Simbolo di Christoffel e Tensore di Riemann

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Simbolo di Christoffel e Tensore di Riemann

Simbolo di Christoffel vs. Tensore di Riemann

In geometria differenziale, i simboli di Christoffel sono dei coefficienti che codificano completamente una connessione in una carta particolare. In geometria differenziale, il tensore di Riemann è un tensore di tipo (1,3) che codifica nel modo più completo la curvatura di una varietà riemanniana.

Atlante (topologia)

In matematica, in particolare in topologia, un atlante è un oggetto che consente di descrivere una varietà attraverso un insieme di funzioni continue.

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Campo vettoriale

In matematica, un campo vettoriale su uno spazio euclideo è una costruzione del calcolo vettoriale che associa a ogni punto di una regione di uno spazio euclideo un vettore dello spazio stesso.

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Connessione (matematica)

In matematica, una connessione è uno strumento centrale della geometria differenziale. Si tratta di un oggetto matematico che "connette" spazi tangenti in punti diversi di una varietà differenziabile.

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Connessione di Levi Civita

In geometria differenziale, la connessione di Levi-Civita è, su una varietà riemanniana, l'unica connessione senza torsione che preserva la metrica.

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Derivata covariante

In matematica, la derivata covariante estende il concetto usuale di derivata (più precisamente di derivata direzionale) presente nell'ordinario spazio euclideo a una varietà differenziabile arbitraria.

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Derivata parziale

In analisi matematica, la derivata parziale è una prima generalizzazione del concetto di derivata di una funzione reale alle funzioni di più variabili.

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Geometria differenziale

In matematica, la geometria differenziale è lo studio di oggetti geometrici come curve, superfici e più in generale varietà differenziabili, tramite l'analisi matematica.

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Tensore

In matematica, la nozione di tensore generalizza tutte le strutture definite usualmente in algebra lineare a partire da un singolo spazio vettoriale.

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Tensore metrico

In geometria differenziale, un tensore metrico è un campo tensoriale che caratterizza la geometria di una varietà. Tramite il tensore metrico è possibile definire le nozioni di distanza, angolo, lunghezza di una curva, di una geodetica o di una curvatura.

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Torsione (geometria differenziale)

piani tangenti lungo una geodetica. In geometria differenziale, la torsione è un tensore che misura il grado di torsione degli spazi tangenti lungo una geodetica in una varietà differenziabile dotata di connessione (e quindi di un trasporto parallelo che permette di spostare gli spazi tangenti lungo la curva).

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Varietà differenziabile

In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.

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Varietà pseudo-riemanniana

In matematica, in particolare in geometria differenziale, una varietà pseudo-riemanniana è una varietà differenziabile dotata di un tensore metrico con cui definire sullo spazio tangente di ciascun suo punto un prodotto scalare non degenere.

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Varietà riemanniana

In geometria differenziale, una varietà riemanniana è una varietà differenziabile su cui sono definite le nozioni di distanza, lunghezza, geodetica, area (o volume) e curvatura.

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