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7 relazioni: Eulero, Serie di Grandi, Serie sommativa unitaria, 1 + 2 + 3 + 4 + · · ·, 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ..., 1 − 2 + 4 − 8 + · · ·, 1 − 3 + 9 − 27 + · · ·.
Eulero
È considerato il più importante matematico dell'Illuminismo, se non di sempre.
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Serie di Grandi
La somma infinita 1 − 1 + 1 − 1 +..., chiamata anche serie di Grandi, scoperta da Guido Grandi nel 1703, è una serie simile alla serie 1 − 2 + 3 − 4 + · · · e alla serie 1 + 1 + 1 + 1 + · · · (o serie sommativa unitaria).
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Serie sommativa unitaria
In matematica, la serie sommativa unitaria, denominata in termini matematici anche 1 + 1 + 1 + 1 +... è una serie divergente, molto simile alla serie 1 − 1 + 1 − 1 + · · · (o serie di Grandi) e alla serie 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·. Essa è rappresentabile anche sotto forma di sommatoria come Ponendo un limite m si può dire che: Considerando che n appartiene a \mathbb, cioè l'insieme dei numeri naturali senza lo 0.
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1 + 2 + 3 + 4 + · · ·
La somma di tutti i numeri naturali, anche scritta 1 + 2 + 3 + 4 +... o mediante il simbolo di sommatoria come è una serie divergente; la somma dei primi n termini della serie può essere trovata con la formula \frac.
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1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ...
In matematica, la serie indeterminata fu considerata per la prima volta da Eulero, che applicò i metodi di sommabilità per assegnare un valore finito a questa serie.
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1 − 2 + 4 − 8 + · · ·
In matematica, 1 − 2 + 4 − 8 +... è una serie infinita i cui termini sono i successivi fattori di due a segno alternato.
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1 − 3 + 9 − 27 + · · ·
In matematica, 1 − 3 + 9 − 27 +... è una serie infinita i cui termini sono i successivi fattori di tre a segno alternato.
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Riorienta qui:
1 + 2 + 3 + 4, 1 - 2 + 3 - 4, 1 - 2 + 3 - 4 +, 1 - 2 + 3 - 4 + ..., 1 - 2 + 3 - 4 + · · ·, 1 - 2 + 3 - 4 +..., 1 - 2 + 3 - 4 ..., 1 - 2 + 3 - 4..., 1 - 2 - 3 - 4, 1 - 2 - 3 - 4 -, 1 - 2 - 3 - 4 - ..., 1+2+3+4 ..., 1+2+3+4+, 1+2+3+4+ ..., 1+2+3+4+..., 1+2+3+4..., 1-2+3-4, 1-2+3-4+, 1-2+3-4+..., 1-2+3-4..., 1-2-3-4, 1-2-3-4 ..., 1-2-3-4-, 1-2-3-4-..., 1-2-3-4....
