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Teorema di Bayes

Indice Teorema di Bayes

Il teorema di Bayes (conosciuto anche come formula di Bayes o teorema della probabilità delle cause), proposto da Thomas Bayes, deriva da due teoremi fondamentali delle probabilità: il teorema della probabilità composta e il teorema della probabilità assoluta.

24 relazioni: Biometrika, Classificatore bayesiano, Diagnosi, Distribuzione binomiale, Inferenza bayesiana, Normalizzazione (matematica), Paradosso dei corvi, Paradosso dei due bambini, Paradosso delle tre carte, Partizione (teoria degli insiemi), Pierre Simon Laplace, Probabilità, Probabilità condizionata, Problema di Monty Hall, Spam, Spazio campionario, Statistica, Statistica bayesiana, Statistica frequentista, Teorema della probabilità assoluta, Teorema della probabilità composta, Thomas Bayes, 1763, 1774.

Biometrika

La rivista britannica Biometrika venne creata nell'ottobre 1901 per iniziativa di Karl Pearson, Walter Frank Raphael Weldon e Charles Davenport.

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Classificatore bayesiano

Un classificatore bayesiano è un classificatore basato sull'applicazione del teorema di BayesDuda, R. O. & P. E. Hart (1973), Pattern Classification and Scene Analysis, New York: John Wiley & Sons.

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Diagnosi

La diagnosi dal latino diagnōsis, attraverso il greco antico διάγνωσις (diágnōsis), da διαγιγνώσκειν (diaghignóskein, capire), formato da διά (diá, attraverso) + γιγνώσκειν (ghignóskein, conoscere), è la procedura di ricondurre un fenomeno o un gruppo di fenomeni, dopo averne considerato ogni aspetto, a una categoria.

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Distribuzione binomiale

Nessuna descrizione.

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Inferenza bayesiana

L'inferenza bayesiana è un approccio all'inferenza statistica in cui le probabilità non sono interpretate come frequenze, proporzioni o concetti analoghi, ma piuttosto come livelli di fiducia nel verificarsi di un dato evento.

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Normalizzazione (matematica)

In matematica per normalizzazione si intende il procedimento di dividere tutti i termini di un'espressione per uno stesso fattore in modo che l'espressione risultante abbia una certa norma pari a 1.

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Paradosso dei corvi

Il paradosso dei corvi (anche detto paradosso dei corvi neri, paradosso di Hempel o i corvi di Hempel) è un paradosso logico sviluppato negli anni '40 da Carl Gustav Hempel per dimostrare i limiti del procedimento logico induttivo.

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Paradosso dei due bambini

Viene detto paradosso dei due bambini un celebre quesito della teoria della probabilità, apparentemente semplice ma in realtà ambiguo e il cui studio porta a una risposta controintuitiva.

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Paradosso delle tre carte

Viene detto paradosso delle tre carte un classico problema del calcolo delle probabilità che pur nella sua semplicità ha una soluzione abbastanza controintuitiva: ci sono tre carte, delle quali la prima (A) è rossa su entrambi i lati, la seconda (B) su un lato è rossa e sull'altro è bianca e la terza (C) è bianca su entrambi i lati.

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Partizione (teoria degli insiemi)

In matematica, una partizione di un insieme X è una divisione di X in sottoinsiemi, detti parti, classi o blocchi della partizione, che "coprono" X senza sovrapporsi.

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Pierre Simon Laplace

Fu uno dei principali scienziati nel periodo napoleonico.

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Probabilità

Il concetto di probabilità, utilizzato a partire dal XVII secolo, è diventato con il passare del tempo la base di diverse discipline scientifiche rimanendo tuttavia non univoco.

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Probabilità condizionata

In teoria della probabilità la probabilità condizionata di un evento A rispetto a un evento B è la probabilità che si verifichi A, sapendo che B è verificato.

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Problema di Monty Hall

Il problema di Monty Hall (o paradosso di Monty Hall) è un famoso problema di teoria della probabilità, legato al gioco a premi statunitense Let's Make a Deal.

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Spam

Lo spamming, detto anche fare spam o spammare, è l'invio anche verso indirizzi generici, non verificati o sconosciuti, di messaggi ripetuti ad alta frequenza o a carattere di monotematicità tale da renderli indesiderati (generalmente commerciali o offensivi) ed è noto anche come posta spazzatura (in inglese junk mail).

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Spazio campionario

Nel calcolo delle probabilità lo spazio campionario o insieme universo (generalmente indicato dalle lettere S, \Omega o U) è l'insieme dei possibili risultati di un esperimento casuale.

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Statistica

La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di incertezza o non determinismo, ovvero di non completa conoscenza di esso o parte di esso.

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Statistica bayesiana

La statistica bayesiana è un sottocampo della statistica in cui l'evidenza su uno stato vero del mondo è espressa in termini di gradi di credibilità o più specificamente di probabilità bayesiana.

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Statistica frequentista

La statistica frequentistica (o empirica o a posteriori) valuta la probabilità come rapporto tra il numero dei successi e il numero di esperimenti, ammesso che questo sia un numero molto grande, cioè P.

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Teorema della probabilità assoluta

In teoria della probabilità il teorema della probabilità assoluta (detto anche teorema delle probabilità totali) afferma che se \ A_1,\ldots,A_n formano una partizione dello spazio campionario di tutti gli eventi possibili \ \Omega (ossia \ A_i\cap A_j.

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Teorema della probabilità composta

Il teorema della probabilità composta deriva dal concetto di probabilità condizionata per cui la probabilità che si verifichino entrambi i due eventi è pari alla probabilità di uno dei due eventi moltiplicato con la probabilità dell'altro evento condizionato al verificarsi del primo.

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Thomas Bayes

Deve la sua fama ai suoi studi nel campo della matematica e della filosofia; è noto soprattutto nella statistica per il teorema di Bayes, vertente sulla probabilità condizionata, pubblicato postumo nel 1763.

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1763

Nessuna descrizione.

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1774

Nessuna descrizione.

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Riorienta qui:

Formula di Bayes, Teorema della probabilità delle cause.

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