Gruppo di Klein e Tavola dei gruppi piccoli

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Gruppo di Klein e Tavola dei gruppi piccoli

Gruppo di Klein vs. Tavola dei gruppi piccoli

In matematica, il gruppo di Klein (o anche 4-gruppo di Klein, 4-gruppo, gruppo quadrinomio, Vierergroup o gruppo trirettangolo, spesso indicato dalla lettera V (cfr. il ted. "Vier", quattro) è il gruppo Z2 × Z2, prodotto diretto di due copie del gruppo ciclico di ordine 2 (o ogni variante isomorfo). Fu chiamato 4-gruppo da Felix Klein nel suo Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade nel 1884. Il gruppo di Klein è il più piccolo gruppo non ciclico. L'unico altro gruppo con 4 elementi, a meno di isomorfismi, è il gruppo ciclico di ordine 4: Z4 (guarda anche la lista dei gruppi piccoli). Tutti gli elementi del gruppo di Klein (eccetto l'identità) hanno periodo 2. È un abeliano, e isomorfo al gruppo diedrale di ordine 4. La tabella di Cayley del gruppo di Klein è la seguente: !style. Viene qui presentata una tavola dedicata ai gruppi finiti di ordine piccolo, cioè di cardinalità contenuta.

Gruppo abeliano

Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.

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Gruppo ciclico

In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento.

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Gruppo dei quaternioni

In matematica, e specialmente in teoria dei gruppi, il gruppo dei quaternioni (spesso indicato con Q_8) è il gruppo formato dagli otto elementi caratteristici del corpo dei quaternioni.

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Gruppo diedrale

Il gruppo diedrale di ordine 2n è il gruppo formato dalle isometrie del piano che lasciano immutati i poligoni regolari a n lati.

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Gruppo simmetrico

In matematica, il gruppo simmetrico di un insieme è il gruppo formato dall'insieme delle permutazioni dei suoi elementi, cioè dall'insieme delle funzioni biiettive di tale insieme in se stesso, munito dell'operazione binaria di composizione di funzioni.

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Isomorfismo

In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.

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Prodotto diretto

In algebra, il prodotto diretto esterno di due gruppi è un altro gruppo, costruito prendendo il prodotto cartesiano di questi e definendo l'operazione termine a termine.

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