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Teoria di Hodge

Indice Teoria di Hodge

In matematica, la teoria di Hodge, che prende il nome da William Vallance Douglas Hodge, è un modo di studiare le forme differenziali su una varietà liscia M. In termini più specifici, cerca di comprendere le conseguenze sui gruppi di coomologia di M, a coefficienti reali, a seguito di una teoria di equazioni alle derivate parziali su operatori laplaciani generalizzati associata a una metrica Riemanniana su M. La teoria fu sviluppata da Hodge negli anni trenta come estensione della coomologia di de Rham, e trova applicazione soprattutto in tre campi.

9 relazioni: Congettura di Hodge, Georges De Rham, Hodge, Kunihiko Kodaira, Operatore di Laplace, Pierre Deligne, Teorema di Helmholtz, Varietà di Kähler, William Vallance Douglas Hodge.

Congettura di Hodge

La congettura di Hodge è un importante problema irrisolto della geometria algebrica.

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Georges De Rham

Studiò all'Università di Losanna e poi all'Università di Parigi, dove ottenne un dottorato in matematica.

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Hodge

Nessuna descrizione.

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Kunihiko Kodaira

I suoi primi lavori riguardarono l'analisi funzionale.

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Operatore di Laplace

In matematica e fisica, in particolare nel calcolo differenziale vettoriale, l'operatore di Laplace o laplaciano, il cui nome è dovuto a Pierre Simon Laplace, è un operatore differenziale del secondo ordine definito come la divergenza del gradiente di una funzione in uno spazio euclideo.

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Pierre Deligne

Deligne è un ricercatore matematico che ha eccelso nel delineare connessioni tra vari campi della matematica.

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Teorema di Helmholtz

In matematica e fisica, il teorema di Helmholtz, anche detto teorema fondamentale del calcolo vettoriale o decomposizione di Helmholtz, il cui nome è dovuto a Hermann von Helmholtz, afferma che un campo vettoriale sufficientemente regolare è completamente determinato quando sono noti la sua divergenza e il suo rotore in ogni punto del suo dominio.

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Varietà di Kähler

In geometria differenziale, una varietà di Kähler (o varietà kähleriana) è una varietà con struttura unitaria dotata di tre proprietà mutualmente compatibili: è una varietà complessa, una varietà riemanniana e una varietà simplettica.

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William Vallance Douglas Hodge

Ha scritto un articolo biografico su Solomon Lefschetz.

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