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Teoria analitica dei numeri

Indice Teoria analitica dei numeri

La teoria analitica dei numeri è un settore della teoria dei numeri che utilizza metodi dell'analisi matematica.

26 relazioni: Analisi matematica, Anni 1930, Approssimazione diofantea, Bernhard Riemann, Circonferenza unitaria, Congettura debole di Goldbach, Congettura di Goldbach, Dimostrazione della divergenza della serie dei reciproci dei primi, Equazione diofantea, Eulero, Funzione generatrice, Funzione L, Funzione zeta di Riemann, Godfrey Harold Hardy, Ivan Matveevič Vinogradov, John Edensor Littlewood, Numero primo, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Piano complesso, Principio dei cassetti, Problema di Waring, Serie di Dirichlet, Serie di potenze, Teorema dei numeri primi, Teorema di Dirichlet, Teoria dei numeri.

Analisi matematica

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.

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Anni 1930

Nessuna descrizione.

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Approssimazione diofantea

L'approssimazione diofantea è il campo della matematica che tratta dell'approssimazione dei numeri reali mediante numeri razionali.

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Bernhard Riemann

Contribuì in modo determinante allo sviluppo delle scienze matematiche.

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Circonferenza unitaria

Rappresentazione della circonferenza unitaria. ''t'' è la misura di un angolo. In matematica, una circonferenza unitaria è una circonferenza di raggio unitario, cioè una circonferenza il cui raggio è 1.

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Congettura debole di Goldbach

Nella teoria dei numeri, la congettura debole di Goldbach, conosciuta anche come congettura di Goldbach sui dispari o problema dei 3 primi, afferma che.

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Congettura di Goldbach

In matematica, la congettura di Goldbach è uno dei più vecchi problemi irrisolti nella teoria dei numeri.

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Dimostrazione della divergenza della serie dei reciproci dei primi

Uno dei primi teoremi della teoria dei numeri dimostrato in modo analitico è la divergenza della serie dei reciproci dei numeri primi, cioè dove la variabile p indica un numero primo.

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Equazione diofantea

In matematica, un'equazione diofantea (chiamata anche equazione diofantina) è un'equazione in una o più incognite con coefficienti interi di cui si ricercano le soluzioni intere.

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Eulero

È considerato il più importante matematico dell'Illuminismo, se non di sempre.

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Funzione generatrice

In matematica una funzione generatrice è una serie formale di potenze i cui coefficienti costituiscono i componenti an di una successione indicizzata dai numeri naturali; spesso questa successione viene rappresentata efficacemente dalla funzione generatrice, specialmente quando per questa si trova qualche espressione sufficientemente maneggevole e significativa.

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Funzione L

In teoria dei numeri analitica, con funzioni L si denotano alcuni particolari tipi di funzioni speciali definite sui numeri complessi che generalizzano la funzione zeta di Riemann, codificando informazioni aritmetiche e geometriche.

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Funzione zeta di Riemann

In matematica, la funzione zeta di Riemann è una funzione che riveste una fondamentale importanza nella teoria analitica dei numeri e ha notevoli risvolti in fisica, teoria della probabilità e statistica.

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Godfrey Harold Hardy

Fellow della Royal Society, è noto per i suoi contributi in teoria dei numeri e analisi matematica.

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Ivan Matveevič Vinogradov

Si laureò all'Università di San Pietroburgo, della quale divenne professore nel 1920; a partire dal 1934 fu il primo direttore dell'Istituto di Matematica Steklov, posizione che tenne per il resto della vita, ad eccezione del periodo tra il 1941 e il 1946, quando fu sostituito da Sergej L'vovič Sobolev.

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John Edensor Littlewood

È noto soprattutto per i suoi contributi alla teoria dei numeri e in particolare al teorema dei numeri primi.

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Numero primo

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.

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Peter Gustav Lejeune Dirichlet

"il ragazzo di Richelet"), e che fu il luogo in cui visse suo nonno.

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Piano complesso

In analisi complessa, il piano complesso (chiamato anche piano di Argand-Gauss) è un modo per visualizzare lo spazio dei numeri complessi.

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Principio dei cassetti

Il principio dei cassetti, detto anche legge del buco della piccionaia, afferma che se n+k oggetti sono messi in n cassetti, allora almeno un cassetto deve contenere più di un oggetto.

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Problema di Waring

In matematica, in particolare in teoria dei numeri, il problema di Waring, proposto da Edward Waring nel 1770, pone la seguente questione: esiste per ogni numero naturale k un intero positivo s tale che ogni numero naturale sia la somma di al più s potenze k-esime di numeri naturali? La risposta affermativa, nota come teorema di Hilbert-Waring, fu fornita da Hilbert nel 1909.

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Serie di Dirichlet

In matematica, una serie di Dirichlet è una qualunque serie della forma dove s e i coefficienti an sono numeri complessi.

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Serie di potenze

In matematica, una serie di potenze in una variabile è una serie di funzioni della forma: f(x).

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Teorema dei numeri primi

In teoria dei numeri, il teorema dei numeri primi descrive la distribuzione asintotica dei numeri primi, dando una descrizione approssimativa di come i numeri primi sono distribuiti.

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Teorema di Dirichlet

Nella teoria dei numeri, il teorema di Dirichlet (Peter Gustav Lejeune Dirichlet) afferma che dati due numeri interi coprimi a e b, esistono infiniti primi della forma a+nb, dove n è un intero positivo, o, in altre parole, ogni progressione aritmetica siffatta contiene infiniti numeri primi.

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Teoria dei numeri

Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti che possono essere facilmente compresi anche da chi non è un matematico.

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Riorienta qui:

Teoria dei numeri analitica.

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