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Algoritmo di soluzione dei sistemi tridiagonali

Indice Algoritmo di soluzione dei sistemi tridiagonali

In algebra lineare numerica, l'algoritmo di soluzione dei sistemi tridiagonali, anche conosciuto come algoritmo di Thomas (da Llewellyn Thomas), è una forma più efficiente del metodo di eliminazione di Gauss che può essere usato per la soluzione di sistemi di equazioni nella forma Ax.

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  1. 13 relazioni: Dev-C++, Discretizzazione, Equazione di Poisson, Interpolazione spline, Matrice a blocchi, Matrice a diagonale dominante, Matrice definita positiva, Matrice tridiagonale, Metodo di eliminazione di Gauss, Pivot (matematica), Sistema di equazioni, Stabilità numerica, Visual Basic for Applications.

Dev-C++

Dev-C++ è un IDE gratuito distribuito sotto la licenza GNU per la programmazione in C/C++ scritto in Delphi. Ormai abbandonato da tempo è caduto in disuso nel campo professionale ma rimanendo spesso utilizzato nel campo dell'istruzione scolastica.

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Discretizzazione

In matematica, la discretizzazione rappresenta il processo di trasformazione di modelli matematici ed equazioni continue nelle controparti discrete.

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Equazione di Poisson

In analisi matematica, l'equazione di Poisson è un'equazione alle derivate parziali ellittica di larghissimo utilizzo in elettrostatica, meccanica e termotecnica.

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Interpolazione spline

L'interpolazione spline è un particolare metodo di interpolazione basato sulle funzioni spline. Si tratta di uno strumento dell'analisi numerica utilizzato in molti campi applicativi (ad esempio in fisica o statistica).

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Matrice a blocchi

Una matrice a blocchi, o matrice partizionata a blocchi, è una matrice scritta in modo da raggrupparne gli elementi in blocchi rettangolari, ovvero descritta tramite sottomatrici della matrice stessa.

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Matrice a diagonale dominante

In algebra lineare una matrice a diagonale dominante per righe in senso debole, o più comunemente matrice a diagonale dominante (o dominante diagonale), è una matrice quadrata A in mathbb^ di ordine n i cui elementi diagonali sono maggiori o uguali in valore assoluto della somma di tutti i restanti elementi della stessa riga in valore assoluto: Qualora tale relazione valga in senso stretto, ossia la matrice si definisce a diagonale dominante in senso stretto, o in senso forte, per righe, o fortemente dominante diagonale.

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Matrice definita positiva

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice definita positiva è una matrice quadrata A tale che, detto mathbf x^* il trasposto complesso coniugato di mathbf x, si verifica che la parte reale di mathbf x^* A mathbf x è positiva per ogni vettore complesso mathbf x ne mathbf 0.

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Matrice tridiagonale

In algebra lineare una matrice tridiagonale è una matrice quadrata che al di fuori della diagonale principale e delle linee immediatamente al di sopra e al di sotto di essa (la prima sovradiagonale e la prima sottodiagonale), ha solo valori nulli (0).

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Metodo di eliminazione di Gauss

In matematica, il metodo di eliminazione di Gauss, spesso abbreviato in MEG, è un algoritmo, che prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, usato in algebra lineare per determinare le soluzioni di un sistema di equazioni lineari, per calcolare il rango o l'inversa di una matrice.

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Pivot (matematica)

In matematica, e più specificamente in algebra lineare, e in informatica, il pivot (in francese perno), elemento di pivot o elemento pivotale di una matrice è l'elemento della matrice che viene scelto per primo da un algoritmo (algoritmo di Gauss, ordinamento quicksort, metodo del simplesso, etc) e che si richiede rispetti determinate proprietà allo scopo di far funzionare correttamente o del tutto l'algoritmo, o più semplicemente per renderne l'esecuzione più efficiente.

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Sistema di equazioni

In matematica, un sistema di equazioni è un insieme di due o più equazioni che ammettono le stesse soluzioni. Ad esempio: 2x + 4y.

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Stabilità numerica

La stabilità numerica (anche algoritmica o computazionale), nell'ambito dell'analisi numerica, è una proprietà desiderabile degli algoritmi numerici.

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Visual Basic for Applications

Visual Basic for Applications (VBA) è un'implementazione di Visual Basic inserita all'interno di applicazioni Microsoft quali la suite Microsoft Office o Visio, altri programmi contengono un'implementazione parziale di VBA (ad esempio AutoCAD e WordPerfect).

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Conosciuto come Algoritmo di Thomas.