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38 relazioni: Algebra di Lie nilpotente, Algebra di Lie risolubile, Algebra di Lie semisemplice, Algebra su campo, Associatività, Campo (matematica), Campo finito, Campo vettoriale, Caratteristica (algebra), Commutatore (matematica), Corrispondenza biunivoca, Determinante, Forma bilineare, Forma di Killing, Gruppo di Lie, Identità di Jacobi, Igor' Ado, Matematica, Nathan Jacobson, Nucleo (matematica), Numero complesso, Numero reale, Operazione binaria, Prodotto vettoriale, Sophus Lie, Sottospazio invariante, Sottospazio vettoriale, Spazio euclideo, Spazio semplicemente connesso, Spazio vettoriale, Struttura algebrica, Superalgebra di Lie, Teorema di Peter-Weyl, Teoria delle categorie, Topologia differenziale, Traccia (matrice), Trasformazione lineare, Varietà differenziabile.
Algebra di Lie nilpotente
In matematica, un'algebra di Lie \mathfrak si dice nilpotente se la sua serie centrale discendente, definita come diviene 0 dopo un certo numero finito di passaggi.
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Algebra di Lie risolubile
In matematica, un'algebra di Lie \mathfrak si dice risolubile se la sua serie derivata, definita come diviene 0 dopo un numero finito di passaggi.
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Algebra di Lie semisemplice
In matematica, un'algebra di Lie si dice semisemplice se è somma diretta di algebre di Lie semplici, ovvero di algebre di Lie \mathfrak g non abeliane e i cui unici ideali sono 0 e \mathfrak g stesso.
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Algebra su campo
In matematica, per algebra su un campo K, o K-algebra, si intende uno spazio vettoriale A sopra K munito di una operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione chiamata solitamente "moltiplicazione" degli elementi di A. Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi anello commutativo.
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Associatività
In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo finito
In matematica, in particolare in algebra, un campo finito (detto a volte anche campo di Galois) è un campo che contiene un numero finito di elementi.
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Campo vettoriale
In matematica un campo vettoriale su uno spazio euclideo è una costruzione del calcolo vettoriale che associa a ogni punto di una regione di uno spazio euclideo un vettore dello spazio stesso.
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Caratteristica (algebra)
In matematica, la caratteristica di un anello è definita come il più piccolo numero naturale n diverso da zero tale che l'elemento è uguale a zero.
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Commutatore (matematica)
Per commutatore, in matematica, si intende una composizione di due elementi di una struttura algebrica, riferita ad una operazione binaria che fornisce un terzo elemento diverso dall'elemento neutro, quando i due elementi dati non soddisfano la proprietà commutativa.
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Corrispondenza biunivoca
Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.
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Determinante
In algebra lineare, il determinante di una matrice quadrata A è un numero che descrive alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice.
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Forma bilineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una forma bilineare è una mappa bilineare a valori in un campo.
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Forma di Killing
In matematica, la forma di Killing è una forma bilineare simmetrica che svolge un ruolo fondamentale nella teoria delle algebre di Lie e in quella dei gruppi di Lie.
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Gruppo di Lie
In matematica un gruppo di Lie è un gruppo G munito di una struttura di varietà differenziabile compatibile con le operazioni di gruppo.
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Identità di Jacobi
In matematica e in fisica, l'identità di Jacobi, il cui nome si deve a Carl Gustav Jakob Jacobi, è una proprietà di bilinearità la quale dipende dall'ordine di valutazione dell'operazione data.
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Igor' Ado
Docente all'università di Kazan', svolse importanti ricerche sui gruppi continui.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Nathan Jacobson
Nessuna descrizione.
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Nucleo (matematica)
In matematica, in particolare nell'algebra, il nucleo di un omomorfismo è l'insieme dei punti che vengono annullati dalla funzione.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Operazione binaria
In matematica, un'operazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano X\times X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.
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Prodotto vettoriale
In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto vettoriale è un'operazione binaria interna tra due vettori in uno spazio euclideo tridimensionale che restituisce un altro vettore che è normale al piano formato dai vettori di partenza.
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Sophus Lie
La più importante scoperta di Lie fu che i gruppi di trasformazione continui (ora chiamati gruppi di Lie) possono essere compresi linearizzandoli, e studiandone i corrispettivi campi vettoriali generati (generatori infinitesimali).
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Sottospazio invariante
In algebra lineare un sottospazio invariante di un operatore lineare T: V \rightarrow V, dove V è uno spazio vettoriale, è un sottospazio vettoriale W di V tale che T(W)\subset W, ovvero tale che l'immagine rispetto a T di ciascun elemento di W è contenuta in W stesso.
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Sottospazio vettoriale
In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sottospazio vettoriale è un sottoinsieme di uno spazio vettoriale, avente proprietà tali da farne a sua volta un altro spazio vettoriale.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.
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Spazio semplicemente connesso
In topologia, uno spazio topologico è semplicemente connesso se è connesso per archi e il suo gruppo fondamentale è il gruppo banale, ovvero se ogni curva chiusa può essere deformata fino a ridursi a un singolo punto.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Struttura algebrica
In matematica, una struttura algebrica è un insieme S, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni che possono essere nullarie, unarie, binarie e che sono caratterizzate dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.
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Superalgebra di Lie
In matematica e in fisica teorica una superalgebra di Lie è una generalizzazione dell'algebra di Lie con l'inclusione di una Z2- algebra graded (algebra graduata).
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Teorema di Peter-Weyl
Il teorema di Peter-Weyl è un risultato della teoria delle rappresentazioni che fornisce informazioni utili al calcolo delle rappresentazioni irriducibili di gruppi finiti (informazioni sul numero delle rappresentazioni irriducibili non equivalenti e sulla loro dimensione).
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Teoria delle categorie
La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.
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Topologia differenziale
In matematica, la topologia differenziale è una parte della topologia che usa gli strumenti del calcolo infinitesimale.
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Traccia (matrice)
In algebra lineare, si definisce traccia di una matrice quadrata la somma di tutti gli elementi della sua diagonale principale.
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Trasformazione lineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
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Varietà differenziabile
In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.
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Algebre di Lie, Parentesi di Lie.
