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111 relazioni: Addizione, Algebra alternativa, Algebra astratta, Algebra commutativa, Algebra di Banach, Algebra di Boole, Algebra di Clifford, Algebra di divisione, Algebra di incidenza, Algebra di insiemi, Algebra di Jordan, Algebra di Lie, Algebra di Virasoro, Algebra differenziale, Algebra elementare, Algebra lineare, Algebra omologica, Algebra simmetrica, Algebra su campo, Algebra universale, Anello (algebra), Anello commutativo, Aritmetica, Assioma, Assioma (matematica), Associatività, Binomio, C*-algebra, Campo (matematica), Combinatoria, Commutatività, Composizione di funzioni, Crittografia, Diofanto di Alessandria, Distributività, Divisione (matematica), E (costante matematica), Elemento inverso, Elemento neutro, Equazione, Equazione di secondo grado, Equazione lineare, Frazione (matematica), Geometria, Geometria affine, Geometria algebrica, Geometria proiettiva, Grandezza fisica, Gruppo (matematica), Gruppo abeliano, ..., Gruppo di Lie, Gruppo finito, Gruppo fondamentale, Inclusione, Israel Nathan Herstein, Matematica, Matrice, Meno (matematica), Modulo (algebra), Moltiplicazione, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, Numero, Numero algebrico, Numero complesso, Numero intero, Numero naturale, Numero negativo, Numero razionale, Numero reale, Numero trascendente, Omologia (topologia), Omotopia, Operazione binaria, Papiro di Rhind, Permutazione, Persiani, Pi greco, Polinomio, Radicale (matematica), Radice (matematica), Rappresentazione dei gruppi, Relazione (matematica), Reticolo (matematica), Semigruppo, Serge Lang, Sigma-algebra, Simmetria (matematica), Sistema di algebra computazionale, Sistema di riferimento cartesiano, Somma algebrica, Sottrazione, Spazio di Banach, Spazio di Hilbert, Spazio vettoriale, Spazio vettoriale topologico, Struttura algebrica, Superalgebra, Teorema, Teorema di Abel-Ruffini, Teorema fondamentale dell'algebra, Teoria degli anelli, Teoria dei campi, Teoria dei gruppi, Teoria delle categorie, Teoria di Galois, Topologia, Topologia algebrica, Unità immaginaria, Vettore (matematica), XIX secolo, XX secolo. Espandi índice (61 più) »
Addizione
L'addizione (denotata normalmente dal simbolo del più, "+") è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica, insieme alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione.
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Algebra alternativa
In matematica, e in particolare in algebra, per algebra alternativa si intende un'algebra su campo per la quale valgono le identità (xx)y.
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Algebra astratta
L'algebra astratta è la branca della matematica che si occupa dello studio delle strutture algebriche come gruppi, anelli e campi.
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Algebra commutativa
In algebra astratta, l'algebra commutativa è il settore che studia strutture algebriche commutative (o abeliane) come gli anelli commutativi, i loro ideali e strutture più ricche costruite sui suddetti anelli come i moduli e le algebre.
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Algebra di Banach
In matematica, soprattutto in analisi funzionale, un'algebra di Banach, dal nome del matematico Stefan Banach, è un'algebra associativa A sui numeri reali o sui numeri complessi che è anche uno spazio di Banach.
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Algebra di Boole
L'algebra di Boole (anche detta algebra booleana o reticolo booleano), in matematica e logica matematica, è il ramo dell'algebra in cui le variabili possono assumere solamente i valori vero e falso (valori di verità), generalmente denotati rispettivamente come 1 e 0.
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Algebra di Clifford
In algebra lineare, un'algebra di Clifford è una struttura algebrica che generalizza la nozione di numero complesso e di quaternione.
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Algebra di divisione
In matematica, in particolare nell'ambito dell'algebra astratta, un'algebra di divisione è un'algebra in cui l'operazione di divisione è, in un certo senso, possibile.
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Algebra di incidenza
In matematica, e più specificamente in teoria degli ordini, per algebra di incidenza si intende un'algebra associativa definita opportunamente per un qualsiasi insieme parzialmente ordinato localmente finito e un qualsiasi anello commutativo (dotato di unità).
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Algebra di insiemi
In matematica, un'algebra di insiemi (o più brevemente un'algebra) su un insieme \Omega, è una famiglia di sottoinsiemi di \Omega che abbia delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione e di passaggio al complementare.
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Algebra di Jordan
In algebra astratta un'algebra di Jordan è un'algebra su campo, non necessariamente associativa i cui prodotti soddisfano i seguenti assiomi.
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Algebra di Lie
In matematica, un'algebra di Lie (prende il nome da Sophus Lie) è una struttura algebrica usata principalmente per lo studio di oggetti geometrico analitici come i gruppi di Lie e le varietà differenziabili.
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Algebra di Virasoro
L'algebra di Virasoro è un'algebra di Lie complessa, data come estensione centrale del campo vettoriale dei polinomi complessi sulla circonferenza unitaria; questa algebra prende il nome dal fisico Miguel Angel Virasoro.
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Algebra differenziale
In matematica, l'algebra differenziale costituisce il punto di contatto tra l'algebra astratta e l'analisi matematica, in quanto studia le strutture algebriche munite di una operazione di "derivazione", definita come una particolare operazione unaria interna che soddisfa la regola fondamentale della derivata, cioè la regola di Leibniz.
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Algebra elementare
L'algebra elementare è la branca della matematica che studia il calcolo letterale, cioè studia i monomi e i polinomi ed estende ad essi le operazioni aritmetiche, dette in questo contesto operazioni algebriche.
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Algebra lineare
L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.
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Algebra omologica
L'algebra omologica è la branca della matematica che studia i metodi dell'omologia e della coomologia da un punto di vista generale.
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Algebra simmetrica
In matematica, l'algebra simmetrica su uno spazio vettoriale V su un campo K è una particolare ''K''-algebra commutativa; può essere vista come una rappresentazione dell'anello dei polinomi in K, con indeterminate corrispondenti agli elementi della base di V, senza una scelta delle coordinate.
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Algebra su campo
In matematica, per algebra su un campo K, o K-algebra, si intende uno spazio vettoriale A sopra K munito di una operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione chiamata solitamente "moltiplicazione" degli elementi di A. Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi anello commutativo.
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Algebra universale
L'algebra universale è il settore della matematica che studia le idee comuni a tutte le strutture algebriche.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Anello commutativo
In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa.
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Aritmetica
L'aritmetica (dal greco ἀριθμός.
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Assioma
In epistemologia, un assioma è una proposizione o un principio che è assunto come vero perché ritenuto evidente o perché fornisce il punto di partenza di un quadro teorico di riferimento.
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Assioma (matematica)
In matematica si chiamano postulati o assiomi tutti e soli gli enunciati che, pur non essendo stati dimostrati, sono considerati veri.
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Associatività
In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria.
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Binomio
In matematica si definisce binomio la somma algebrica di due monomi.
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C*-algebra
In matematica, una C*-algebra è un'algebra complessa A di operatori lineari continui (limitati) definiti su uno spazio di Hilbert complesso con due proprietà aggiuntive.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Combinatoria
Con il termine combinatoria (che comprende anche la geometria combinatoria) si intende il settore della matematica che studia insiemi finiti di oggetti semplici (interi, stringhe, nodi e collegamenti, punti e linee, configurazioni discrete, insiemi finiti,...) che soddisfano proprietà ben definite e tendenzialmente semplici.
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.
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Composizione di funzioni
In matematica, la composizione di funzioni è l'applicazione di una funzione al risultato di un'altra funzione.
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Crittografia
La crittografia (dall'unione di due parole greche: κρυπτóς che significa "nascosto", e γραφία che significa "scrittura") è la branca della crittologia che tratta delle "scritture nascoste", ovvero dei metodi per rendere un messaggio "offuscato" in modo da non essere comprensibile/intelligibile a persone non autorizzate a leggerlo.
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Diofanto di Alessandria
Della sua vita si sa ben poco.
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Distributività
In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.
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Divisione (matematica)
La divisione è l'operazione aritmetica inversa della moltiplicazione.
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E (costante matematica)
In matematica il numero e è una costante matematica il cui valore è approssimativamente 2.7182818284\dots.
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Elemento inverso
In matematica, e in particolare in algebra astratta, dato un gruppo (G,\cdot), e un suo elemento g, si definisce elemento inverso (o semplicemente inverso) di g un elemento h appartenente a G tale che: dove 1_ indica l'elemento neutro del gruppo.
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Elemento neutro
In matematica, e in particolare algebra astratta, l'elemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.
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Equazione
Un'equazione (dal latino aequatio) è una uguaglianza matematica tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite.
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Equazione di secondo grado
In matematica, un'equazione di secondo grado o quadratica a un'incognita x è un'equazione algebrica in cui il grado massimo con cui compare l'incognita è 2, ed è sempre riconducibile alla forma: Per il teorema fondamentale dell'algebra, le soluzioni (dette anche radici o zeri dell'equazione) delle equazioni di secondo grado nel campo complesso sono sempre due, se contate con la loro molteplicità.
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Equazione lineare
Un'equazione lineare, o equazione di primo grado, è un'equazione algebrica in cui il grado massimo delle incognite è uguale a uno.
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Frazione (matematica)
Una frazione (dal latino fractus, spezzato, infranto), secondo la definizione classica propria dell'aritmetica, è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione.
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Geometria
La geometria (dal greco antico "γεωμετρία", composto dal prefisso geo che rimanda alla parola γή.
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Geometria affine
In matematica, la geometria affine è la geometria che studia gli spazi affini.
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Geometria algebrica
La geometria algebrica è un campo della matematica, che, come il nome stesso suggerisce, unisce l'algebra astratta (soprattutto l'algebra commutativa) alla geometria.
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Geometria proiettiva
La geometria proiettiva è la parte della geometria che modellizza i concetti intuitivi di prospettiva e orizzonte.
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Grandezza fisica
Secondo la terza edizione, del 2007, del "Vocabolario Internazionale di Metrologia" (VIM 3), una grandezza è la proprietà di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere espressa quantitativamente mediante un numero e un riferimento (ovvero che può essere misurata).
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.
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Gruppo abeliano
Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.
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Gruppo di Lie
In matematica un gruppo di Lie è un gruppo G munito di una struttura di varietà differenziabile compatibile con le operazioni di gruppo.
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Gruppo finito
In matematica un gruppo finito è un gruppo costituito da un numero finito di elementi.
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Gruppo fondamentale
In topologia, il gruppo fondamentale permette di analizzare la forma di un oggetto e tradurlo in forma algebrica.
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Inclusione
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con \subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".
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Israel Nathan Herstein
Ha lavorato su varie aree dell'algebra, tra cui la teoria degli anelli, con più di 100 articoli scientifici e oltre una dozzina di libri.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Matrice
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.
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Meno (matematica)
Il simbolo meno è un comune carattere tipografico di tipo matematico-scientifico, come anche il più, il per ed il diviso; esso è graficamente costituito soltanto da una lineetta orizzontale.
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Modulo (algebra)
In matematica, e in particolare in algebra, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M. Nonostante la definizione molto simile, i moduli possono avere proprietà radicalmente diverse da quelle degli spazi vettoriali: ad esempio, non tutti i moduli possiedono una base, e quindi non è possibile definire una dimensione che li caratterizzi.
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Moltiplicazione
La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica.
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Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi
Nativo - come dice la sua nisba - della regione centroasiatica del Khwārezm (in persiano Khwārazm, l'antica Corasmia), Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā Khwārizmī (Farsi ابو جعفر محمد بن موسی خوارزمی, Abu Jaʿfar Moḥammed ebn Musā Khwārezmi; Arabo ابو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي, Abū Jaʿfar Muḥammad b. Mūsā al-Khwārizmī), talvolta confuso con Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā ibn Shākir, visse a Baghdad presso la corte del califfo al-Maʾmūn, che lo nominò responsabile della sua biblioteca, la famosa Bayt al-Ḥikma, "Casa della sapienza", di Baghdad.
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Numero
In matematica, un numero è un modo di esprimere una quantità, oppure la posizione in un elenco di elementi, oppure il rapporto tra grandezze dello stesso tipo.
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Numero algebrico
In matematica, un numero algebrico è un numero reale o complesso che è soluzione di un'equazione polinomiale della forma: dove n>0, ogni a_i è un intero, e a_n è diverso da 0.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Numero intero
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.
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Numero negativo
Un numero negativo è un numero minore (più piccolo) di zero, come ad esempio -1, -2/3,-\pi.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Numero trascendente
In matematica un numero trascendente è un numero irrazionale che non è un numero algebrico, ossia non è la soluzione di nessuna equazione polinomiale della forma: dove n\ge 1 e i coefficienti a_i sono razionali non tutti nulli.
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Omologia (topologia)
L'omologia, assieme all'omotopia, è un concetto fondamentale della topologia algebrica.
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Omotopia
Illustrazione di una omotopia H fra due curve, \gamma_0 e \gamma_1 In topologia, due funzioni continue da uno spazio topologico X ad un altro Y sono dette omotope (dal greco homos.
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Operazione binaria
In matematica, un'operazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano X\times X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.
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Papiro di Rhind
Il papiro di Rhind è il più esteso papiro egizio di argomento matematico giunto fino a noi.
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Permutazione
Una permutazione è un modo di ordinare in successione n oggetti distinti, come nell'anagrammare una parola.
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Persiani
I persiani (in) sono i membri di un gruppo etnico indoiranico (quindi della famiglia indoeuropea) che vive principalmente in Iran.
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Pi greco
Il Pi greco è una costante matematica, indicata con la lettera greca \pi (pi), scelta in quanto iniziale di περιφέρεια (perifereia), circonferenza in greco.
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.
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Radicale (matematica)
In matematica, la radice n-esima o radicale n-esimo, con n\in \mathbb\setminus\, di un numero reale a\ge0, scritto come \sqrt, è un numero reale b\ge 0 tale che b^n.
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Radice (matematica)
In matematica, una radice di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).
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Rappresentazione dei gruppi
La teoria delle rappresentazioni dei gruppi è il settore della matematica che studia le proprietà dei gruppi attraverso le loro rappresentazioni come trasformazioni lineari di spazi vettoriali.
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Relazione (matematica)
In matematica una relazione è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di due o più insiemi.
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Reticolo (matematica)
In matematica, un reticolo (lattice in inglese) è un insieme parzialmente ordinato in cui ogni coppia di elementi ha sia un estremo inferiore (inf) che un estremo superiore (sup).
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Semigruppo
In matematica, un semigruppo è un insieme munito di una operazione binaria associativa.
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Serge Lang
La sua fama è legata ai contributi dati alla teoria dei numeri e ancor più ai suoi numerosi libri di testo di matematica, tra cui l'influente Algebra.
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Sigma-algebra
In matematica, una σ-algebra (pronunciata sigma-algebra) o tribù (termine introdotto dal gruppo Bourbaki) su di un insieme \Omega, è una famiglia di sottoinsiemi di \Omega che ha delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione numerabile e di passaggio al complementare.
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Simmetria (matematica)
In matematica, una simmetria è un'operazione che muove o trasforma un oggetto lasciandone inalterato l'aspetto.
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Sistema di algebra computazionale
Con il termine sistema di algebra computazionale (o anche con il termine inglese computer algebra system e con il suo acronimo CAS) si intende un sistema software in grado di facilitare la esecuzione di elaborazioni simboliche.
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Sistema di riferimento cartesiano
Rappresentazione di alcuni punti nel piano cartesiano In matematica, un sistema di riferimento cartesiano è un sistema di riferimento formato da n rette ortogonali, intersecantesi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento (sono quindi rette orientate) e per le quali si fissa anche un'unità di misura (cioè si fissa una metrica di solito euclidea) che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante n numeri reali.
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Somma algebrica
Con somma algebrica si intende l'operazione di addizione o sottrazione di numeri complessi (quindi anche reali e a maggior ragione anche interi).
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Sottrazione
In matematica, la sottrazione è una delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali.
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Spazio di Banach
In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma.
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Spazio di Hilbert
In matematica, lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale che generalizza la nozione di spazio euclideo.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Spazio vettoriale topologico
In matematica, uno spazio vettoriale topologico (a volte spazio topologico lineare) è uno spazio su cui sono definite sia una struttura topologica sia una struttura lineare, in modo che esse siano compatibili tra loro.
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Struttura algebrica
In matematica, una struttura algebrica è un insieme S, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni che possono essere nullarie, unarie, binarie e che sono caratterizzate dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.
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Superalgebra
In matematica e in fisica teorica una superalgebra è una Z2- algebra graded (algebra graduata).
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Teorema
Un teorema è una proposizione che, a partire da condizioni iniziali arbitrariamente stabilite, trae delle conclusioni, dandone una dimostrazione.
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Teorema di Abel-Ruffini
Il teorema di Abel-Ruffini afferma che non esiste una relazione risolutiva generale esprimibile tramite radicali per le equazioni polinomiali di grado 5 o superiore.
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Teorema fondamentale dell'algebra
Il teorema fondamentale dell'algebra asserisce che ogni polinomio di grado n \ge 1 (cioè non costante), a coefficienti reali o complessi del tipo: ammette almeno una radice complessa o zero.
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Teoria degli anelli
In matematica, e più precisamente in algebra, la teoria degli anelli è lo studio degli anelli, strutture algebriche dotate delle operazioni di somma e prodotto simili ai numeri interi.
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Teoria dei campi
La teoria dei campi è una branca della matematica che studia le proprietà dei campi.
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Teoria dei gruppi
La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi.
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Teoria delle categorie
La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.
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Teoria di Galois
In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta.
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Topologia
La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio") è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Topologia algebrica
La topologia algebrica è una branca della matematica che applica gli strumenti dell'algebra astratta per studiare gli spazi topologici.
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Unità immaginaria
In matematica l'unità immaginaria i (a volte rappresentata dalla lettera greca iota \iota) permette di estendere il campo dei numeri reali \R al campo dei numeri complessi \C.
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Vettore (matematica)
In matematica un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale.
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XIX secolo
È il primo secolo dell'età contemporanea, un secolo di grandi trasformazioni sociali, politiche, culturali ed economiche a partire dalla caduta di Napoleone Bonaparte e la successiva Restaurazione, i moti rivoluzionari, la costituzione di molti stati moderni tra cui il Regno d'Italia, la guerra di secessione americana, la seconda rivoluzione industriale fra positivismo, evoluzionismo e decadentismo, l'imperialismo e sul finire la grande depressione e la Belle Époque.
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XX secolo
È il secondo secolo dell'età contemporanea, un secolo caratterizzato dalla rivoluzione russa, dalle due guerre mondiali e dai regimi totalitari, intervallate dalla grande depressione del 29 nella prima metà del secolo e dalla terza rivoluzione industriale fino all'era della globalizzazione nella seconda metà.
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Riorienta qui:
Calcolo algebrico, Calcolo letterale.
