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19 relazioni: Analisi dei sistemi dinamici, Attrattore, Controllo automatico, Equazione differenziale, Funzione di trasferimento, Matrice definita positiva, Matrice gramiana di controllabilità, Matrice simmetrica, Osservabilità, Rango (algebra lineare), Sistema dinamico, Sistema dinamico lineare stazionario, Sistema tempo-invariante, Spazi delle righe e delle colonne, Spazio delle fasi, Spazio di stato, Teoria della stabilità, Teoria ergodica, Variabile di stato.
Analisi dei sistemi dinamici
Nella teoria dei sistemi, l'analisi dei sistemi dinamici o teoria dei sistemi dinamici è lo studio del comportamento dei sistemi medesimi.
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Attrattore
In matematica, un attrattore è un insieme verso il quale evolve un sistema dinamico dopo un tempo sufficientemente lungo.
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Controllo automatico
In scienza dell'automazione, il controllo automatico di un dato sistema dinamico (ad esempio un motore, un impianto industriale o una funzione biologica come il battito cardiaco) si prefigge di modificare il comportamento del sistema da controllare (ovvero delle sue "uscite") attraverso la manipolazione di opportune grandezze d'ingresso.
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Equazione differenziale
In analisi matematica un'equazione differenziale è un'equazione che lega una funzione incognita alle sue derivate: se la funzione è di una sola variabile l'equazione presenta soltanto derivate ordinarie e viene detta equazione differenziale ordinaria; se invece l'equazione contiene derivate parziali della funzione è detta equazione alle derivate parziali.
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Funzione di trasferimento
In matematica e nella teoria dei sistemi dinamici, la funzione di trasferimento è una funzione che caratterizza il comportamento di un sistema dinamico tempo-invariante nel dominio della frequenza, mettendo in relazione l'ingresso e l'uscita.
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Matrice definita positiva
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice definita positiva è una matrice quadrata A tale che, detto \mathbf x^* il trasposto complesso coniugato di \mathbf x, si verifica che la parte reale di \mathbf x^* A \mathbf x è positiva per ogni vettore complesso \mathbf x \ne \mathbf 0.
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Matrice gramiana di controllabilità
In teoria del controllo, la matrice gramiana di controllabilità è una matrice di Gram usata per determinare se un sistema dinamico è controllabile.
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Matrice simmetrica
In algebra lineare, una matrice simmetrica è una matrice quadrata che ha la proprietà di essere la trasposta di se stessa.
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Osservabilità
Nella teoria del controllo, la proprietà di osservabilità di un sistema dinamico determina la possibilità di risalire allo stato del sistema a partire dalla conoscenza delle sue uscite.
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Rango (algebra lineare)
In matematica, in particolare in algebra lineare, il rango (o caratteristica) di una matrice A a valori in un certo campo è il massimo numero di righe (o colonne) linearmente indipendenti in A. Il rango di una matrice può essere formulato in numerosi modi equivalenti, ed è una quantità fondamentale in algebra lineare, utile per risolvere i sistemi lineari e studiare le applicazioni lineari.
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Sistema dinamico
In fisica, matematica e ingegneria, in particolare nella teoria dei sistemi, un sistema dinamico è un modello matematico che rappresenta un oggetto (sistema) con un numero finito di gradi di libertà che evolve nel tempo secondo una legge deterministica.
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Sistema dinamico lineare stazionario
In teoria dei sistemi, un sistema dinamico lineare stazionario, anche detto sistema lineare tempo-invariante o sistema LTI, è un sistema dinamico lineare tempo-invariante, soggetto cioè al principio di sovrapposizione degli effetti e tale che il suo comportamento sia costante nel tempo.
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Sistema tempo-invariante
Un sistema tempo-invariante o sistema stazionario, talvolta abbreviato in TIV (dall'acronimo inglese Time-Invariant System), è un sistema dinamico in cui l'uscita non dipende esplicitamente dal tempo.
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Spazi delle righe e delle colonne
In matematica, e in particolare in algebra lineare, lo spazio delle righe di una matrice A_ con valori reali (o più in generale in un campo K) è il sottospazio di \R^n (o più in generale di K^n) generato dai vettori riga della matrice.
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Spazio delle fasi
Descrizione nello spazio delle fasi del moto caotico di un pendolo sotto l'influenza di una forza esterna. Nella teoria dei sistemi dinamici si chiama spazio delle fasi di un sistema lo spazio i cui punti rappresentano univocamente tutti e soli i possibili stati del sistema ovvero la rappresentazione grafica dello spazio di stato.
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Spazio di stato
Nell'analisi dei sistemi dinamici, una rappresentazione in spazio di stato è una descrizione di un sistema dinamico in cui si fa particolare riferimento alle variabili di stato del sistema, che formano uno spazio vettoriale (spazio delle fasi) in cui esso viene rappresentato.
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Teoria della stabilità
In matematica, la teoria della stabilità riguarda la stabilità nel tempo dei sistemi dinamici, valutata in termini di limitatezza delle uscite (ad esempio nel caso di una rete lineare) o analizzando il comportamento delle orbite (soluzioni) dell'equazione differenziale che descrive il sistema, specialmente nel caso in cui esso si trovi in una condizione di equilibrio.
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Teoria ergodica
La teoria ergodica (dal greco ἔργον érgon, lavoro, energia e ὁδός hodós «via, percorso») si occupa principalmente dello studio matematico del comportamento medio, a lungo termine, di sistemi dinamici.
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Variabile di stato
Una variabile di stato è una variabile matematica che descrive lo stato di un sistema dinamico, ovvero una delle grandezze fisiche che lo descrivono in maniera sufficientemente esaustiva da poterne prevedere l'evoluzione in assenza di azioni esterne.
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Riorienta qui:
Controllabilità di un sistema dinamico, Raggiungibilità, Stabilizzabilità.
