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14 relazioni: Coordinate generalizzate, Delta di Kronecker, Diffeomorfismo, Equazioni di Hamilton, Forma differenziale, Matrice antisimmetrica, Matrice jacobiana, Matrice simplettica, Matrice trasposta, Meccanica hamiltoniana, Meccanica razionale, Parentesi di Poisson, Principio variazionale di Hamilton, Teoria di Hamilton-Jacobi.
Coordinate generalizzate
In meccanica lagrangiana un sistema di coordinate generalizzate (o lagrangiane) è un sistema di coordinate, di numero pari o superiore ai gradi di libertà del sistema, che determina univocamente lo stato del sistema.
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Delta di Kronecker
In matematica per delta di Kronecker si intende una funzione di due variabili discrete, in particolare di due variabili sugli interi o sui naturali, che vale 1 se i loro valori coincidono, mentre vale 0 in caso contrario.
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Diffeomorfismo
Un diffeomorfismo è una funzione tra due varietà differenziabili con la proprietà di essere differenziabile, invertibile e di avere l'inversa differenziabile.
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Equazioni di Hamilton
In fisica, in particolare nella riformulazione della meccanica classica sviluppata dalla meccanica hamiltoniana, le equazioni di Hamilton sono l'equazione del moto per un sistema fisico, scritta a partire dalla funzione che ne descrive l'energia totale, chiamata hamiltoniana.
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Forma differenziale
In geometria differenziale e nel calcolo differenziale a più variabili, una forma differenziale è un particolare oggetto che estende la nozione di funzione a più variabili.
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Matrice antisimmetrica
In matematica una matrice antisimmetrica o emisimmetrica è una matrice quadrata A la cui trasposta è anche la sua opposta, ovvero: In termini dei suoi elementi a_, per ogni i e j vale: Per esempio, la matrice: 0 & 2 & -1 \\ -2 & 0 & -4 \\ 1 & 4 & 0\end è antisimmetrica.
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Matrice jacobiana
In analisi matematica, in particolare nel calcolo vettoriale e nel calcolo infinitesimale, la matrice di Jacobi o matrice jacobiana di una funzione che ha dominio e codominio in uno spazio euclideo è la matrice i cui elementi sono le derivate parziali prime della funzione.
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Matrice simplettica
In matematica, una matrice simplettica è una matrice M di dimensione 2n \times 2n (i cui elementi sono tipicamente reali o complessi) che soddisfa la condizione: dove M^T indica la matrice trasposta di M e J è la matrice antisimmetrica 2n \times 2n: \begin 0 & I_n \\ -I_n & 0 \\ \end Qui I_n è la matrice identità n \times n. Si noti che J ha determinante +1 ed elevata al quadrato è l'opposto della matrice identità: J^2.
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Matrice trasposta
In matematica, la matrice trasposta di una matrice è la matrice ottenuta scambiandone le righe con le colonne.
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Meccanica hamiltoniana
In fisica e matematica, in particolare nella meccanica razionale e nell'analisi dei sistemi dinamici, la meccanica hamiltoniana è una riformulazione della meccanica classica introdotta nel 1833 da William Rowan Hamilton a partire dalla meccanica lagrangiana, descritta inizialmente da Joseph-Louis Lagrange nel 1788.
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Meccanica razionale
In fisica classica la meccanica razionale (o meccanica analitica) è la branca della fisica matematica che studia il moto dei sistemi meccanici con un numero finito di gradi di libertà.
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Parentesi di Poisson
In matematica e meccanica classica, una parentesi di Poisson, introdotta nel 1809 da Siméon Denis Poisson, è un'operazione binaria che riveste un ruolo di primo piano nella meccanica hamiltoniana, essendo sfruttata nelle equazioni di Hamilton del moto che descrivono l'evoluzione temporale di un sistema dinamico hamiltoniano.
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Principio variazionale di Hamilton
In fisica il principio variazionale di Hamilton è una formulazione del principio di minima azione ad opera di William Rowan Hamilton.
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Teoria di Hamilton-Jacobi
In matematica, in particolare nell'ambito del calcolo variazionale, la teoria di Hamilton-Jacobi, il cui nome è dovuto a William Rowan Hamilton e Carl Jacobi, è una formulazione della meccanica classica utilizzata in particolare nella determinazione delle costanti del moto di un sistema dinamico.
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