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11 relazioni: Costruttivismo matematico, Filosofia, Filosofia della matematica, Finitismo, Insieme infinito, Logica matematica, Numero di Skewes, Numero naturale, Numero reale, Parte intera, Teoria della complessità computazionale.
- Filosofia della matematica
- Teorie deduttive
Costruttivismo matematico
Nella filosofia della matematica, attorno all’espressione costruttivismo si raccolgono una varietà di prospettive e programmi di ricerca che, sebbene raccolgano eredità storiche e muovano da considerazioni tra loro assai diverse e non sempre compatibili, convergono tutte intorno all’obiettivo di proporre una nozione di esistenza più esplicita e distinta da quella invece asseribile - all’interno del modello di volta in volta messo a punto per meglio catturare le proprietà dell'insieme, sistema o struttura oggetto di studio - a partire dalla premessa che ciascuna affermazione possegga un valore di verità determinato (principio di bivalenza) e facente spesso leva sulla coerenza del modello (attraverso l'invocazione del principio del terzo escluso o il ricorso alla dimostrazione per assurdo).
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Filosofia
La filosofia (philosophía, composto di φιλεῖν (phileîn), "amare", e σοφία (sophía), "sapienza" o "saggezza", ossia "amore per la sapienza") è lo studio sistematizzato di questioni generali e fondamentali, come quelle sull'esistenza, il senso della vita, la ragione, la conoscenza, i valori, la mente e il linguaggio.
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Filosofia della matematica
La filosofia della matematica è la branca della filosofia della scienza che cerca di dare risposta a domande quali: "perché la matematica è utile nella descrizione della natura?", "in quale senso, qualora se ne trovi uno, le entità matematiche (in particolare i numeri) esistono?" "perché e in che modo gli enunciati matematici sono veri?".
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Finitismo
Nella filosofia della matematica, il finitismo è un atteggiamento estremo di costruttivismo: esso sostiene che ogni oggetto matematico esiste solo se può essere costruito in un numero finito di passi a partire da numeri naturali o da stringhe su un alfabeto finito in un numero finito di passi.
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Insieme infinito
Un insieme infinito è intuitivamente un insieme per il quale non sia possibile elencare i suoi elementi. Definizioni matematicamente rigorose si possono dare nella teoria degli insiemi.
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Logica matematica
La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica.
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Numero di Skewes
Nella teoria dei numeri, il termine numero di Skewes indica il più piccolo numero naturale x per il quale vale l'espressione dove π (x) è la funzione enumerativa dei primi (cioè il numero di primi esistenti fino al numero x), e Li (x) è la funzione logaritmo integrale.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare. Nel linguaggio comune i "numeri cardinali" sono quelli usati per contare e i "numeri ordinali" sono quelli usati per ordinare.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
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Parte intera
In matematica, la funzione parte intera, nota anche come funzione floor (dalla parola inglese floor che significa "pavimento"), è la funzione che associa ad ogni numero reale x il più grande intero minore o uguale a x. La funzione parte intera è solitamente indicata con lfloor x rfloor o.
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Teoria della complessità computazionale
La teoria della complessità computazionale è una branca della teoria della computabilità che studia le risorse minime necessarie (principalmente tempo di calcolo e memoria) per la risoluzione di un problema.
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Vedi anche
Filosofia della matematica
- Bellezza matematica
- Filosofia della matematica
- Fondamenti della matematica
- Infinito (matematica)
- Intuizionismo
- Logica matematica
- Logicismo
- Logicomix
- Pratica matematica
- Probabilità bayesiana
- Psicologismo
- Realtà
- Ultrafinitismo