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Varianza

Indice Varianza

In statistica e in teoria della probabilità la varianza di una variabile statistica o di una variabile aleatoria X è una funzione, indicata con \sigma^2_X o con \mathrm(X) (o semplicemente con \sigma^2 se la variabile è sottintesa), che fornisce una misura della variabilità dei valori assunti dalla variabile stessa; nello specifico, la misura di quanto essi si discostino quadraticamente rispettivamente dalla media aritmetica o dal valore atteso \mathbb E. Il termine di "varianza" venne introdotto nel 1918 da Ronald Fisher e sostituì nel tempo la denominazione di "deviazione standard quadratica" utilizzata da Karl Pearson.

35 relazioni: Algoritmi per il calcolo della varianza, Bias (statistica), Covarianza (probabilità), Distribuzione (statistica), Distribuzione chi quadrato, Distribuzione continua, Distribuzione di Bernoulli, Distribuzione discreta, Distribuzione normale, Disuguaglianza di Čebyšëv, Formula computazionale per la varianza, Frequenza (statistica), Funzione (matematica), Funzione di densità di probabilità, Funzione di probabilità, Indice di dispersione, Insieme trascurabile, Karl Pearson, Legge della varianza totale, Media (statistica), Modalità (statistica), Omotetia, Popolazione statistica, Radice quadrata, Ronald Fisher, Scarto quadratico medio, Statistica, Stimatore, Teoria della probabilità, Trasformazione lineare, Traslazione (geometria), Valore atteso, Variabile (statistica), Variabile casuale, Variabili dipendenti e indipendenti.

Algoritmi per il calcolo della varianza

Gli algoritmi per il calcolo della varianza giocano un ruolo molto importante nella statistica computazionale.

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Bias (statistica)

In statistica, i termini bias (etimologia incerta), distorsione o scostamento sono usati con riferimento a due concetti.

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Covarianza (probabilità)

In statistica e in teoria della probabilità, la covarianza di due variabili statistiche o variabili aleatorie è un numero che fornisce una misura di quanto le due varino assieme, ovvero della loro dipendenza.

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Distribuzione (statistica)

In statistica, in particolare nella statistica descrittiva, la distribuzione è una rappresentazione del modo in cui le diverse modalità di un carattere si distribuiscono nelle unità statistiche che compongono il collettivo oggetto di studio.

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Distribuzione chi quadrato

In teoria delle probabilità la distribuzione \chi^2 (chi quadrato o chi-quadro) è la distribuzione di probabilità della somma dei quadrati di variabili aleatorie normali indipendenti.

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Distribuzione continua

In teoria della probabilità, una distribuzione di probabilità continua è una distribuzione di probabilità che possiede una funzione di densità.

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Distribuzione di Bernoulli

In teoria delle probabilità la distribuzione di Bernoulli (o bernoulliana) è una distribuzione di probabilità su due soli valori: 0 e 1, detti anche fallimento e successo.

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Distribuzione discreta

In teoria delle probabilità una distribuzione discreta è una distribuzione di probabilità definita su un insieme discreto S. In particolare questo insieme può essere finito oppure numerabile (i suoi elementi possono essere elencati tramite i numeri naturali: S.

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Distribuzione normale

Nella teoria della probabilità la distribuzione normale, o di Gauss (o gaussiana) dal nome del matematico tedesco Carl Friederich Gauss, è una distribuzione di probabilità continua che è spesso usata come prima approssimazione per descrivere variabili casuali a valori reali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valor medio.

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Disuguaglianza di Čebyšëv

La disuguaglianza di Čebyšëv è usata soprattutto nell'ambito della teoria probabilistica e più raramente nell'ambito di serie di dati reali.

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Formula computazionale per la varianza

In teoria della probabilità e statistica, ci sono parecchie formule computazionali per la varianza che permettono di ottenere la varianza di una variabile casuale.

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Frequenza (statistica)

In statistica, in particolare in statistica descrittiva, dato un carattere oggetto di rilevazione, si intende per frequenza il numero delle unità statistiche su cui una sua modalità (le modalità sono i valori numerici o gli attributi che un carattere può assumere) si presenta.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Funzione di densità di probabilità

In matematica, una funzione di densità di probabilità (o PDF dall'inglese probability density function) è l'analogo della funzione di probabilità di una variabile casuale nel caso in cui la variabile casuale X sia continua, cioè l'insieme dei possibili valori ha la potenza del continuo.

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Funzione di probabilità

Nella teoria della probabilità, la funzione di probabilità p_X(x), o funzione di massa di probabilità, o densità discreta di una variabile casuale discreta Xè una funzione di variabile reale che assegna ad ogni valore possibile di X la probabilità dell'evento elementare (X.

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Indice di dispersione

Un indice di dispersione (o indicatore di dispersione o indice di variabilità o indice di variazione) serve per descrivere sinteticamente una distribuzione statistica quantitativa, e in modo particolare la misura con la quale i suoi valori sono distanti da un valore centrale (identificato con un indice di posizione, solitamente media o mediana).

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Insieme trascurabile

In matematica, un insieme trascurabile è un insieme abbastanza piccolo da essere ignorato in determinati casi.

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Karl Pearson

Con i suoi lavori influenzò notevolmente la teoria statistica, in particolare è ricordato per l'introduzione dell'indice che porta il suo nome per lo studio della correlazione di dati.

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Legge della varianza totale

La legge della varianza totale è un teorema della teoria della probabilità, che afferma che se x e y sono variabili casuali definite sul medesimo spazio di probabilità, e la varianza di x è finita, allora: dove \mathbb E è il valore atteso condizionato di x, e \sigma^2(x|y) la varianza condizionata, ovvero: Dal punto di vista della statistica più che della teoria della probabilità, il primo termine è detto componente non spiegata della varianza totale, e il secondo è la componente spiegata; tale suggestiva terminologia si ricollega all'analisi del modello lineare, e in particolare al coefficiente di determinazione, o R².

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Media (statistica)

In statistica, la media è un singolo valore numerico che descrive sinteticamente un insieme di dati.

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Modalità (statistica)

In statistica una modalità di un carattere è uno dei suoi possibili valori.

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Omotetia

In matematica, in particolare in geometria, un'omotetia (composto dai termini greci omos, "simile" e tìthemi, "pongo") è una particolare trasformazione geometrica del piano o dello spazio, che dilata o contrae gli oggetti, mantenendo invariati gli angoli ossia la forma (nel senso intuitivo del termine).

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Popolazione statistica

In statistica per popolazione (o collettivo statistico o aggregato) si intende l'insieme degli elementi che sono oggetto di studio, ovvero l'insieme delle unità (dette unità statistiche) sulle quali viene effettuata la rilevazione delle modalità con le quali il fenomeno studiato si presenta.

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Radice quadrata

In matematica, la radice quadrata o radice con indice 2 di un numero x è un numero y tale che il suo quadrato sia x, ovvero tale che y^2.

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Ronald Fisher

Dal 1919 al 1933 è stato docente presso la stazione sperimentale di Rothamsted, poi, dal 1933 al 1943 a capo del dipartimento di eugenetica allUniversity College di Londra e infine, dal 1943 al 1957 titolare della cattedra di genetica all'Università di Cambridge.

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Scarto quadratico medio

Lo scarto quadratico medio (o deviazione standard o scarto tipo) è un indice di dispersione statistico, vale a dire una stima della variabilità di una popolazione di dati o di una variabile casuale.

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Statistica

La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di incertezza o non determinismo, ovvero di non completa conoscenza di esso o parte di esso.

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Stimatore

In statistica uno stimatore (puntuale) è una funzione che associa ad ogni possibile campione un valore del parametro da stimare.

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Teoria della probabilità

La teoria della probabilità è lo studio matematico della probabilità.

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Trasformazione lineare

In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

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Traslazione (geometria)

Nella geometria euclidea, una traslazione è una trasformazione affine dello spazio euclideo, che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione.

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Valore atteso

In teoria della probabilità il valore atteso (chiamato anche media, speranza o speranza matematica) di una variabile casuale X, è un numero indicato con \mathbb (da expected value o expectation in inglese o dal francese espérance) che formalizza l'idea euristica di valore medio di un fenomeno aleatorio.

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Variabile (statistica)

In statistica per variabile (o carattere) si intende generalmente un insieme di caratteristiche rilevate su una o più unità statistiche appartenenti a una popolazione o a un campione di riferimento come esito di un'indagine.

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Variabile casuale

In matematica, e in particolare nella teoria della probabilità, una variabile casuale (detta anche variabile aleatoria o variabile stocastica) è una variabile che può assumere valori diversi in dipendenza da qualche fenomeno aleatorio.

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Variabili dipendenti e indipendenti

In matematica una '''variabile''' è dipendente da altre variabili se esiste una relazione tra di esse che la coinvolge, altrimenti è indipendente da esse.

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Riorienta qui:

Varianza (probabilità), Varianza campionaria.

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