Analisi funzionale e Teorema di Hellinger-Toeplitz

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Analisi funzionale e Teorema di Hellinger-Toeplitz

Analisi funzionale vs. Teorema di Hellinger-Toeplitz

L'analisi funzionale è un settore dell'analisi matematica che si occupa in modo generico di spazi vettoriali dotati di un qualche tipo di struttura interna (ad esempio, prodotto interno, norma, topologia, ecc.) e delle funzioni lineari definite su tali spazi che associano gli elementi di uno spazio tra loro. In matematica, in particolare in analisi funzionale, il teorema di Hellinger-Toeplitz, il cui nome si deve a Ernst Hellinger e Otto Toeplitz, stabilisce che un operatore simmetrico definito ovunque in uno spazio di Hilbert è un operatore limitato.

Forma sesquilineare

In matematica e fisica, una forma sesquilineare sopra uno spazio vettoriale complesso è una funzione che associa ad ogni coppia di vettori dello spazio un numero complesso e che è antilineare in un argomento e lineare nell'altro.

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Meccanica quantistica

La meccanica quantistica è la teoria fisica che descrive il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni, con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le precedenti teorie classiche risultano inadeguate.

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Operatore limitato

In analisi funzionale un operatore limitato è un operatore f: X to Y tra due spazi metrici X e Y tale per cui, comunque si scelga un sottoinsieme limitato B subset X, l'insieme f(B) è un sottoinsieme limitato di Y. Un operatore lineare continuo limitato tra spazi vettoriali normati è una funzione tale per cui il rapporto tra la norma dell'immagine di un vettore e la norma del vettore stesso sia limitato dallo stesso numero per ogni vettore non nullo del dominio.

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Principio dell'uniforme limitatezza

In matematica, il principio dell'uniforme limitatezza o teorema di Banach-Steinhaus, pubblicato per la prima volta nel 1927 da Stefan Banach e Hugo Steinhaus, ma anche dimostrato indipendentemente da Hans Hahn, è uno dei risultati fondamentali in analisi funzionale e, insieme con il teorema di Hahn-Banach e con il teorema della funzione aperta, è considerato una delle basi di questa branca dell'analisi.

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Spazio di Hilbert

In matematica uno spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale completo secondo la norma indotta da un certo prodotto scalare. La nozione di spazio di Hilbert è stata introdotta dal celebre matematico David Hilbert all'inizio del XX secolo e ha fornito un enorme contributo allo sviluppo dell'analisi funzionale e armonica.

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Teorema del grafico chiuso

In matematica, il teorema del grafico chiuso è un risultato basilare in analisi funzionale che caratterizza gli operatori lineari continui tra spazi di Banach in termini del grafico dell'operatore.

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