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Equazioni di Eulero (dinamica del corpo rigido)

Indice Equazioni di Eulero (dinamica del corpo rigido)

In meccanica classica, le equazioni di Eulero per la rotazione sono un sistema di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine quasilineari che descrivono la rotazione di un corpo rigido, usando un sistema di riferimento rotante con i suoi assi fissati nel corpo e paralleli agli assi principali di inerzia del corpo.

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  1. 21 relazioni: Accelerazione angolare, Addison-Wesley, Angoli di Eulero, Corpo rigido, Costruzione di Poinsot, Derivata, Equazione differenziale ordinaria, Matrice diagonale, Meccanica classica, Momento angolare, Momento di inerzia, Momento meccanico, Precessione, Principi della dinamica, Simbolo di Levi-Civita, Sistema di coordinate, Sistema di equazioni, Sistema di riferimento inerziale, Sistema di riferimento rotante, Teorema della racchetta da tennis, Velocità angolare.

Accelerazione angolare

In cinematica, l'accelerazione angolare è una grandezza vettoriale che rappresenta la variazione della velocità angolare in funzione del tempo.

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Addison-Wesley

Addison-Wesley è una casa editrice statunitense di libri di testo e manuali di computer. Si tratta di un marchio di Pearson PLC, un'azienda mondiale nel campo dell'editoria e dell'istruzione.

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Angoli di Eulero

Gli angoli di Eulero sono stati introdotti per descrivere l'orientamento di un corpo rigido nello spazio.

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Corpo rigido

In fisica, un corpo rigido è un oggetto materiale le cui parti sono soggette al vincolo di rigidità, ossia è un corpo che sia quando è fermo sia quando cambia posizione non si deforma mai.

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Costruzione di Poinsot

La costruzione di Poinsot, dal nome del matematico e fisico francese Louis Poinsot, è un metodo geometrico per descrivere la dinamica rotazionale di un corpo rigido in assenza di momenti esterni.

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Derivata

In matematica, la derivata è una funzione che rappresenta il tasso di cambiamento di una data funzione rispetto a una certa variabile, vale a dire la misura di quanto il valore di una funzione cambi al variare del suo argomento.

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Equazione differenziale ordinaria

In matematica, unequazione differenziale ordinaria (abbreviata in EDO, oppure ODE dall'acronimo inglese Ordinary Differential Equation) è un'equazione differenziale che coinvolge una funzione di una variabile e le sue derivate di ordine qualsiasi: si tratta di un oggetto matematico estensivamente utilizzato in fisica e in molti altri ambiti della scienza; ad esempio un sistema dinamico viene descritto da un'equazione differenziale ordinaria.

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Matrice diagonale

In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0.

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Meccanica classica

Con il termine meccanica classica si intende generalmente, in fisica e in matematica, l'insieme delle teorie meccaniche, con i loro relativi formalismi, sviluppate fino alla fine del 1904 e comprese all'interno della fisica classica, escludendo quindi gli sviluppi della meccanica relativistica e della meccanica quantistica.

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Momento angolare

Il momento angolare (dal latino momentum: movimento, impulso o, in senso traslato, efficacia, influenza), o momento della quantità di moto, è una grandezza fisica di tipo vettoriale che rappresenta la quantità che si conserva se un sistema fisico è invariante sotto rotazioni spaziali.

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Momento di inerzia

In meccanica classica, il momento di inerzia (detto anche momento polare o momento di secondo ordine o meno propriamente secondo momento d'inerzia) è una proprietà geometrica di un corpo, che misura l'inerzia del corpo al variare della sua velocità angolare, una grandezza fisica usata nella descrizione del moto dei corpi in rotazione attorno a un asse.

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Momento meccanico

Il momento meccanico, o momento della forza, indicato con mathbf o, in ambito anglosassone, con boldsymbol (dall'inglese torque), esprime l'attitudine di una forza a imprimere una rotazione a un corpo rigido attorno a un asse quando questa non è applicata al suo centro di massa, altrimenti si avrebbe moto traslatorio.

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Precessione

In fisica la precessione è il cambiamento della direzione dell'asse di rotazione di un corpo in movimento rotatorio: se si sceglie in modo appropriato il sistema di riferimento, in modo che il terzo angolo di Eulero descriva la rotazione, allora la precessione avviene al solo cambiare del terzo angolo di Eulero.

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Principi della dinamica

I principi della dinamica sono le leggi fisiche su cui si fonda la dinamica newtoniana, che descrive le relazioni tra il moto di un corpo e gli enti che lo modificano.

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Simbolo di Levi-Civita

In matematica, il simbolo di Levi-Civita, detto anche simbolo delle permutazioni, simbolo alternante, simbolo di Ricci, o, impropriamente, tensore di Levi-Civita è un simbolo matematico particolarmente usato nel calcolo tensoriale.

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Sistema di coordinate

Si definisce sistema di coordinate un sistema di riferimento basato su coordinate, le quali individuano la posizione di un oggetto in qualche spazio.

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Sistema di equazioni

In matematica, un sistema di equazioni è un insieme di due o più equazioni che ammettono le stesse soluzioni. Ad esempio: 2x + 4y.

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Sistema di riferimento inerziale

In fisica un sistema di riferimento inerziale è un sistema di riferimento in cui è valido il primo principio della dinamica. Con un'accettabile approssimazione è considerato inerziale il sistema solidale con il Sole e le stelle (il cosiddetto sistema delle stelle fisse), ed ogni altro sistema che si muova di moto rettilineo uniforme rispetto ad esso (e che quindi né acceleri né ruoti): in questo modo si viene a definire una classe di equivalenza per questi sistemi.

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Sistema di riferimento rotante

Un sistema di riferimento rotante è un caso particolare di sistema di riferimento non inerziale che ruota relativamente ad un sistema di riferimento inerziale.

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Teorema della racchetta da tennis

Il teorema della racchetta da tennis o teorema dell'asse intermedio è un risultato della meccanica classica che descrive il movimento di un corpo rigido con tre diversi momenti principali di inerzia.

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Velocità angolare

In cinematica, la velocità angolare è una grandezza vettoriale definita come la variazione di un angolo in un intervallo di tempo, rientrando, pertanto, nel concetto generale di velocità, ovvero di variazione di una coordinata spaziale nel tempo.

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