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20 relazioni: Base (algebra lineare), Campo vettoriale hamiltoniano, Equazione differenziale, Fibrato tangente, Funzione differenziabile, Geometria simplettica, Matematica, Meccanica classica, Meccanica hamiltoniana, Meccanica razionale, Notazione di Einstein, Simplettomorfismo, Sistema di coordinate, Spazio di stato, Spazio tangente, Tensore, Teorema di Darboux, Teorema di Liouville (meccanica hamiltoniana), Teoria di Hamilton-Jacobi, Varietà differenziabile.
- Geometria simplettica
- Topologia differenziale
Base (algebra lineare)
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.
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Campo vettoriale hamiltoniano
In matematica e fisica, un campo vettoriale hamiltoniano, il cui nome è dovuto a William Rowan Hamilton, è un particolare tipo di campo vettoriale indotto da una funzione detta hamiltoniana, che è la trasformata di Legendre della lagrangiana di un sistema.
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Equazione differenziale
In analisi matematica un'equazione differenziale è un'equazione che lega una funzione incognita alle sue derivate: se la funzione è di una sola variabile e l'equazione presenta soltanto derivate ordinarie, viene detta equazione differenziale ordinaria; se, invece, la funzione è a più variabili e l'equazione contiene derivate parziali della funzione stessa, è detta equazione differenziale alle derivate parziali.
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Fibrato tangente
In topologia differenziale il fibrato tangente TM a una varietà differenziabile M è l'insieme formato dall'unione disgiunta di tutti gli spazi tangenti ai punti di M. Questo insieme è dotato di una struttura di varietà differenziabile, di dimensione doppia di quella di M, ed è generalmente visualizzato come fibrato vettoriale su M, in cui la controimmagine di un punto x è proprio lo spazio tangente T_xM al punto.
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Funzione differenziabile
In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria differenziale, una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto.
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Geometria simplettica
La geometria simplettica è la branca della geometria differenziale e della topologia differenziale che studia le varietà simplettiche, cioè varietà differenziabili equipaggiate con una 2-forma chiusa non degenere.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Meccanica classica
Con il termine meccanica classica si intende generalmente, in fisica e in matematica, l'insieme delle teorie meccaniche, con i loro relativi formalismi, sviluppate fino alla fine del 1904 e comprese all'interno della fisica classica, escludendo quindi gli sviluppi della meccanica relativistica e della meccanica quantistica.
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Meccanica hamiltoniana
La meccanica hamiltoniana, nella fisica e nella matematica e, in particolare, nella meccanica razionale e nell'analisi dei sistemi dinamici, è una riformulazione della meccanica classica introdotta nel 1833 da William Rowan Hamilton a partire dalla meccanica lagrangiana, descritta inizialmente da Joseph-Louis Lagrange nel 1788.
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Meccanica razionale
La meccanica razionale (o meccanica analitica) è la branca della fisica matematica che studia il moto e l'equilibrio dei sistemi meccanici con un numero finito di gradi di libertà.
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Notazione di Einstein
In algebra lineare la notazione di Einstein o la convenzione di Einstein nelle sommatorie è una convenzione per contrarre i tensori: ogni indice che compare all'interno di un fattore più di una volta viene sommato al variare di tutti i possibili valori che l'indice può assumere.
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Simplettomorfismo
In matematica, un simplettomorfismo è un isomorfismo della categoria delle varietà simplettiche.
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Sistema di coordinate
Si definisce sistema di coordinate un sistema di riferimento basato su coordinate, le quali individuano la posizione di un oggetto in qualche spazio.
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Spazio di stato
Lo spazio di stato (o spazio degli stati) è l'insieme di tutte le possibili configurazioni di un sistema fisico. Ci sono diversi tipi di spazi degli stati: in meccanica classica si usano lo spazio delle configurazioni e lo spazio delle fasi, mentre in meccanica quantistica lo spazio degli stati è rappresentato da uno spazio di Hilbert complesso.
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Spazio tangente
Lo spazio tangente di una varietà è un ente che consente la generalizzazione del concetto di piano tangente ad una superficie e l'estensione della definizione di vettore dagli spazi affini ad una qualunque varietà.
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Tensore
In matematica, la nozione di tensore generalizza tutte le strutture definite usualmente in algebra lineare a partire da un singolo spazio vettoriale.
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Teorema di Darboux
Il teorema di Darboux è un teorema dell'analisi matematica che prende il nome da Jean Gaston Darboux. Esso afferma che tutte le funzioni che risultano dalla derivazione di altre funzioni presentano la proprietà del valore intermedio: l'immagine di un intervallo è ancora un intervallo.
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Teorema di Liouville (meccanica hamiltoniana)
In meccanica razionale, in particolare meccanica hamiltoniana, il teorema di Liouville afferma che la dinamica nello spazio delle fasi è descritta da una funzione di densità degli stati.
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Teoria di Hamilton-Jacobi
In meccanica analitica la teoria di Hamilton-Jacobi, il cui nome è dovuto a William Rowan Hamilton e Carl Jacobi, è una teoria che, sfruttando i risultati del calcolo variazionale, viene utilizzata nella determinazione delle costanti del moto di un sistema dinamico.
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Varietà differenziabile
In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.
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Vedi anche
Geometria simplettica
- Campo vettoriale hamiltoniano
- Geometria simplettica
- Isomorfismo musicale
- Matrice simplettica
- Parentesi di Dirac
- Parentesi di Poisson
- Rappresentazione simplettica
- Simmetria speculare
- Spazio vettoriale simplettico
- Teorema di Darboux (geometria)
- Teoria di Hamilton-Jacobi
- Varietà di Kähler
- Varietà di Poisson
- Varietà simplettica
Topologia differenziale
- Campo vettoriale
- Cobordismo
- Complesso di catene
- Connessione (matematica)
- Curvatura gaussiana
- Derivata di Lie
- Eversione della sfera
- Fibrato tangente
- Funzione implicita
- Grado topologico
- Immersione (geometria)
- Immersione (matematica)
- Insieme localmente chiuso
- Ombrello di Whitney
- Orbifold
- Partizione dell'unità
- Sfera
- Somma connessa
- Spazio cotangente
- Spazio tangente
- Tangente (geometria)
- Teorema della funzione inversa
- Teorema di Poincaré-Hopf
- Teorema di Stokes
- Topologia differenziale
- Trasversalità
- Varietà simplettica