Analogie tra Equazioni di Eulero-Lagrange e Equazioni di Hamilton
Equazioni di Eulero-Lagrange e Equazioni di Hamilton hanno 18 punti in comune (in Unionpedia): Azione (fisica), Calcolo delle variazioni, Coordinate generalizzate, Energia potenziale, Equazione del moto, Equazione differenziale, Forza conservativa, Lagrangiana, Meccanica classica, Meccanica hamiltoniana, Meccanica lagrangiana, Metodo variazionale, Principio di Fermat, Principio di Maupertuis, Principio di minima azione, Principio variazionale di Hamilton, Spazio di stato, Teoria di Hamilton-Jacobi.
Azione (fisica)
In fisica, in particolare nella meccanica hamiltoniana e lagrangiana, l'azione è una grandezza che caratterizza in generale lo stato e l'evoluzione di un sistema, permettendo di studiarne il moto.
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Calcolo delle variazioni
Il calcolo delle variazioni è un campo dell'analisi funzionale che si occupa della ricerca e delle proprietà dei punti estremali (i massimi e minimi) dei cosiddetti funzionali, ovvero funzioni il cui dominio è a sua volta un insieme di funzioni.
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Coordinate generalizzate
In meccanica razionale un sistema di coordinate generalizzate è un sistema di coordinate, in numero uguale ai gradi di libertà del sistema, che determina univocamente tutte le configurazioni di un sistema.
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Energia potenziale
In fisica, lenergia potenziale di un oggetto è l'energia che esso possiede a causa della sua posizione o del suo orientamento rispetto a un campo di forze.
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Equazione del moto
In meccanica classica, un'equazione del moto è un'equazione che descrive il moto di un sistema fisico in funzione della posizione nello spazio e del tempo.
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Equazione differenziale
In analisi matematica un'equazione differenziale è un'equazione che lega una funzione incognita alle sue derivate: se la funzione è di una sola variabile e l'equazione presenta soltanto derivate ordinarie, viene detta equazione differenziale ordinaria; se, invece, la funzione è a più variabili e l'equazione contiene derivate parziali della funzione stessa, è detta equazione differenziale alle derivate parziali.
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Forza conservativa
In meccanica newtoniana, una forza conservativa è una forza che può essere descritta come un campo conservativo nello spazio in cui si muovono i corpi, e non solamente come una forza applicata ad un corpo in moto.
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Lagrangiana
In meccanica razionale, in particolare nella meccanica lagrangiana, la lagrangiana di un sistema fisico è una funzione che ne caratterizza la dinamica, essendo per i sistemi meccanici la differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale.
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Meccanica classica
Con il termine meccanica classica si intende generalmente, in fisica e in matematica, l'insieme delle teorie meccaniche, con i loro relativi formalismi, sviluppate fino alla fine del 1904 e comprese all'interno della fisica classica, escludendo quindi gli sviluppi della meccanica relativistica e della meccanica quantistica.
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Meccanica hamiltoniana
La meccanica hamiltoniana, nella fisica e nella matematica e, in particolare, nella meccanica razionale e nell'analisi dei sistemi dinamici, è una riformulazione della meccanica classica introdotta nel 1833 da William Rowan Hamilton a partire dalla meccanica lagrangiana, descritta inizialmente da Joseph-Louis Lagrange nel 1788.
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Meccanica lagrangiana
In fisica e matematica, in particolare in meccanica razionale, la meccanica lagrangiana è una formulazione della meccanica introdotta nel XVIII secolo da Joseph-Louis Lagrange come riformulazione della meccanica newtoniana.
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Metodo variazionale
Il metodo variazionale rappresenta, nella meccanica e chimica quantistica, un approccio utilizzato per trovare approssimazioni all'autostato di minore energia (stato fondamentale) e ad alcuni stati eccitati.
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Principio di Fermat
In ottica, il principio di Fermat, o "principio di minor tempo", afferma che: di tutti i possibili cammini che un raggio di luce può percorrere per andare da un punto a un altro, esso segue il cammino che richiede il tempo più breve La legge di Snell deriva dall'applicazione di questo principio alla luce: anche se il percorso del raggio di luce nei due mezzi sembra spezzato, è in realtà il più veloce possibile, dati gli indici di rifrazione diversi. Nel calcolo del tempo di percorrenza, si deve tenere conto del fatto che la velocità della luce in un mezzo ottico è uguale alla velocità della luce nel vuoto divisa per l'indice di rifrazione del mezzo.
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Principio di Maupertuis
Il principio di Maupertuis generalizza il principio di Fermat affermando che in un sistema scleronomo l'azione ridotta è stazionaria: dove la variazione va intesa come compatibile ai vincoli del sistema, cioè deve essere una variazione reale del moto, tra due istanti successivi.
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Principio di minima azione
Il principio di minima azione (o più generalmente principio di azione stazionaria) è un principio variazionale a partire dal quale si determina l'equazione del moto di un sistema dinamico.
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Principio variazionale di Hamilton
Il principio di Hamilton è un principio variazionale del gruppo dei principi di minima azione, formulato da William Rowan Hamilton. Studiato solitamente in meccanica razionale e in meccanica quantistica, il principio afferma che il moto di un sistema fisico è quello che minimizza l'integrale temporale della lagrangiana del sistema.
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Spazio di stato
Lo spazio di stato (o spazio degli stati) è l'insieme di tutte le possibili configurazioni di un sistema fisico. Ci sono diversi tipi di spazi degli stati: in meccanica classica si usano lo spazio delle configurazioni e lo spazio delle fasi, mentre in meccanica quantistica lo spazio degli stati è rappresentato da uno spazio di Hilbert complesso.
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Teoria di Hamilton-Jacobi
In meccanica analitica la teoria di Hamilton-Jacobi, il cui nome è dovuto a William Rowan Hamilton e Carl Jacobi, è una teoria che, sfruttando i risultati del calcolo variazionale, viene utilizzata nella determinazione delle costanti del moto di un sistema dinamico.
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La lista di cui sopra risponde alle seguenti domande
- In quello che appare come Equazioni di Eulero-Lagrange e Equazioni di Hamilton
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- Analogie tra Equazioni di Eulero-Lagrange e Equazioni di Hamilton
Confronto tra Equazioni di Eulero-Lagrange e Equazioni di Hamilton
Equazioni di Eulero-Lagrange ha 66 relazioni, mentre Equazioni di Hamilton ha 31. Come hanno in comune 18, l'indice di Jaccard è 18.56% = 18 / (66 + 31).
Riferimenti
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