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32 relazioni: Associatività, Chiusura (topologia), Classificazione delle superfici, Commutatività, Corpo con manici, Diffeomorfismo, Elemento neutro, Geometria, Ipersfera, Matematica, Moltiplicazione, Nodo (matematica), Nodo banale, Nodo primo, Numero primo, Omeomorfismo, Omotopia, Orientazione, Relazione di equivalenza, Sfera, Spazio compatto, Spazio connesso, Taglio (topologia), Teorema di Kneser-Milnor, Teorema fondamentale dell'aritmetica, Teoria dei nodi, Toro (geometria), Varietà (geometria), Varietà con bordo, Varietà differenziabile, 3-varietà, 3-varietà irriducibile.
- Teoria dei nodi
- Topologia della dimensione bassa
- Topologia differenziale
Associatività
In matematica, lassociatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria. Significa che l'ordine di valutazione è irrilevante se l'operazione appare più di una volta in un'espressione.
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Chiusura (topologia)
In matematica, la chiusura di un insieme S consiste dei punti di aderenza di S, ripartiti in punti di accumulazione e punti isolati; intuitivamente, la chiusura è composta dai punti "vicini" a S. Un punto che si trova nella chiusura di S è un punto di chiusura di S. La nozione di chiusura è in un certo senso duale alla nozione di parte interna.
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Classificazione delle superfici
In geometria, le superfici compatte vengono completamente classificate dal punto di vista topologico da alcuni parametri, quali il genere (il "numero di manici"), l'orientabilità ed il numero di componenti connesse del bordo.
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se e solo se Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione * è quindi detta non commutativa.
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Corpo con manici
sconnessa. In geometria, un corpo con manici è uno spazio topologico ottenuto agganciando alcuni "manici" alla palla tridimensionale. Si tratta di un oggetto usato in topologia della dimensione bassa, specialmente nello studio delle 3-varietà.
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Diffeomorfismo
Un diffeomorfismo è una funzione tra due varietà differenziabili con la proprietà di essere differenziabile, invertibile e di avere l'inversa differenziabile.
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Elemento neutro
In matematica, e in particolare algebra astratta, lelemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.
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Geometria
La geometria (e questo, composto dal prefisso geo- che rimanda alla parola greca γή.
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Ipersfera
conforme della proiezione stereografica, i tre tipi di curva si intersecano in modo ortogonale fra di loro (nei punti gialli), come succede in 4 dimensioni. Tutte le curve succitate sono circonferenze: quelle che passano per il centro di proiezione hanno raggio infinito (sono linee rette). In matematica, e in particolare in geometria, una ipersfera è l'analogo di una sfera in più di tre dimensioni.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Moltiplicazione
La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica. È un modo rapido per rappresentare la somma di numeri uguali.
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Nodo (matematica)
In matematica, e più precisamente in topologia, un nodo è una curva semplice chiusa nello spazio tridimensionale. Questo oggetto matematico modellizza un nodo di corda molto fine, i cui estremi sono stati incollati.
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Nodo banale
In matematica, e più precisamente in teoria dei nodi, il nodo banale è il più semplice dei nodi possibili. Intuitivamente, il nodo banale è una corda non annodata chiusa su sé stessa.
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Nodo primo
I nodi primi fino a 7 incroci. In matematica, e più precisamente in teoria dei nodi, un nodo primo è un nodo che non può essere "decomposto" in nodi più semplici, in analogia con la nozione di numero primo.
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Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti. In modo equivalente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto.
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Omeomorfismo
In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.
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Omotopia
Illustrazione di una omotopia H fra due curve, gamma_0 e gamma_1 In topologia, due funzioni continue da uno spazio topologico X ad un altro Y sono dette omotope (dal greco homos.
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Orientazione
In geometria un'orientazione di uno spazio è una scelta con cui si identificano come "positive" alcune configurazioni di vettori e "negative" altre.
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Relazione di equivalenza
Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".
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Sfera
La sfera (da) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
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Spazio connesso
In matematica uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti.
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Taglio (topologia)
Nella branca della geometria dedicata alla topologia, è operazione comune tagliare e incollare alcuni spazi topologici per crearne di nuovi.
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Teorema di Kneser-Milnor
In matematica, e più precisamente in topologia, il teorema di Kneser-Milnor è un teorema centrale nello studio delle 3-varietà. L'enunciato è analogo al teorema fondamentale dell'aritmetica, con "numero intero" e "prodotto" sostituiti da "3-varietà" e "somma connessa".
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Teorema fondamentale dell'aritmetica
Il teorema fondamentale dell'aritmetica afferma che: L'enunciato è facilmente verificabile per numeri naturali "piccoli": è facile scoprire che 70 è pari a 2 times 5 times 7 e 100 equivale a 2 times 2 times 5 times 5 ovvero 2^2 times 5^2, ed è altrettanto facile verificare che per questi numeri non possono esistere altre scomposizioni in fattori primi.
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Teoria dei nodi
La teoria dei nodi è una branca della topologia, a sua volta branca della matematica, che si occupa di nodi, ovvero di curve chiuse intrecciate nello spazio.
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Toro (geometria)
In geometria il toro (dal latino torus, cuscino a forma di ciambella) è una superficie di rotazione ottenuta dalla rivoluzione di una circonferenza in uno spazio tridimensionale intorno a un asse ad essa complanare.
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Varietà (geometria)
In geometria, una varietà è uno spazio topologico che localmente è simile a uno spazio euclideo n-dimensionale, ma che globalmente può avere proprietà geometriche differenti (ad esempio può essere "curvo" contrariamente allo spazio euclideo).
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Varietà con bordo
In geometria, una varietà con bordo è uno spazio n-dimensionale localmente simile allo spazio euclideo, e avente un "bordo". Un esempio è un cerchio nel piano, poiché ha dimensione 2 e il suo bordo è una circonferenza.
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Varietà differenziabile
In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.
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3-varietà
In geometria, una 3-varietà è una varietà differenziabile di dimensione 3. Informalmente, si tratta di un "possibile universo": uno spazio con 3 dimensioni che è localmente simile allo spazio tridimensionale come è percepito dall'essere umano, la cui struttura globale può però essere molto differente e di difficile intuizione.
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3-varietà irriducibile
In geometria, e più precisamente nella topologia della dimensione bassa, una 3-varietà irriducibile è una 3-varietà in cui ogni sfera borda una palla.
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Vedi anche
Teoria dei nodi
- Chiralità (matematica)
- Nodo a otto
- Nodo a trifoglio
- Nodo banale
- Nodo di Salomone
- Nodo torico
- Somma connessa
- Teoria dei nodi
Topologia della dimensione bassa
- 3-sfera
- 3-varietà
- Bottiglia di Klein
- Congettura di Poincaré
- Congettura di geometrizzazione di Thurston
- Corpo con manici
- Fibrazione di Hopf
- Genere (matematica)
- Insieme localmente chiuso
- Mapping class group
- Sfera di Alexander
- Somma connessa
- Superficie
- Superficie di Boy
- Teorema dell'intorno tubolare
- Topologia in dimensione bassa
- Varietà di Seifert
Topologia differenziale
- Campo vettoriale
- Cobordismo
- Complesso di catene
- Connessione (matematica)
- Curvatura gaussiana
- Derivata di Lie
- Eversione della sfera
- Fibrato tangente
- Funzione implicita
- Grado topologico
- Immersione (geometria)
- Immersione (matematica)
- Insieme localmente chiuso
- Ombrello di Whitney
- Orbifold
- Partizione dell'unità
- Sfera
- Somma connessa
- Spazio cotangente
- Spazio tangente
- Tangente (geometria)
- Teorema della funzione inversa
- Teorema di Poincaré-Hopf
- Teorema di Stokes
- Topologia differenziale
- Trasversalità
- Varietà simplettica
Conosciuto come Somma connessa al bordo.