Assioma (matematica) e Kurt Gödel

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Differenza tra Assioma (matematica) e Kurt Gödel

Assioma (matematica) vs. Kurt Gödel

In matematica si chiamano postulati o assiomi tutti e soli gli enunciati che, pur non essendo stati dimostrati, sono considerati veri. Generalmente forniscono il punto di partenza per delineare un quadro teorico come può essere quello della teoria degli insiemi, della geometria, dell'aritmetica, della teoria dei gruppi o del calcolo delle probabilità. Ritenuto uno dei più grandi logici di tutti i tempi insieme ad Aristotele, Leibniz e Frege, le sue ricerche ebbero un significativo impatto, oltre che sul pensiero matematico e informatico, anche sul pensiero filosofico del XX secolo.

Aritmetica

Laritmetica (dal greco ἀριθμός.

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Assiomi di Peano

Gli assiomi di Peano sono un gruppo di assiomi ideati dal matematico Giuseppe Peano al fine di definire assiomaticamente l'insieme dei numeri naturali.

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Coerenza (logica matematica)

In logica matematica, una teoria formale si dice coerente (o non contraddittoria, talvolta anche consistente, usando un calco dell'inglese consistent) se in essa è impossibile dimostrare una contraddizione.

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David Hilbert

Tra i più eminenti ed influenti matematici a cavallo del XIX e XX secolo, diede contributi fondamentali in svariati ambiti della matematica teorica, dall'algebra astratta (con lo sviluppo della teoria dell'invariante e l'inaugurazione dell'algebra commutativa), all'analisi funzionale (con gli apporti al calcolo delle variazioni e la formulazione della teoria spettrale per gli operatori nelle equazioni integrali), alla teoria algebrica dei numeri ed alla geometria (con la sistematizzazione assiomatica della geometria euclidea).

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Logica matematica

La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica.

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Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

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Sistema assiomatico

In matematica, un sistema assiomatico (o assiomatica) è un insieme di assiomi che possono essere usati per dimostrare teoremi. Una teoria matematica consiste quindi in una assiomatica e tutti i teoremi che ne derivano.

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Teorema di completezza di Gödel

Il teorema di completezza di Gödel è un teorema fondamentale della logica matematica ottenuto dal logico Kurt Gödel nel 1929. Esso stabilisce una corrispondenza tra validità logica e dimostrabilità logica nella logica del primo ordine.

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Teoremi di incompletezza di Gödel

In logica matematica, i teoremi di incompletezza di Gödel sono due famosi teoremi dimostrati da Kurt Gödel nel 1930. Gödel enunciò il suo primo teorema di incompletezza in una tavola rotonda a margine della Seconda Conferenza sull'Epistemologia delle Scienze esatte di Königsberg.

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Teoria degli insiemi

La teoria degli insiemi è una teoria matematica posta ai fondamenti della matematica stessa, collocandosi nell'ambito della logica matematica.

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Teoria del primo ordine

Nella logica matematica, una teoria del primo ordine (o calcolo dei predicati) è un particolare sistema formale, cioè una teoria formale, in cui è possibile esprimere enunciati e dedurre le loro conseguenze logiche in modo del tutto formale e meccanico.

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