Teoria assiomatica degli insiemi e Teoria degli insiemi di Zermelo

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Teoria assiomatica degli insiemi e Teoria degli insiemi di Zermelo

Teoria assiomatica degli insiemi vs. Teoria degli insiemi di Zermelo

La teoria degli insiemi è una branca della matematica sviluppata principalmente dal matematico tedesco Georg Cantor alla fine del XIX secolo. In teoria degli insiemi, con la lettera maiuscola Z, s'intende la versione assiomatica della teoria (ingenua) degli insiemi di Cantor, costruita dal matematico Ernst Zermelo, e pubblicata nel 1908.

Adolf Abraham Halevi Fraenkel

Fraenkel ha studiato alle Università di Monaco, di Berlino, di Marburgo e di Breslavia.

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Albert Thoralf Skolem

Nel 1905 entra nell'Università di Kristiania, il nome di allora di Oslo, per studiare matematica, ma studia anche fisica, chimica, botanica e zoologia.

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Assioma

In epistemologia, un assioma è una proposizione o un principio che è assunto come vero perché ritenuto evidente o perché fornisce il punto di partenza di un quadro teorico di riferimento.

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Assioma della scelta

L'assioma della scelta è un assioma di teoria degli insiemi enunciato per la prima volta da Ernst Zermelo nel 1904.

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Assioma di regolarità

Nella teoria degli insiemi, l'assioma di regolarità (noto anche come assioma della fondatezza o assioma di fondazione) è uno degli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

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Ernst Zermelo

Si diplomò al Luisenstädtisches Gymnasium di Berlino nel 1889.

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Georg Cantor

Cantor ha allargato la teoria degli insiemi fino a comprendere al suo interno i concetti di numeri transfiniti, numeri cardinali e ordinali.

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John von Neumann

Generalmente considerato come uno dei più grandi matematici della storia moderna oltre ad essere una delle personalità scientifiche preminenti del XX secolo, a lui si devono contributi fondamentali in numerosi campi come la teoria degli insiemi, analisi funzionale, topologia, fisica quantistica, economia, informatica, teoria dei giochi, fluidodinamica e in molti altri settori della matematica.

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Paradosso

Un paradosso, dal greco παρά (contro) e δόξα (opinione), è, genericamente, la descrizione di un fatto che contraddice l'opinione comune o l'esperienza quotidiana, riuscendo perciò sorprendente, straordinaria o bizzarra; più precisamente, in senso logico-linguistico, indica sia un ragionamento che appare invalido, ma che deve essere accettato, sia un ragionamento che appare corretto, ma che porta a una contraddizione.

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Paradosso di Russell

Il paradosso di Russell, formulato dal filosofo e logico britannico Bertrand Russell tra il 1901 e il 1902, è una delle antinomie più importanti della storia della filosofia e della logica.

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Schema di assiomi di rimpiazzamento

Nella teoria degli insiemi, lo schema di assiomi di rimpiazzamento è uno schema di assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

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Sistema assiomatico

In matematica, un sistema assiomatico (o assiomatica) è un insieme di assiomi che possono essere usati per dimostrare teoremi.

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Teorema del buon ordinamento

Il teorema del buon ordinamento (da non confondersi con il principio del buon ordinamento) afferma che ogni insieme può essere bene ordinato.

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Teoria degli insiemi

La teoria degli insiemi è una teoria matematica posta ai fondamenti della matematica stessa, collocandosi nell'ambito della logica matematica.

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Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel

In matematica, e in particolare in logica matematica, la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel comprende gli assiomi standard della teoria assiomatica degli insiemi su cui, insieme con l'assioma di scelta, si basa tutta la matematica ordinaria secondo formulazioni moderne.

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Teoria ingenua degli insiemi

La teoria ingenua degli insiemi si distingue dalla teoria assiomatica degli insiemi per il fatto che la prima considera gli insiemi come collezioni di oggetti, chiamati elementi o membri dell'insieme, mentre la seconda considera insiemi quelli che soddisfano determinati assiomi.

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