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Teorema di Bayes

Indice Teorema di Bayes

Il teorema di Bayes (conosciuto anche come formula di Bayes o teorema della probabilità delle cause), proposto da Thomas Bayes, deriva da due teoremi fondamentali delle probabilità: il teorema della probabilità composta e il teorema della probabilità assoluta.

43 relazioni: Apprendimento automatico, Apprendimento bayesiano, Autonomy Corporation, Classificatore, Classificatore bayesiano, Cronologia della matematica, Diagnosi, Diagnosi (tassonomia), Distribuzione a priori coniugata, Distribuzione di probabilità a priori, Distribuzione di probabilità dei punti estremanti di un processo stocastico di Wiener, Email spam, Fallacia dello scommettitore, Fattore di Bayes, Filtro bayesiano, Funzione di verosimiglianza, Inferenza bayesiana, Inferenza bayesiana in filogenesi, Inferenza statistica, Information retrieval, Leonard Jimmie Savage, Mappatura statistica parametrica, Paradosso delle tre carte, Pierre Simon Laplace, Probabilità, Probabilità a posteriori, Probabilità condizionata, Problema di Monty Hall, Pseudoprimo, Regola di Bayes, Regolarizzazione di Tichonov, Scintigrafia miocardica, Stima del massimo a posteriori, Stimatore di Bayes, Storia della matematica, Storia della statistica, Teorema della probabilità assoluta, Teorema della probabilità composta, Teorema della probabilità totale, Teoria della detezione del segnale, Teoria di ricerca bayesiana, Thomas Bayes, 1763.

Apprendimento automatico

L’apprendimento automatico, nota anche come machine learning, rappresenta un insieme di metodi sviluppati a partire dagli ultimi decenni del 1900 in varie comunità scientifiche con diversi nomi come: statistica computazionale, riconoscimento di pattern, reti neurali artificiali, filtraggio adattivo, teoria dei sistemi dinamici, elaborazione delle immagini, data mining, algoritmi adattivi, ecc; che utilizza metodi statistici per migliorare progressivamente la performance di un algoritmo nell'identificare pattern nei dati.

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Apprendimento bayesiano

L'apprendimento bayesiano è un metodo computazionale di apprendimento basato sul calcolo delle probabilità, che può fornire predizioni probabilistiche sfruttando i principi del teorema di Bayes per realizzare un apprendimento non supervisionato (mediante le reti bayesiane e i classificatori bayesiani).

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Autonomy Corporation

Autonomy Corporation è un'azienda multinazionale d'informatica specializzata in servizi software che comprendono e rielaborano informazioni strategicamente importanti per i clienti.

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Classificatore

*Classificatore (linguistica) – particella grammaticale propria di alcune lingue, in particolare est-asiatiche.

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Classificatore bayesiano

Un classificatore bayesiano è un classificatore basato sull'applicazione del teorema di BayesDuda, R. O. & P. E. Hart (1973), Pattern Classification and Scene Analysis, New York: John Wiley & Sons.

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Cronologia della matematica

Una cronologia degli sviluppi più rilevanti della matematica.

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Diagnosi

La diagnosi dal latino diagnōsis, attraverso il greco antico διάγνωσις (diágnōsis), da διαγιγνώσκειν (diaghignóskein, capire), formato da διά (diá, attraverso) + γιγνώσκειν (ghignóskein, conoscere), è la procedura di ricondurre un fenomeno o un gruppo di fenomeni, dopo averne considerato ogni aspetto, a una categoria.

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Diagnosi (tassonomia)

La diagnosi dal latino diagnōsis, attraverso il greco antico διάγνωσις (diágnōsis), da διαγιγνώσκειν (diaghignóskein, capire), formato da διά (diá, attraverso) + γιγνώσκειν (ghignóskein, conoscere), è la procedura di ricondurre un fenomeno o un gruppo di fenomeni, dopo averne considerato ogni aspetto, a una categoria.

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Distribuzione a priori coniugata

Nell'ambito della teoria della probabilità bayesiana, se le distribuzioni a posteriori p(θ|x) sono nella stessa famiglia della distribuzione a priori p(θ), le due distribuzioni sono definite coniugate, e la distribuzione a priori è chiamata distribuzione a priori coniugata per la verosimiglianza.

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Distribuzione di probabilità a priori

Nell'ambito dell'inferenza statistica bayesiana, una distribuzione di probabilità a priori, detta spesso anche distribuzione a priori, di una quantità incognita p (per esempio, supponiamo p essere la proporzione di votanti che voteranno per il politico Rossi in un'elezione futura) è la distribuzione di probabilità che esprimerebbe l'incertezza di p prima che i "dati" (per esempio, un sondaggio di opinione) siano presi in considerazione.

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Distribuzione di probabilità dei punti estremanti di un processo stocastico di Wiener

In alcuni problemi di ottimizzazione globale non è nota una definizione analitica della funzione obiettivo ed è solo possibile una sua valutazione in punti prefissati.

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Email spam

Email spam è una categoria di spam che sfrutta le email per l'invio di messaggi indesiderati, cioè messaggi che non sono stati richiesti dal destinatario.

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Fallacia dello scommettitore

La fallacia dello scommettitore è un errore logico che riguarda l'errata convinzione che eventi occorsi nel passato influiscano su eventi futuri nell'ambito di attività governate dal caso, quali ad esempio molti giochi d'azzardo.

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Fattore di Bayes

In statistica l'impiego del fattore di Bayes è un'alternativa bayesiana al classico test di verifica d'ipotesi.

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Filtro bayesiano

Un filtro bayesiano (dal nome del noto matematico Bayes vissuto nel XVIII secolo) è una forma di filtraggio dello spam che si basa sull'analisi del contenuto delle email.

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Funzione di verosimiglianza

La funzione di verosimiglianza in statistica è una funzione di probabilità condizionata, considerata come funzione del suo secondo argomento, mantenendo fissato il primo argomento.

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Inferenza bayesiana

L'inferenza bayesiana è un approccio all'inferenza statistica in cui le probabilità non sono interpretate come frequenze, proporzioni o concetti analoghi, ma piuttosto come livelli di fiducia nel verificarsi di un dato evento.

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Inferenza bayesiana in filogenesi

L'inferenza bayesiana in filogenesi è uno dei metodi più all'avanguardia usati per la costruzione di alberi filogenetici.

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Inferenza statistica

L'inferenza statistica (o statistica inferenziale) è il procedimento per cui si inducono le caratteristiche di una popolazione dall'osservazione di una parte di essa (detta "campione"), selezionata solitamente mediante un esperimento casuale (aleatorio).

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Information retrieval

L'information retrieval (IR) (in italiano recupero delle informazioni) è l'insieme delle tecniche utilizzate per gestire la rappresentazione, la memorizzazione, l'organizzazione e l'accesso ad oggetti contenenti informazioni quali documenti, pagine web, cataloghi online e oggetti multimediali.

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Leonard Jimmie Savage

Leonard Savage conseguì la laurea in matematica ad Ann Arbor e successivamente lavorò all'Institute for Advanced Study di Princeton (New Jersey), all'Università di Chicago, all'Università del Michigan, all'Università di Yale e nello Statistical Research Group della Columbia University.

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Mappatura statistica parametrica

La mappatura statistica parametrica (SPM dall'inglese Statistical Parametric Mapping) è una tecnica statistica per l'analisi dei dati funzionali di risonanza magnetica.

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Paradosso delle tre carte

Viene detto paradosso delle tre carte un classico problema del calcolo delle probabilità che pur nella sua semplicità ha una soluzione abbastanza controintuitiva: ci sono tre carte, delle quali la prima (A) è rossa su entrambi i lati, la seconda (B) su un lato è rossa e sull'altro è bianca e la terza (C) è bianca su entrambi i lati.

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Pierre Simon Laplace

Fu uno dei principali scienziati nel periodo napoleonico.

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Probabilità

Il concetto di probabilità, utilizzato a partire dal XVII secolo, è diventato con il passare del tempo la base di diverse discipline scientifiche rimanendo tuttavia non univoco.

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Probabilità a posteriori

In statistica bayesiana, la probabilità a posteriori di un evento aleatorio o di una proposizione incerta è la probabilità condizionata che è assegnata dopo che dell'informazione rilevante posta in evidenza è tenuta da conto.

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Probabilità condizionata

In teoria della probabilità la probabilità condizionata di un evento A rispetto a un evento B è la probabilità che si verifichi A, sapendo che B è verificato.

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Problema di Monty Hall

Il problema di Monty Hall (o paradosso di Monty Hall) è un famoso problema di teoria della probabilità, legato al gioco a premi statunitense Let's Make a Deal.

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Pseudoprimo

In matematica, un numero pseudoprimo è un numero che, pur non essendo primo, soddisfa alcune proprietà forti che devono essere necessariamente soddisfatte dai primi, ovvero rispetto a una serie di test si comporta analogamente ad un numero primo.

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Regola di Bayes

Nell'ambito della teoria delle probabilità e delle sue applicazioni, la regola di Bayes collega le disparità dell'evento A_1 all'evento A_2, prima e dopo il loro condizionamento all'evento B_1.

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Regolarizzazione di Tichonov

In matematica, la regolarizzazione di Tikhonov, così denominata da nome di Andrey Tikhonov, è il metodo più comunemente usato di regolarizzazione di problemi mal posti (ill-posed problems).

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Scintigrafia miocardica

La scintigrafia miocardica è un esame diagnostico che viene utilizzato per cercare possibili anomalie nella perfusione del miocardio sotto stress (con opportuni test di provocazione) e a riposo.

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Stima del massimo a posteriori

In statistica bayesiana, una stima del massimo della probabilità a posteriori, o brevemente massimo a posteriori, MAP (da maximum a posteriori probability), è una moda della distribuzione a posteriori.

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Stimatore di Bayes

In teoria della stima e teoria delle decisioni, uno stimatore di Bayes, o una azione di Bayes, è uno stimatore o regola di decisione che minimizza il valore atteso della probabilità a posteriori o di una funzione di perdita (cioè la perdita attesa a posteriori).

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Storia della matematica

La storia della matematica ha origine con le scoperte matematiche e prosegue attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo.

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Storia della statistica

La statistica è una scienza relativamente giovane il cui contenuto non è ancora visibile in modo corretto perché spesso viene confusa con le statistiche: dati, tabelle, grafici, indici, medie.

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Teorema della probabilità assoluta

In teoria della probabilità il teorema della probabilità assoluta (detto anche teorema delle probabilità totali) afferma che se \ A_1,\ldots,A_n formano una partizione dello spazio campionario di tutti gli eventi possibili \ \Omega (ossia \ A_i\cap A_j.

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Teorema della probabilità composta

Il teorema della probabilità composta deriva dal concetto di probabilità condizionata per cui la probabilità che si verifichino entrambi i due eventi è pari alla probabilità di uno dei due eventi moltiplicato con la probabilità dell'altro evento condizionato al verificarsi del primo.

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Teorema della probabilità totale

Il teorema della probabilità totale consente di calcolare la probabilità che si verifichi almeno uno di due o più eventi, ovvero la probabilità dell'unione di essi.

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Teoria della detezione del segnale

La teoria della detezione del segnale o teoria della rilevazione è un metodo per quantificare l'abilità di distinguere, in un segnale, il segnale vero e proprio portatore di informazioni dal rumore.

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Teoria di ricerca bayesiana

La teoria di ricerca bayesiana è l'applicazione della statistica bayesiana alla ricerca di oggetti perduti.

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Thomas Bayes

Deve la sua fama ai suoi studi nel campo della matematica e della filosofia; è noto soprattutto nella statistica per il teorema di Bayes, vertente sulla probabilità condizionata, pubblicato postumo nel 1763.

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1763

Nessuna descrizione.

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Riorienta qui:

Formula di Bayes, Teorema della probabilità delle cause.

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