Analogie tra Anello (algebra) e Teoria degli anelli
Anello (algebra) e Teoria degli anelli hanno 31 punti in comune (in Unionpedia): Anello (algebra), Anello commutativo, Campo (matematica), Commutatività, Distributività, Dominio a fattorizzazione unica, Dominio ad ideali principali, Dominio d'integrità, Dominio euclideo, Elemento neutro, Gruppo abeliano, Ideale (matematica), Ideale massimale, Ideale primo, Isomorfismo, Israel Nathan Herstein, Massimo comun divisore, Matematica, Michael Artin, Monoide, Nicolas Bourbaki, Nucleo (matematica), Numero complesso, Numero intero, Numero razionale, Numero reale, Omomorfismo, Polinomio, Serge Lang, Storia della teoria degli anelli, ..., Struttura algebrica. Espandi índice (1 più) »
Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Anello commutativo
In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa. In altre parole, se a e b sono elementi dell'anello allora a×b.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se e solo se Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione * è quindi detta non commutativa.
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Distributività
In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.
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Dominio a fattorizzazione unica
In algebra, un dominio a fattorizzazione unica (o anello a fattorizzazione unica; spesso abbreviato in UFD, dall'inglese Unique Factorization Domain) è un dominio in cui vale un analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica, ovvero in cui ogni elemento può essere scritto in modo unico come prodotto di elementi primi, analogamente a quanto accade per i numeri interi e la scomposizione in numeri primi.
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Dominio ad ideali principali
In algebra, un dominio ad ideali principali (spesso abbreviato in PID, dall'inglese Principal Ideal Domain) è un dominio d'integrità in cui ogni ideale è principale, ossia generato da un solo elemento.
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Dominio d'integrità
In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.
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Dominio euclideo
In algebra, un dominio euclideo o anello euclideo è un anello commutativo su cui è possibile effettuare una divisione euclidea.
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Elemento neutro
In matematica, e in particolare algebra astratta, lelemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.
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Gruppo abeliano
In matematica e in particolare in algebra astratta, un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria interna gode della proprietà commutativa, ossia il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.
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Ideale (matematica)
In matematica, e più precisamente in algebra, un ideale è un sottoinsieme di un anello chiuso rispetto alla somma interna e al prodotto con qualsiasi elemento dell'anello.
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Ideale massimale
In matematica, in particolare nella teoria degli anelli, un ideale massimale è un ideale che risulta essere un elemento massimale (rispetto all'inclusione insiemistica) dell'insieme degli ideali propri di un anello, ovvero tale che non sia contenuto propriamente in nessun altro ideale proprio dell'anello.
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Ideale primo
In matematica, e precisamente nella teoria degli anelli, un ideale primo è un ideale che ha alcune proprietà che lo rendono simile ad un numero primo nell'anello degli interi.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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Israel Nathan Herstein
Ha lavorato su varie aree dell'algebra, tra cui la teoria degli anelli, con più di 100 articoli scientifici e oltre una dozzina di libri. Molto conosciuto è un suo manuale introduttivo per l'insegnamento universitario dell'algebra astratta, tradotto in numerose lingue, tra cui l'italiano.
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Massimo comun divisore
In matematica il massimo comun divisore (o massimo comune divisore) di due numeri interi a e b, che non siano entrambi uguali a zero, si indica con operatorname(a,b) ed è il numero naturale più grande per il quale possono essere divisi entrambi.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Michael Artin
Nacque ad Amburgo, da Natalia Naumovna Jasny (Natascha) e Emil Artin, quest'ultimo celebre algebrista austriaco di origine armena, discendente di un mercante di tappeti stabilitosi a Vienna nel XVIII secolo.
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Monoide
Nell'algebra astratta, una branca della matematica, un monoide è una struttura algebrica dotata dell'operazione binaria associativa e di un elemento neutro.
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Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki è l'eteronimo con cui, a partire dal 1935 e sostanzialmente fino al 1983, un gruppo di matematici di alto profilo, in maggioranza francesi, scrisse una serie di libri per l'esposizione sistematica di nozioni della matematica moderna avanzata.
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Nucleo (matematica)
In matematica, in particolare nell'algebra, il nucleo di un omomorfismo è l'insieme dei punti che vengono annullati dalla funzione. Viene definito in modi diversi a seconda del contesto in cui è utilizzato; in generale è legato al concetto di funzione iniettiva.
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Numero complesso
Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.
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Numero intero
Il simbolo dell'insieme dei numeri interi I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) corrispondono all'insieme ottenuto unendo i numeri naturali (0, 1, 2,...) e i numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), cioè quelli ottenuti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi primi fra loro, il secondo dei quali diverso da 0.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
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Omomorfismo
In algebra astratta, un omomorfismo è un'applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite.
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione, gli esponenti delle variabili sono valori interi non negativi.
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Serge Lang
La sua fama è legata ai contributi dati alla teoria dei numeri e ancor più ai suoi numerosi libri di testo di matematica, tra cui l'influente Algebra.
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Storia della teoria degli anelli
Lo studio degli anelli ha avuto origine nelle indagini sugli anelli di polinomi e sugli interi algebrici nella prima metà del XIX secolo, soprattutto in relazione ai tentativi di dimostrare l'ultimo teorema di Fermat.
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Struttura algebrica
In matematica, una struttura algebrica è un insieme, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni, ciascuna con la propria arietà (nullaria, unaria, binaria, ecc.) e caratterizzata dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.
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La lista di cui sopra risponde alle seguenti domande
- In quello che appare come Anello (algebra) e Teoria degli anelli
- Che cosa ha in comune Anello (algebra) e Teoria degli anelli
- Analogie tra Anello (algebra) e Teoria degli anelli
Confronto tra Anello (algebra) e Teoria degli anelli
Anello (algebra) ha 66 relazioni, mentre Teoria degli anelli ha 44. Come hanno in comune 31, l'indice di Jaccard è 28.18% = 31 / (66 + 44).
Riferimenti
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