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Teoria degli ordini

Indice Teoria degli ordini

La teoria degli ordini è una branca della matematica che studia dei particolari tipi di relazioni binarie, dette ordini e preordini, che inducono sui loro insiemi supporto una struttura che richiama l'idea intuitiva di ordinare gli elementi.

67 relazioni: Acronimo, Algebra astratta, Algebra di Boole, Algebra di Heyting, Algebra di insiemi, Analisi matematica, Bene (economia), Bruno de Finetti, Buon ordine, Calcolo infinitesimale, Chiusura, Chiusura (topologia), Divisore, Dizionario, Dominio e codominio, Equilibrio di Nash, Estremo superiore e estremo inferiore, Funtore aggiunto, Funzione (matematica), Funzione monotona, Funzione suriettiva, Grafo, Helmut Hasse, Immersione d'ordine, Inclusione, Insieme, Insieme aperto, Insieme diretto, Insieme limitato, Insieme vuoto, Isomorfismo, Isomorfismo d'ordine, Lingua inglese, Maggiorante e minorante, Matematica, Microeconomia, Morfismo, Numero intero, Numero naturale, Numero reale, Operazione binaria, Ordine lessicografico, Ordine totale, Paniere, Preordine, Prodotto cartesiano, Relazione binaria, Relazione d'ordine, Relazione di equivalenza, Relazione riflessiva, ..., Relazione simmetrica, Relazione transitiva, Reticolo (matematica), Ricerca operativa, Scuola primaria, Se e solo se, Semiretta, Singoletto, Spazio T0, Spazio topologico, Strategia, Struttura algebrica, Teoria dei giochi, Teoria della probabilità, Teoria delle categorie, Topologia, Variabile casuale. Espandi índice (17 più) »

Acronimo

L'acronimo (dal greco ἄκρον, akron, "estremità" + ὄνομα, onοma, "nome"), o inizialismo, è un nome formato con le lettere o le sillabe iniziali (o talvolta anche finali), o più genericamente con sequenze di una o più lettere delle singole parole o di determinate parole di una frase o di una denominazione, leggibili come se fossero un'unica parola.

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Algebra astratta

L'algebra astratta è la branca della matematica che si occupa dello studio delle strutture algebriche come gruppi, anelli e campi.

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Algebra di Boole

L'algebra di Boole (anche detta algebra booleana o reticolo booleano), in matematica e logica matematica, è il ramo dell'algebra in cui le variabili possono assumere solamente i valori vero e falso (valori di verità), generalmente denotati rispettivamente come 1 e 0.

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Algebra di Heyting

Un'algebra di Heyting (dal matematico olandese Arend Heyting) è la struttura di verità (un'algebra, appunto) della logica intuizionista.

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Algebra di insiemi

In matematica, un'algebra di insiemi (o più brevemente un'algebra) su un insieme \Omega, è una famiglia di sottoinsiemi di \Omega che abbia delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione e di passaggio al complementare.

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Analisi matematica

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.

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Bene (economia)

In economia per bene s'intende un oggetto disponibile in quantità limitata, reperibile e utile, cioè idoneo a soddisfare un bisogno.

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Bruno de Finetti

Nacque a Innsbruck, al tempo capitale della Contea di Tirolo, col nome di Bruno Johannes Leonhard Maria von Finetti.

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Buon ordine

In matematica, un buon ordine o buon ordinamento su un insieme S è una relazione d'ordine su S con la proprietà che ogni sottoinsieme non vuoto di S ha un elemento minimo secondo questo ordine.

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Calcolo infinitesimale

Il calcolo infinitesimale è la branca fondante dell'analisi matematica che studia il "comportamento locale" di una funzione tramite le nozioni di continuità e di limite, usato in quasi tutti i campi della matematica e della fisica, e della scienza in generale.

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Chiusura

Nessuna descrizione.

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Chiusura (topologia)

In matematica, la chiusura di un insieme S consiste dei punti di aderenza di S, ripartiti in punti di accumulazione e punti isolati; intuitivamente, la chiusura è composta dai punti "vicini" a S. Un punto che si trova nella chiusura di S è un punto di chiusura di S. La nozione di chiusura è in un certo senso duale alla nozione di parte interna.

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Divisore

Nella matematica, un intero b è un divisore di un intero a se esiste un intero c tale che a.

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Dizionario

Il termine dizionario è usato con riferimento a due concetti.

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Dominio e codominio

In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui è definita la funzione, che associa ad ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Equilibrio di Nash

In teoria dei giochi si definisce equilibrio di Nash un profilo di strategie (una per ciascun giocatore) rispetto al quale nessun giocatore ha interesse ad essere l'unico a cambiare.

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Estremo superiore e estremo inferiore

In matematica, l'estremo superiore di un insieme E contenuto in un insieme ordinato X è il più piccolo elemento dei maggioranti di E. In modo duale, l'estremo inferiore di E è definito come il più grande elemento dei minoranti di E. Estremo superiore e inferiore possono appartenere ad E oppure no.

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Funtore aggiunto

In matematica, in particolare nella teoria delle categorie, l'aggiunzione è una possibile relazione tra due funtori.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Funzione monotona

In matematica, una funzione monotòna è una funzione che mantiene l'ordinamento tra insiemi ordinati.

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Funzione suriettiva

In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.

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Grafo

Grafo (non orientato) con 6 nodi e 5 archi I grafi sono strutture matematiche discrete che rivestono interesse sia per la matematica che per un'ampia gamma di campi applicativi.

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Helmut Hasse

Ha lavorato nel campo della teoria algebrica dei numeri; è noto per i suoi fondamentali contributi alla teoria dei campi, per l'applicazione del numero p-adico alla teoria locale dei campi e alla geometria diofantea (principio di Hasse), e alla funzione zeta locale.

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Immersione d'ordine

Nella teoria degli ordini, una branca della matematica, un'immersione d'ordine è una speciale funzione monotona, che consente di immergere un insieme parzialmente ordinato in un altro (cioè di identificare un sottoinsieme del codominio che rappresenti un'immagine speculare dell'insieme di partenza) mantenendo le relazioni esistenti tra gli elementi.

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Inclusione

In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con \subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".

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Insieme

In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.

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Insieme aperto

Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità.

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Insieme diretto

In matematica, un insieme diretto è un insieme A in cui è definita una relazione binaria riflessiva e transitiva ≤ tale che per ogni coppia di elementi a e b in A, esiste un terzo elemento c in A che soddisfa a ≤ c e b ≤ c. Dati due punti a e b ci si può muovere da a in direzione di b trovando un altro punto c "più avanti" sia di a che di b. Proseguendo per induzione, è possibile costruire una successione a ≤ b ≤ c ≤ d ≤...

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Insieme limitato

In matematica esistono varie nozioni di limitatezza di un insieme, dipendenti in gran parte dallo spazio in cui è immerso.

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Insieme vuoto

Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento.

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Isomorfismo

In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.

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Isomorfismo d'ordine

Nella teoria degli ordini, un isomorfismo d'ordine, o isotonia, è una funzione biettiva tra insiemi parzialmente ordinati, che ha la caratteristica di conservare nel codominio le relazioni d'ordine definite nel dominio.

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Lingua inglese

L'inglese (nome nativo English) è una lingua indoeuropea appartenente al ramo occidentale delle lingue germaniche, assieme all'olandese, all'alto e basso tedesco, al fiammingo e al frisone.

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Maggiorante e minorante

In matematica, un maggiorante di un insieme è un qualsiasi elemento che è maggiore o uguale a tutti gli elementi dell'insieme.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Microeconomia

La microeconomia è quella branca della teoria economica che studia il comportamento dei singoli agenti economici, o sistemi con un numero limitato di agenti, che operano in condizioni di scarsità di risorse.

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Morfismo

In matematica per morfismo si intende in generale una astrazione di un processo che trasforma una struttura astratta in un'altra mantenendo alcune caratteristiche "strutturali" della prima.

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Numero intero

I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.

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Numero naturale

In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.

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Operazione binaria

In matematica, un'operazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano X\times X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.

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Ordine lessicografico

L'ordine lessicografico è un criterio di ordinamento di stringhe costituite da una sequenza di simboli, per i quali è già presente un ordine interno.

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Ordine totale

In matematica, un ordine semplice/ordine totale o ordine lineare (o relazione d'ordine totale o lineare) è una relazione binaria su un insieme X che è riflessiva, antisimmetrica, transitiva (quindi una relazione d'ordine) e totale.

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Paniere

In statistica economica, il paniere, o paniere di consumo, è un insieme di beni e servizi rappresentativi degli effettivi consumi delle famiglie in uno specifico anno.

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Preordine

In matematica, ed in particolare nella teoria degli ordini, un preordine è un tipo di relazione binaria strettamente correlato con le relazioni d'ordine (ed i corrispondenti insiemi parzialmente ordinati).

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Prodotto cartesiano

In matematica il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l'insieme delle coppie ordinate (a,b) con a in A e b in B. Formalmente: Se A e B sono insiemi distinti, i prodotti A\times B e B\times A sono formalmente distinti, anche se sono in naturale corrispondenza biunivoca.

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Relazione binaria

In matematica, una relazione binaria definita di un insieme, anche detta relazione o corrispondenza tra due oggetti, è un elenco di coppie ordinate di elementi appartenenti all'insieme.

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Relazione d'ordine

In matematica, più precisamente in teoria degli ordini, una relazione d'ordine su di un insieme è una relazione binaria tra elementi appartenenti all'insieme che gode delle seguenti proprietà.

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Relazione di equivalenza

Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".

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Relazione riflessiva

In logica e in matematica, una relazione binaria R in un insieme X è detta riflessiva se ogni elemento di X è in tale relazione con se stesso.

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Relazione simmetrica

In matematica, una relazione binaria R in un insieme X è simmetrica se e solo se, presi due elementi qualsiasi a e b, vale che se a è in relazione con b allora anche b è in relazione con a. In simboli: Ad esempio, "è sposato/a con" è una relazione simmetrica, mentre "è figlio di" non lo è. Una relazione di simmetria che è anche transitiva e riflessiva è una relazione di equivalenza.

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Relazione transitiva

In matematica una relazione binaria R in un insieme X è transitiva se e solo se per ogni a, b, c appartenenti a X, se a è in relazione con b e b è in relazione con c, allora a è in relazione con c. In simboli: Ad esempio, "è maggiore di" e "è uguale a" sono relazioni transitive: se a.

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Reticolo (matematica)

In matematica, un reticolo (lattice in inglese) è un insieme parzialmente ordinato in cui ogni coppia di elementi ha sia un estremo inferiore (inf) che un estremo superiore (sup).

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Ricerca operativa

La ricerca operativa (nota anche come teoria delle decisioni, scienza della gestione o, in inglese, operations research ("Operational Research" in Europa) e indicata con le sigle RO o OR) è la branca della matematica applicata in cui problemi decisionali complessi vengono analizzati e risolti mediante modelli matematici e metodi quantitativi avanzati (ottimizzazione, simulazione, ecc.). L'obiettivo è quello di fornire un supporto alla presa di decisioni.

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Scuola primaria

Una scuola primaria o scuola elementare è una scuola in cui i bambini ricevono l'educazione primaria o elementare fra i 5 e gli 11 anni circa, prima della scuola secondaria e dopo la scuola dell'infanzia.

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Se e solo se

In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.

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Semiretta

In geometria, la semiretta è l'insieme formato da un punto su una retta data e una delle due parti in cui tale retta viene divisa dal punto.

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Singoletto

In matematica, un singoletto (oppure singoletta o in inglese singleton) è un insieme contenente esattamente un unico elemento.

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Spazio T0

In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio T0 o di Kolmogorov è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di punti distinti x e y esiste almeno un aperto che contenga uno di questi e non l'altro.

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Spazio topologico

In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia.

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Strategia

Una strategia è la descrizione di un piano d'azione di lungo termine usato per impostare e successivamente coordinare le azioni tese a raggiungere uno scopo predeterminato.

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Struttura algebrica

In matematica, una struttura algebrica è un insieme S, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni che possono essere nullarie, unarie, binarie e che sono caratterizzate dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.

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Teoria dei giochi

La teoria dei giochi è la scienza matematica che studia e analizza le decisioni individuali di un soggetto in situazioni di conflitto o interazione strategica con altri soggetti rivali (due o più) finalizzate al massimo guadagno di ciascun soggetto.

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Teoria della probabilità

La teoria della probabilità è lo studio matematico della probabilità.

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Teoria delle categorie

La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.

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Topologia

La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio") è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

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Variabile casuale

In matematica, e in particolare nella teoria della probabilità, una variabile casuale (detta anche variabile aleatoria o variabile stocastica) è una variabile che può assumere valori diversi in dipendenza da qualche fenomeno aleatorio.

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Teoria dell'ordine.

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