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Teorema di Rouché-Capelli

Indice Teorema di Rouché-Capelli

Il teorema di Rouché-Capelli è un teorema di algebra lineare che permette di caratterizzare l'insieme delle soluzioni di un sistema di equazioni lineari (eventualmente vuoto) mediante il rango della matrice completa e della matrice incompleta.

Indice

  1. 10 relazioni: Alfredo Capelli, Algebra lineare, Determinante (algebra), Eugène Rouché, Linearità (matematica), Metodo di eliminazione di Gauss, Regola di Cramer, Retta, Sistema di equazioni lineari, Sottospazio affine.

Alfredo Capelli

Dopo la laurea conseguita nel 1877 alla Sapienza - Università di Roma, si spostò all'Università degli Studi di Pavia dove lavorò come assistente di Felice Casorati.

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Algebra lineare

Lalgebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

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Determinante (algebra)

In algebra lineare, il determinante di una matrice quadrata è un numero che descrive alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice.

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Eugène Rouché

Fu eletto all'Accademia delle scienze francese il 27 gennaio 1896. Fu editore scientifico delle opere matematiche di Edmond Nicolas Laguerre.

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Linearità (matematica)

In matematica, la linearità è una relazione che intercorre fra due o più enti matematici. Intuitivamente, due quantità sono in relazione lineare se tra loro sussiste una qualche forma di proporzionalità diretta.

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Metodo di eliminazione di Gauss

In matematica, il metodo di eliminazione di Gauss, spesso abbreviato in MEG, è un algoritmo, che prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, usato in algebra lineare per determinare le soluzioni di un sistema di equazioni lineari, per calcolare il rango o l'inversa di una matrice.

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Regola di Cramer

La regola di Cramer, o metodo di Cramer, è un teorema di algebra lineare, che prende il nome dal matematico Gabriel Cramer, utile per risolvere un sistema di equazioni lineari usando il determinante, nel caso in cui il sistema abbia esattamente una soluzione.

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Retta

La retta o linea retta è uno dei tre enti geometrici fondamentali della geometria euclidea. Viene definita da Euclide nei suoi Elementi come un concetto primitivo.

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Sistema di equazioni lineari

In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sistema di equazioni lineari, anche detto sistema lineare, è un sistema composto da più equazioni lineari che devono essere verificate tutte contemporaneamente.

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Sottospazio affine

In matematica, un sottospazio affine è un sottoinsieme di uno spazio affine avente proprietà tali da farne a sua volta un altro spazio affine.

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Conosciuto come Rouché-Capelli.