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6 relazioni: Anello di Cohen-Macaulay, Anello di Gorenstein, Completamento di un anello, Dominio a fattorizzazione unica, Lemma di Nakayama, Localizzazione (algebra).
Anello di Cohen-Macaulay
In matematica, in particolare in algebra commutativa, un anello di Cohen-Macaulay è un anello commutativo unitario noetheriano tale che, per ogni ideale massimale M, la profondità e la dimensione di Krull della localizzazione A_M sono uguali.
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Anello di Gorenstein
In matematica, in particolare in algebra commutativa, un anello di Gorenstein è un anello commutativo tale che la localizzazione in ogni ideale primo è un anello di Gorenstein locale.
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Completamento di un anello
In matematica, il completamento di un anello è un'operazione che permette di ottenere, a partire da un anello A, un altro anello \hat con proprietà in generale "migliori", allo stesso modo con cui uno spazio metrico può essere completato; lo stesso nome "completamento" deriva dal fatto che tale operazione può essere vista come completamento di A rispetto alla topologia definita dalle potenze di un suo ideale I, detta topologia I-adica.
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Dominio a fattorizzazione unica
In algebra, un dominio a fattorizzazione unica (o anello a fattorizzazione unica; spesso abbreviato in UFD, dall'inglese Unique Factorization Domain) è un dominio in cui vale un analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica, ovvero in cui ogni elemento può essere scritto in modo unico come prodotto di elementi primi, analogamente a quanto accade per i numeri interi e la scomposizione in numero primi.
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Lemma di Nakayama
Il lemma di Nakayama è un teorema di grande importanza nello studio degli anelli commutativi unitari, in particolare degli anelli locali; esso dà informazioni sul rapporto tra il radicale di Jacobson di un anello e i suoi moduli finitamente generati.
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Localizzazione (algebra)
Nella teoria degli anelli, la localizzazione è un metodo per aggiungere ad un anello (in genere commutativo) gli inversi moltiplicativi di alcuni elementi dell'anello.
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