione normale
In matematica, e in particolare in teoria dei campi, un'estensione normale è un'estensione di campi algebrica F\subseteq E tale che ogni polinomio irriducibile nell'anello dei polinomi F che ha una radice in E si spezza completamente in E.
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Estensione semplice
In matematica, ed in particolare in teoria dei campi, un'estensione di campi L/K si dice estensione semplice se esiste un elemento u\in L tale che L.
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Estensione separabile
In matematica, un'estensione separabile è un'estensione di campi algebrica K\subseteq L in cui il polinomio minimo di ogni elemento di L è un polinomio separabile.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.
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Teorema
Un teorema è una proposizione che, a partire da condizioni iniziali arbitrariamente stabilite, trae delle conclusioni, dandone una dimostrazione.
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Teoria dei campi
La teoria dei campi è una branca della matematica che studia le proprietà dei campi.
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