Stiamo lavorando per ripristinare l'app di Unionpedia nel Google Play Store
UscenteArrivo
🌟Abbiamo semplificato il nostro design per una migliore navigazione!
Instagram Facebook X LinkedIn

Campo irrotazionale

Indice Campo irrotazionale

In analisi matematica e nel calcolo vettoriale un campo vettoriale vec V: mathbb^3 rightarrow mathbb^3 si dice campo irrotazionale se il suo rotore è nullo: Ricordando che il rotore può essere espresso come: dove il determinante è formale (cioè sviluppabile con il teorema di Laplace) solo secondo la prima riga, la prima equazione può essere sviluppata come: Il rotore di un campo vettoriale nel piano è dato da pertanto il campo è irrotazionale se Un campo vettoriale che ha la proprietà di essere irrotazionale non è necessariamente conservativo.

Indice

  1. 13 relazioni: Analisi matematica, Calcolo vettoriale, Campo vettoriale, Campo vettoriale conservativo, Campo vettoriale solenoidale, Determinante (algebra), Gradiente, Insieme aperto, Lemma di Poincaré, Matrice jacobiana, Matrice simmetrica, Rotore (matematica), Teorema di Laplace.

Analisi matematica

Lanalisi matematica è il campo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un insieme denso.

Vedere Campo irrotazionale e Analisi matematica

Calcolo vettoriale

Il calcolo vettoriale è un ramo dell'algebra lineare che si interessa dell'analisi reale di vettori a 2 o più dimensioni. Consiste in un insieme di formule e di tecniche risolutive molto utilizzate in ingegneria e in fisica.

Vedere Campo irrotazionale e Calcolo vettoriale

Campo vettoriale

In matematica, un campo vettoriale su uno spazio euclideo è una costruzione del calcolo vettoriale che associa a ogni punto di una regione di uno spazio euclideo un vettore dello spazio stesso.

Vedere Campo irrotazionale e Campo vettoriale

Campo vettoriale conservativo

Nel calcolo vettoriale, un campo vettoriale conservativo è un campo vettoriale caratterizzato dall'essere il gradiente di una funzione, che prende il nome di potenziale scalare.

Vedere Campo irrotazionale e Campo vettoriale conservativo

Campo vettoriale solenoidale

Nel calcolo vettoriale, un campo vettoriale mathbf continuo in un insieme aperto A subset mathbb^3 si definisce solenoidale se il flusso attraverso una qualsiasi superficie chiusa S subseteq A è nullo.

Vedere Campo irrotazionale e Campo vettoriale solenoidale

Determinante (algebra)

In algebra lineare, il determinante di una matrice quadrata è un numero che descrive alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice.

Vedere Campo irrotazionale e Determinante (algebra)

Gradiente

Nel calcolo differenziale vettoriale, il gradiente è un operatore che si applica ad una funzione a valori reali (un campo scalare) e dà come risultato una funzione vettoriale.

Vedere Campo irrotazionale e Gradiente

Insieme aperto

Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità. Intuitivamente, un insieme è aperto se è possibile spostarsi sufficientemente poco in ogni direzione a partire da ogni punto dell'insieme senza uscire dall'insieme stesso.

Vedere Campo irrotazionale e Insieme aperto

Lemma di Poincaré

In analisi matematica e calcolo vettoriale, il lemma di Poincaré, il cui nome si deve a Jules Henri Poincaré, afferma che se A subset R^n è un sottoinsieme aperto e contraibile allora ogni p-forma differenziale chiusa e liscia definita su A è una forma differenziale esatta per ogni intero p>0.

Vedere Campo irrotazionale e Lemma di Poincaré

Matrice jacobiana

In analisi matematica, in particolare nel calcolo vettoriale e nel calcolo infinitesimale, la matrice di Jacobi o matrice jacobiana di una funzione che ha dominio e codominio in uno spazio euclideo è la matrice i cui elementi sono le derivate parziali prime della funzione.

Vedere Campo irrotazionale e Matrice jacobiana

Matrice simmetrica

In algebra lineare, una matrice simmetrica è una matrice quadrata che ha la proprietà di essere la trasposta di se stessa.

Vedere Campo irrotazionale e Matrice simmetrica

Rotore (matematica)

Nel calcolo differenziale vettoriale, il rotore di un campo vettoriale tridimensionale è un operatore differenziale che ad un campo vettoriale tridimensionale mathbf A fa corrispondere un altro campo vettoriale solitamente denotato da nabla times mathbf A, dove nabla è l'operatore nabla, times è il prodotto vettoriale e nabla times è l'operatore rotore.

Vedere Campo irrotazionale e Rotore (matematica)

Teorema di Laplace

In matematica, in particolare in algebra lineare, il teorema di Laplace o sviluppo di Laplace, il cui nome è dovuto a Pierre Simon Laplace, è una formula che permette di calcolare il determinante di una matrice (quadrata) con un procedimento ricorsivo.

Vedere Campo irrotazionale e Teorema di Laplace

Conosciuto come Flusso irrotazionale.