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Gruppo (matematica) e Teoria di Galois

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Gruppo (matematica) e Teoria di Galois

Gruppo (matematica) vs. Teoria di Galois

In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso. In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta.

Analogie tra Gruppo (matematica) e Teoria di Galois

Gruppo (matematica) e Teoria di Galois hanno 26 punti in comune (in Unionpedia): Évariste Galois, Campo (matematica), Campo di numeri, Costruzioni con riga e compasso, Equazione di secondo grado, Gruppo ciclico, Gruppo di Galois, Gruppo di Klein, Gruppo quoziente, Gruppo risolubile, Gruppo semplice, Gruppo simmetrico, Isomorfismo tra gruppi, Leopold Kronecker, Matematica, Numero complesso, Numero razionale, Poligono, Polinomio, Quadratura del cerchio, Radice (matematica), Sottogruppo normale, Teorema di Abel-Ruffini, Teorema di Cayley, Teoria dei gruppi, Trisezione dell'angolo.

Évariste Galois

Ragazzo prodigio, poco più che adolescente riuscì a determinare un metodo generale per scoprire se un'equazione sia risolvibile o meno con operazioni quali somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevazione di potenza ed estrazione di radice, risolvendo così un problema della matematica vecchio di millenni.

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Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

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Campo di numeri

In matematica un campo di numeri (o campo numerico) K è un'estensione finita del campo \mathbb dei numeri razionali.

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Costruzioni con riga e compasso

Eseguire una costruzione con riga e compasso significa tracciare segmenti ed angoli servendosi esclusivamente di una riga e di un compasso idealizzati, ossia non graduati, senza quindi la possibilità di far riferimento alle tacche della riga per prendere misure o di ripetere una data apertura che il compasso aveva avuto in precedenza.

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Equazione di secondo grado

In matematica, un'equazione di secondo grado o quadratica a un'incognita x è un'equazione algebrica in cui il grado massimo con cui compare l'incognita è 2, ed è sempre riconducibile alla forma: Per il teorema fondamentale dell'algebra, le soluzioni (dette anche radici o zeri dell'equazione) delle equazioni di secondo grado nel campo complesso sono sempre due, se contate con la loro molteplicità.

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Gruppo ciclico

In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento.

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Gruppo di Galois

In matematica, e più precisamente in algebra, un gruppo di Galois è un gruppo associato a un'estensione di campi.

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Gruppo di Klein

In matematica, il gruppo di Klein (o anche 4-gruppo di Klein, 4-gruppo, gruppo quadrinomio, Vierergroup o gruppo trirettangolo, spesso indicato dalla lettera V (cfr. il ted. "Vier", quattro) è il gruppo Z2 × Z2, prodotto diretto di due copie del gruppo ciclico di ordine 2 (o ogni variante isomorfo). Fu chiamato 4-gruppo da Felix Klein nel suo Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade nel 1884. Il gruppo di Klein è il più piccolo gruppo non ciclico. L'unico altro gruppo con 4 elementi, a meno di isomorfismi, è il gruppo ciclico di ordine 4: Z4 (guarda anche la lista dei gruppi piccoli). Tutti gli elementi del gruppo di Klein (eccetto l'identità) hanno periodo 2. È un abeliano, e isomorfo al gruppo diedrale di ordine 4. La tabella di Cayley del gruppo di Klein è la seguente: !style.

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Gruppo quoziente

In matematica, un gruppo quoziente è una particolare struttura algebrica che è possibile costruire a partire da un dato gruppo G e un suo sottogruppo normale H.

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Gruppo risolubile

In algebra, un gruppo risolubile è un gruppo G che possiede una serie normale abeliana, ovvero tale che esiste una catena di sottogruppi (dove e è l'elemento neutro del gruppo) in cui ogni H_i è normale in H_ e il quoziente H_/H_i è abeliano.

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Gruppo semplice

In matematica, un gruppo semplice è un gruppo non banale i cui unici sottogruppi normali sono il sottogruppo banale e il gruppo stesso.

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Gruppo simmetrico

In matematica, il gruppo simmetrico di un insieme è il gruppo formato dall'insieme delle permutazioni dei suoi elementi, cioè dall'insieme delle funzioni biiettive di tale insieme in se stesso, munito dell'operazione binaria di composizione di funzioni.

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Isomorfismo tra gruppi

Un isomorfismo tra gruppi, come ogni altro isomorfismo tra strutture algebriche monosostegno, è una corrispondenza biunivoca tra gli insiemi sostegno di due gruppi che conserva le uguaglianze riguardanti le operazioni caratterizzanti i due gruppi.

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Leopold Kronecker

È noto per la sua convinzione che l'analisi potesse essere interamente fondata sui numeri interi, convinzione rappresentata dal suo noto aforisma: "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo".

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Numero razionale

In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.

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Poligono

In geometria un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa.

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Polinomio

In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.

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Quadratura del cerchio

La quadratura del cerchio, assieme al problema della trisezione dell'angolo e a quello della duplicazione del cubo, è un problema classico della matematica (più precisamente della geometria) greca, il cui scopo è costruire un quadrato che abbia la stessa area di un dato cerchio, con uso esclusivo di riga e compasso.

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Radice (matematica)

In matematica, una radice di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).

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Sottogruppo normale

Il sottogruppo normale è un'importante nozione di algebra, e più precisamente di teoria dei gruppi.

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Teorema di Abel-Ruffini

Il teorema di Abel-Ruffini afferma che non esiste una relazione risolutiva generale esprimibile tramite radicali per le equazioni polinomiali di grado 5 o superiore.

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Teorema di Cayley

Il teorema di Cayley, dal nome del matematico britannico Arthur Cayley, è un teorema riguardante la teoria dei gruppi.

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Teoria dei gruppi

La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi.

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Trisezione dell'angolo

La trisezione di un angolo, vale a dire la costruzione di un angolo di ampiezza un terzo di un altro angolo qualsiasi dato, assieme al problema della duplicazione del cubo e a quello della quadratura del cerchio, è uno dei tre problemi classici della geometria greca che, come ha dimostrato algebricamente Pierre-Laurent Wantzel nel 1837, non si può risolvere con riga e compasso, ossia con costruzioni geometriche che impiegano solo rette e circonferenze.

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La lista di cui sopra risponde alle seguenti domande

Confronto tra Gruppo (matematica) e Teoria di Galois

Gruppo (matematica) ha 194 relazioni, mentre Teoria di Galois ha 43. Come hanno in comune 26, l'indice di Jaccard è 10.97% = 26 / (194 + 43).

Riferimenti

Questo articolo mostra la relazione tra Gruppo (matematica) e Teoria di Galois. Per accedere a ogni articolo dal quale è stato estratto informazioni, visitare:

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