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Aritmetica di Robinson e Teoremi di incompletezza di Gödel

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Aritmetica di Robinson e Teoremi di incompletezza di Gödel

Aritmetica di Robinson vs. Teoremi di incompletezza di Gödel

L'aritmetica di Robinson, denotata solitamente con Q in logica matematica, è una teoria del primo ordine, definita per la prima volta da Raphael M. Robinson nel 1950 che ha come assiomi propri una versione ridotta degli assiomi di Peano in cui è assente il principio di induzione e c'è l'aggiunta di un assioma che afferma che ogni numero naturale diverso da zero è successore di qualche altro numero (cosa che nell'aritmetica di Peano è dimostrabile per induzione). In logica matematica, i teoremi di incompletezza di Gödel sono due famosi teoremi dimostrati da Kurt Gödel nel 1931.

Analogie tra Aritmetica di Robinson e Teoremi di incompletezza di Gödel

Aritmetica di Robinson e Teoremi di incompletezza di Gödel hanno 9 punti in comune (in Unionpedia): Aritmetica di Peano, Assiomi di Peano, Decidibilità, Funzione ricorsiva primitiva, Logica matematica, Numero naturale, Principio d'induzione, Rappresentabilità, Teoria del primo ordine.

Aritmetica di Peano

L'aritmetica di Peano, denotata anche con l'acronimo PA (Peano Arithmetic) in logica matematica è una teoria del primo ordine che ha come assiomi propri una versione degli assiomi di Peano espressi nel linguaggio del primo ordine.

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Assiomi di Peano

Gli assiomi di Peano sono un gruppo di assiomi ideati dal matematico Giuseppe Peano al fine di definire assiomaticamente l'insieme dei numeri naturali.

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Decidibilità

Il concetto di decidibilità si trova in logica matematica e in teoria della computabilità con accezioni differenti.

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Funzione ricorsiva primitiva

Nella teoria della calcolabilità, le funzioni ricorsive primitive sono una classe di funzioni che possono essere definite applicando un numero finito di volte la ricorsione e la composizione a partire da particolari funzioni base (funzioni zero, funzione successore e funzioni selettive o proiettive) e costituiscono un passo fondamentale nella costruzione di una completa formalizzazione della calcolabilità.

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Logica matematica

La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica.

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Numero naturale

In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.

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Principio d'induzione

Il principio d'induzione è un enunciato sui numeri naturali che in matematica trova un ampio impiego nelle dimostrazioni, per provare che una certa proprietà è valida per tutti i numeri interi.

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Rappresentabilità

Nella logica matematica il concetto di rappresentabilità di una funzione o di un predicato è relativo alle teorie formali dell'aritmetica, ovvero alle teorie del primo ordine che hanno come linguaggio il linguaggio dell'aritmetica del primo ordine e che quindi ammettono come modello la struttura dei numeri naturali dotati delle operazioni di addizione e moltiplicazione.

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Teoria del primo ordine

Nella logica matematica una teoria del primo ordine è un particolare sistema formale, cioè una teoria formale in cui è possibile esprimere enunciati e dedurre le loro conseguenze logiche in modo del tutto formale e meccanico.

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La lista di cui sopra risponde alle seguenti domande

Confronto tra Aritmetica di Robinson e Teoremi di incompletezza di Gödel

Aritmetica di Robinson ha 22 relazioni, mentre Teoremi di incompletezza di Gödel ha 80. Come hanno in comune 9, l'indice di Jaccard è 8.82% = 9 / (22 + 80).

Riferimenti

Questo articolo mostra la relazione tra Aritmetica di Robinson e Teoremi di incompletezza di Gödel. Per accedere a ogni articolo dal quale è stato estratto informazioni, visitare:

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