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Spazio di misura

Indice Spazio di misura

In analisi matematica uno spazio di misura (o spazio mensurale) è una struttura astratta utilizzata per formalizzare il concetto di misura, come generalizzazione delle idee elementari di lunghezza di una curva o area di una superficie.

30 relazioni: Algebra di Borel, Analisi matematica, Andrej Nikolaevič Kolmogorov, Anni 1930, Continuità assoluta, Corrispondenza biunivoca, Forza conservativa, Funzione (matematica), Funzione misurabile, Insieme nullo, Insieme nullo (teoria della misura), Insieme numerabile, Insieme trascurabile, Intervallo (matematica), Isomorfismo, John Wiley & Sons, Meccanica classica, Meccanica hamiltoniana, Misura (matematica), Misura di Lebesgue, Misura di probabilità, Morfismo, Quasi ovunque, Semigruppo, Sigma-algebra, Spazio misurabile, Teorema di Radon-Nikodym, Teoria della probabilità, Teoria delle categorie, Unione (insiemistica).

Algebra di Borel

In matematica l'algebra di Borel, o più propriamente la σ-algebra di Borel, è la più piccola σ-algebra su di un insieme dotato di struttura topologica che sia compatibile con la topologia stessa, ovvero che contenga tutti gli aperti della topologia.

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Analisi matematica

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.

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Andrej Nikolaevič Kolmogorov

Tra i più importanti e influenti matematici del XX secolo, compì importanti progressi in diversi campi accademici, tra cui la teoria delle probabilità, la topologia, la logica intuizionista, la turbolenza, la meccanica classica e la complessità computazionale.

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Anni 1930

Nessuna descrizione.

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Continuità assoluta

In matematica, il concetto di continuità assoluta si applica a due concetti distinti.

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Corrispondenza biunivoca

Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.

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Forza conservativa

In fisica, una forza conservativa è una forza descritta da un campo vettoriale conservativo, ovvero la forza deve definire un campo vettoriale e il suo lavoro durante un certo tragitto non deve dipendere dal particolare cammino percorso ma solo dai punti di partenza e arrivo.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Funzione misurabile

In analisi matematica, una funzione misurabile è una funzione tra due spazi misurabili compatibile con la loro struttura di σ-algebra.

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Insieme nullo

*Insieme vuoto, quel particolare insieme che non contiene alcun elemento.

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Insieme nullo (teoria della misura)

Nella teoria della misura, un insieme nullo è un insieme trascurabile ai fini della misura usata.

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Insieme numerabile

In matematica, e più in particolare nella teoria degli insiemi, un insieme viene detto numerabile se i suoi elementi sono in numero finito oppure se possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali.

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Insieme trascurabile

In matematica, un insieme trascurabile è un insieme abbastanza piccolo da essere ignorato in determinati casi.

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Intervallo (matematica)

In matematica, un intervallo è un sottoinsieme dei numeri reali formato da tutti i punti della retta reale che sono compresi tra due estremi a e b. Gli estremi possono (ma non devono necessariamente) appartenere all'intervallo e possono essere infiniti.

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Isomorfismo

In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.

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John Wiley & Sons

John Wiley & Sons, Inc. è una casa editrice statunitense specializzata in testi di riferimento.

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Meccanica classica

Con il termine meccanica classica si intende generalmente, in fisica e in matematica, l'insieme delle teorie meccaniche (con i loro relativi formalismi) sviluppate fino alla fine del 1904 e comprese all'interno della fisica classica.

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Meccanica hamiltoniana

In fisica e matematica, in particolare nella meccanica razionale e nell'analisi dei sistemi dinamici, la meccanica hamiltoniana è una riformulazione della meccanica classica introdotta nel 1833 da William Rowan Hamilton a partire dalla meccanica lagrangiana, descritta inizialmente da Joseph-Louis Lagrange nel 1788.

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Misura (matematica)

In analisi matematica, una misura, talvolta detta misura positiva, è una funzione che assegna un numero reale a taluni sottoinsiemi di un dato insieme per rendere quantitativa la nozione della loro estensione.

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Misura di Lebesgue

In matematica, la misura di Lebesgue è la misura solitamente utilizzata per i sottoinsiemi di uno spazio euclideo di dimensione n. Si tratta di una misura positiva completa che costituisce una generalizzazione dei concetti elementari di area e volume di sottoinsiemi dello spazio euclideo.

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Misura di probabilità

Nell'ambito della teoria della probabilità, misura di probabilità è il nome tecnico della funzione che assegna agli esiti di un determinato esperimento la probabilità che tali esiti si realizzino.

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Morfismo

In matematica per morfismo si intende in generale una astrazione di un processo che trasforma una struttura astratta in un'altra mantenendo alcune caratteristiche "strutturali" della prima.

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Quasi ovunque

In matematica, il termine quasi ovunque (spesso abbreviato in q.o, o a.e dall'inglese almost everywhere) definisce una proprietà che vale in tutti i punti di un insieme, tranne al più in un sottoinsieme di misura nulla.

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Semigruppo

In matematica, un semigruppo è un insieme munito di una operazione binaria associativa.

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Sigma-algebra

In matematica, una σ-algebra (pronunciata sigma-algebra) o tribù (termine introdotto dal gruppo Bourbaki) su di un insieme \Omega, è una famiglia di sottoinsiemi di \Omega che ha delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione numerabile e di passaggio al complementare.

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Spazio misurabile

In matematica, uno spazio misurabile è una struttura astratta alla base di molte idee e nozioni dell'analisi, in particolare in teoria della misura, come quelle di funzione misurabile, insieme misurabile, misura, integrale, sistema dinamico.

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Teorema di Radon-Nikodym

In matematica, in particolare in teoria della misura, il teorema di Radon-Nikodym è un risultato di notevole importanza nell'ambito delle misure assolutamente continue.

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Teoria della probabilità

La teoria della probabilità è lo studio matematico della probabilità.

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Teoria delle categorie

La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.

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Unione (insiemistica)

In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, esiste un'operazione detta unione (simbolo \cup) di insiemi.

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Riorienta qui:

Completamento (misura), Spazio di Lebesgue, Spazio di probabilità.

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