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Integrazione numerica

Indice Integrazione numerica

In analisi numerica, l'integrazione numerica, nota anche come quadratura numerica, consiste in una serie di metodi che stimano il valore di un integrale definito, senza dover calcolare la primitiva della funzione integranda.

13 relazioni: Acquisizione dati, Analisi numerica, CERN, Distribuzione normale, Formule di Newton-Cotes, Integrale, Metodo Monte Carlo, Primitiva (matematica), Quadratura di Gauss, Regola del rettangolo, Regola del trapezio, Regola di Cavalieri-Simpson, ROOT.

Acquisizione dati

La locuzione acquisizione dati, sinonimo di input, si utilizza in particolare nei sistemi di misurazione continua, in ambito di gestione processi.

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Analisi numerica

L'analisi numerica (detta anche calcolo numerico o calcolo scientifico) è una branca della matematica applicata che risolve i modelli prodotti dall'analisi matematica alle scomposizioni finite normalmente praticabili, coinvolgendo il concetto di approssimazione.

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CERN

L'Organizzazione europea per la ricerca nucleare, comunemente conosciuta con la sigla CERN (AFI:; in francese Conseil européen pour la recherche nucléaire), è il più grande laboratorio al mondo di fisica delle particelle.

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Distribuzione normale

Nella teoria della probabilità la distribuzione normale, o di Gauss (o gaussiana) dal nome del matematico tedesco Carl Friederich Gauss, è una distribuzione di probabilità continua che è spesso usata come prima approssimazione per descrivere variabili casuali a valori reali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valor medio.

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Formule di Newton-Cotes

In analisi numerica, le formule di Newton-Cotes sono un gruppo di formule adoperate nell'integrazione numerica (detta anche quadratura) che si basano sulla valutazione dell'integrando in n+1 punti equidistanti.

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Integrale

In analisi matematica, l'integrale è un operatore che, nel caso di una funzione di una sola variabile, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo \left nel dominio.

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Metodo Monte Carlo

Visualizzazione tridimensionale di una simulazione estremamente grande di un problema di Instabilità di Rayleigh-Taylor - ''Lawrence Livermore National Laboratory'' I Metodi Monte Carlo sono un'ampia classe di metodi computazionali basati sul campionamento casuale per ottenere risultati numerici.

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Primitiva (matematica)

In analisi matematica, si dice primitiva o antiderivata di una funzione f una funzione derivabile F la cui derivata è uguale alla funzione di partenza.

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Quadratura di Gauss

In analisi numerica, le formule gaussiane di quadratura sono formule di quadratura numerica di massimo grado di precisione, utilizzate per l'approssimazione di un integrale definito della forma \int_^f(x)dx conoscendo n+1 valori della funzione f nell'intervallo.

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Regola del rettangolo

La regola del rettangolo o regola del punto medio, è il più semplice procedimento di integrazione numerica per approssimare un integrale definito nella forma: \int_^ f(x)\,dx.

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Regola del trapezio

Regola del trapezio. In analisi numerica, la regola del trapezio fornisce un procedimento per il calcolo approssimato di un integrale definito della forma La regola del trapezio o di Stevino, nella sua formulazione elementare, propone di approssimare l'integrale, cioè l'area della regione piana compresa fra il grafo della funzione f(x) e l'asse delle ascisse, con l'area del trapezio di vertici (a,f(a)), (b,f(b)), (b,0) e (a,0).

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Regola di Cavalieri-Simpson

Per regola di Cavalieri-Simpson o regola di Simpson si intende un metodo per il calcolo numerico approssimato di integrali definiti della forma: Come tutti i procedimenti per il calcolo approssimato di integrali definiti e per altri calcoli approssimati a partire da funzioni di variabile reale, tale metodo si utilizza per funzioni \,f\left(x\right) delle quali non si conosce la funzione primitiva, oppure della cui primitiva si conoscono solo caratteristiche dalle quali non si riesce a ricavare una espressione tramite funzioni elementari che possa essere ragionevolmente utilizzata per i calcoli richiesti.

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ROOT

ROOT è un pacchetto software orientato ad oggetti di analisi dei dati sviluppato dal CERN per sostituire i precedenti pacchetti (tra i quali PAW - Workstation di analisi Fisica e CERNLIB).

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Riorienta qui:

Quadratura numerica.

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