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Filosofia della matematica e Teoremi di incompletezza di Gödel

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Filosofia della matematica e Teoremi di incompletezza di Gödel

Filosofia della matematica vs. Teoremi di incompletezza di Gödel

La filosofia della matematica è la branca della filosofia della scienza che cerca di dare risposta a domande quali: "perché la matematica è utile nella descrizione della natura?", "in quale senso, qualora se ne trovi uno, le entità matematiche (in particolare i numeri) esistono?" "perché e in che modo gli enunciati matematici sono veri?". In logica matematica, i teoremi di incompletezza di Gödel sono due famosi teoremi dimostrati da Kurt Gödel nel 1931.

Analogie tra Filosofia della matematica e Teoremi di incompletezza di Gödel

Filosofia della matematica e Teoremi di incompletezza di Gödel hanno 20 punti in comune (in Unionpedia): Alan Turing, Algoritmo, Analisi matematica, Assioma della scelta, Bertrand Russell, Coerenza (logica matematica), David Hilbert, Funzione ricorsiva, Geometria euclidea, Giuseppe Peano, Gottlob Frege, Gregory Chaitin, Ipotesi del continuo, Kurt Gödel, Logicismo, Macchina di Turing, Numero naturale, Paradosso di Russell, Problemi di Hilbert, Programma di Hilbert.

Alan Turing

Il suo lavoro ebbe vasta influenza sullo sviluppo dell'informatica, grazie alla sua formalizzazione dei concetti di algoritmo e calcolo mediante la macchina di Turing, che a sua volta ha svolto un ruolo significativo nella creazione del moderno computer.

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Algoritmo

Un algoritmo è un procedimento che risolve un determinato problema attraverso un numero finito di passi elementari in un tempo ragionevole.

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Analisi matematica

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.

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Assioma della scelta

L'assioma della scelta è un assioma di teoria degli insiemi enunciato per la prima volta da Ernst Zermelo nel 1904.

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Bertrand Russell

Fu anche un autorevole esponente del movimento pacifista e un divulgatore della filosofia.

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Coerenza (logica matematica)

In logica matematica, una teoria formale si dice coerente (o non contraddittoria, talvolta anche consistente, per assonanza con l'inglese consistent) se in essa è impossibile dimostrare una contraddizione.

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David Hilbert

È stato uno dei più eminenti ed influenti matematici del periodo a cavallo tra il XIX secolo e il XX secolo.

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Funzione ricorsiva

Nella logica matematica e nell'informatica, le funzioni ricorsive sono una classe di funzioni dai numeri naturali ai numeri naturali che sono "calcolabili" in un qualche senso intuitivo.

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Geometria euclidea

La geometria euclidea è un sistema matematico attribuito al matematico alessandrino Euclide, che la descrisse nei suoi Elementi.

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Giuseppe Peano

Fu l'inventore del latino sine flexione, una lingua ausiliaria internazionale derivata dalla semplificazione del latino classico.

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Gottlob Frege

Frege è considerato quasi unanimemente dalla critica odierna uno dei più grandi logici dopo Aristotele, ed è il padre del pensiero formale del Novecento.

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Gregory Chaitin

È noto per i contributi alla metamatematica, tra cui la definizione della costante di Chaitin.

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Ipotesi del continuo

In matematica, l'ipotesi del continuo è un'ipotesi avanzata da Georg Cantor che riguarda le dimensioni possibili per gli insiemi infiniti.

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Kurt Gödel

Ritenuto uno dei più grandi logici di tutti i tempi insieme ad Aristotele e Gottlob Frege, le sue ricerche ebbero un significativo impatto, oltre che sul pensiero matematico e informatico, anche sul pensiero filosofico del XX secolo.

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Logicismo

Per logicismo si intende il tentativo di ridurre la matematica ai concetti ed alle regole della logica.

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Macchina di Turing

In informatica una macchina di Turing (o più brevemente MdT) è una macchina ideale che manipola i dati contenuti su un nastro di lunghezza potenzialmente infinita, secondo un insieme prefissato di regole ben definite.

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Numero naturale

In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.

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Paradosso di Russell

Il paradosso di Russell, formulato dal filosofo e logico britannico Bertrand Russell tra il 1901 e il 1902, è una delle antinomie più importanti della storia della filosofia e della logica.

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Problemi di Hilbert

I Problemi di Hilbert costituiscono una lista di 23 problemi matematici stilata da David Hilbert e presentata l'8 agosto 1900 nella sua conferenza del Congresso internazionale dei matematici svolta a Parigi.

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Programma di Hilbert

Il programma di Hilbert consisteva nel formalizzare tutte le teorie matematiche esistenti attraverso un insieme finito di assiomi, e dimostrare che questi assiomi non conducevano a contraddizioni.

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La lista di cui sopra risponde alle seguenti domande

Confronto tra Filosofia della matematica e Teoremi di incompletezza di Gödel

Filosofia della matematica ha 153 relazioni, mentre Teoremi di incompletezza di Gödel ha 80. Come hanno in comune 20, l'indice di Jaccard è 8.58% = 20 / (153 + 80).

Riferimenti

Questo articolo mostra la relazione tra Filosofia della matematica e Teoremi di incompletezza di Gödel. Per accedere a ogni articolo dal quale è stato estratto informazioni, visitare:

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