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15 relazioni: Analisi non standard, Formula ben formata, Inclusione, Insieme, Insieme finito, Limite, Linguaggio del primo ordine, Logica matematica, Logica proposizionale, Modello (logica matematica), Proprietà dell'intersezione finita, Teorema dei quattro colori, Teorema di compattezza (sintattico), Ultrafiltro, Ultraprodotto.
Analisi non standard
L'analisi non standard è una rifondazione dell'analisi matematica che recupera in parte l'impostazione (originale) di Leibniz e il concetto di infinitesimo.
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Formula ben formata
Nella logica matematica si chiama formula ben formata o - brevemente - fbf di un sistema formale una stringa di simboli che, intuitivamente, rappresenti un'espressione sintatticamente corretta e che viene definita mediante le regole della grammatica del sistema formale stesso.
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Inclusione
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con \subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".
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Insieme
In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.
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Insieme finito
In matematica, un insieme A è detto finito se esiste una biiezione (ovverosia una funzione sia iniettiva che suriettiva) tra un insieme della forma \left\ ed A, dove n è un numero naturale.
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Limite
*Limite – concetto di limite matematico.
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Linguaggio del primo ordine
Nella logica matematica il linguaggio del primo ordine è un linguaggio formale che serve per gestire meccanicamente enunciati e ragionamenti che coinvolgono i connettivi logici, le relazioni e i quantificatori "per ogni..." (∀) ed "esiste..." (∃).
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Logica matematica
La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica.
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Logica proposizionale
La logica proposizionale (o enunciativa) è un linguaggio formale con una semplice struttura sintattica, basata fondamentalmente su proposizioni elementari (atomi) e su connettivi logici di tipo vero-funzionale, che restituiscono il valore di verità di una proposizione in base al valore di verità delle proposizioni connesse (solitamente noti come AND, OR, NOT...). La semantica della logica proposizionale definisce il significato dei simboli e di qualsiasi proposizione che rispetti le regole sintattiche del linguaggio, basandosi sui valori di verità associati agli atomi.
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Modello (logica matematica)
In logica matematica un modello per un linguaggio o una teoria formale è intuitivamente un'attribuzione di un significato a tutti gli enunciati (le formule) del linguaggio.
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Proprietà dell'intersezione finita
La proprietà dell'intersezione finita in topologia è una proprietà di alcune famiglie non vuote di insiemi non vuoti.
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Teorema dei quattro colori
Esempio di mappa a quattro colori Il teorema dei quattro colori è un teorema di matematica che afferma che data una superficie piana divisa in regioni connesse, come ad esempio una carta geografica politica, sono sufficienti quattro colori per colorare ogni regione facendo in modo che regioni adiacenti non abbiano lo stesso colore.
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Teorema di compattezza (sintattico)
Il Teorema di compattezza (sintattico) in logica afferma che: Una teoria ha albero chiuso se e solo se c'è un suo sottoinsieme finito chiuso.
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Ultrafiltro
In teoria degli insiemi un ultrafiltro \mathcal A è un filtro proprio sull'insieme A tale che ogni sottoinsieme di A o il suo complemento appartiene ad \mathcal A, in formule Sia il concetto di filtro che di ultrafiltro furono introdotti da Henri Cartan nel 1937.
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Ultraprodotto
L'ultraprodotto è un costrutto matematico che appare principalmente in algebra astratta e in teoria dei modelli.
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