Campo (matematica) e Teoria dei campi

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Differenza tra Campo (matematica) e Teoria dei campi

Campo (matematica) vs. Teoria dei campi

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi. La teoria dei campi è una branca della matematica che studia le proprietà dei campi.

Campo algebricamente chiuso

In matematica, un campo algebricamente chiuso è un campo F in cui ogni polinomio non costante a coefficienti in F ha una radice in F (cioè un elemento x tale che il valore del polinomio in x è l'elemento neutro dell'addizione del campo).

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Campo finito

In matematica, in particolare in algebra, un campo finito (detto a volte anche campo di Galois) è un campo che contiene un numero finito di elementi.

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Glossario di teoria dei campi

Questa pagina è dedicata ad un glossario di teoria dei campi che vuole anche aiutare, insieme alla pagina della:Categoria:Teoria dei campi, a rintracciare gli articoli di tale settore della matematica.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Numero algebrico

In matematica, un numero algebrico è un numero reale o complesso che è soluzione di un'equazione polinomiale della forma: dove n>0, ogni a_i è un intero, e a_n è diverso da 0.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Numero razionale

In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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Teorema dell'elemento primitivo

In matematica, il teorema dell'elemento primitivo è un risultato della teoria dei campi che caratterizza le estensioni algebriche che sono semplici, ovvero che possono essere generate da un unico elemento (detto appunto elemento primitivo per l'estensione).

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Teoria di Galois

In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta.

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