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Calcolo infinitesimale e Storia della matematica

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Calcolo infinitesimale e Storia della matematica

Calcolo infinitesimale vs. Storia della matematica

Il calcolo infinitesimale è la branca fondante dell'analisi matematica che studia il "comportamento locale" di una funzione tramite le nozioni di continuità e limite, usato in quasi tutti i campi della matematica e della fisica, e della scienza in generale. La storia della matematica ha origine con il concetto di numero e con le prime scoperte matematiche, proseguendo attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo.

Analogie tra Calcolo infinitesimale e Storia della matematica

Calcolo infinitesimale e Storia della matematica hanno 67 punti in comune (in Unionpedia): Abraham Robinson, Algebra, Analisi matematica, Analisi non standard, Archimede, Augustin-Louis Cauchy, Āryabhaṭa, Bernhard Riemann, Bhāskara II, Bonaventura Cavalieri, Cartesio, Christiaan Huygens, David Hilbert, Derivata, Economia, Elementi (Euclide), Enrico Giusti, Euclide, Eudosso di Cnido, Eulero, Fisica, Florian Cajori, Funzione (matematica), Funzione continua, Funzione di variabile complessa, Funzione esponenziale, Funzione trigonometrica, Geometria analitica, Georg Cantor, Gottfried Wilhelm von Leibniz, ..., Henri Lebesgue, III secolo a.C., Infinitesimo, Integrale, Integrale di Riemann, Isaac Barrow, Isaac Newton, IV secolo a.C., Jean Baptiste Joseph Fourier, Jean Baptiste Le Rond d'Alembert, John Wallis, Joseph Liouville, Joseph-Louis Lagrange, Karl Weierstrass, Kōwa Seki, Limite (matematica), Logaritmo, Matematica, Mādhavan di Sangamagrama, Metodo di esaustione, Niccolò Tartaglia, Numero reale, Pierre de Fermat, Pierre Simon Laplace, Pietro Mengoli, Richard Dedekind, Scuola del Kerala, Serie, Spazio di Hilbert, Statistica, Successione (matematica), Teorema di Rolle, Trigonometria, XVI secolo, XVII secolo, XVIII secolo, XX secolo. Espandi índice (37 più) »

Abraham Robinson

Nasce in un piccolo villaggio di minatori nella Slesia da una famiglia ebrea di nome Robinsohn con forti sentimenti sionisti, subito dopo la sconfitta tedesca.

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Algebra

Lalgebra (dall'arabo الجبر, al-ǧabr, 'completamento') è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.

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Analisi matematica

Lanalisi matematica è il campo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un insieme denso.

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Analisi non standard

Lanalisi non standard è una rifondazione dell'analisi matematica che recupera in parte l'impostazione (originale) di Leibniz e il concetto di infinitesimo.

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Archimede

Considerato come uno dei più grandi scienziati e matematici della storia, contribuì ad aumentare la conoscenza in settori che spaziano dalla geometria all'idrostatica (branca della meccanica), dall'ottica alla meccanica: fu in grado di calcolare la superficie e il volume della sfera e formulò le leggi che regolano il galleggiamento dei corpi; in campo ingegneristico, scoprì e sfruttò i principi di funzionamento delle leve e il suo stesso nome è associato a numerose macchine e dispositivi, come la vite di Archimede, a dimostrazione della sua capacità inventiva; circondate ancora da un alone di mistero sono invece le macchine da guerra che Archimede avrebbe preparato per difendere Siracusa dall'assedio romano.

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Augustin-Louis Cauchy

Ha avviato il progetto della formulazione e dimostrazione rigorosa dei teoremi dell'analisi infinitesimale basato sull'utilizzo delle nozioni di limite e di continuità.

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Āryabhaṭa

È stato il primo dei grandi matematici-astronomi indiani; la sua opera principale, lAryabhatiya, può essere considerata una versione indiana degli Elementi di Euclide, in quanto comprende molti risultati dovuti ad autori precedenti.

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Bernhard Riemann

Contribuì in modo determinante allo sviluppo delle scienze matematiche.

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Bhāskara II

Nacque vicino a Bijjada Bida nel distretto di Bijapur, Karnataka, nel sud dell'India, e divenne il capo dell'osservatorio astronomico a Ujjain, continuando la tradizione matematica di Varāhamihira e di Brahmagupta.

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Bonaventura Cavalieri

In taluni testi viene identificato con il nome latino Cavalerius. Fu l'inventore del metodo degli indivisibili, noto anche come Principio di Cavalieri, che lo colloca tra in fondatori del calcolo infinitesimale.

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Cartesio

Cartesio estese la concezione razionalistica di una conoscenza ispirata alla precisione e certezza delle scienze matematiche a ogni aspetto del sapere, dando vita a ciò che oggi è conosciuto con il nome di razionalismo continentale, una posizione filosofica dominante in Europa tra il XVII e il XVIII secolo.

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Christiaan Huygens

Secondogenito di Constantijn Huygens (1596 - 1687), amico di Cartesio, Christiaan studiò giurisprudenza e matematica all'Università di Leida dal 1645 al 1647 e successivamente al College van Oranje (Collegio d'Orange) di Breda, prima di interessarsi completamente alla scienza.

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David Hilbert

Tra i più eminenti ed influenti matematici a cavallo del XIX e XX secolo, diede contributi fondamentali in svariati ambiti della matematica teorica, dall'algebra astratta (con lo sviluppo della teoria dell'invariante e l'inaugurazione dell'algebra commutativa), all'analisi funzionale (con gli apporti al calcolo delle variazioni e la formulazione della teoria spettrale per gli operatori nelle equazioni integrali), alla teoria algebrica dei numeri ed alla geometria (con la sistematizzazione assiomatica della geometria euclidea).

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Derivata

In matematica, la derivata è una funzione che rappresenta il tasso di cambiamento di una data funzione rispetto a una certa variabile, vale a dire la misura di quanto il valore di una funzione cambi al variare del suo argomento.

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Economia

Leconomia (o sistema economico) è il sistema e l'organizzazione dei mercati, risorse, della produttività e del complesso di scambi, produzioni e commerci di oggetti e servizi, come gli innumerevoli servizi dei sistemi di finanziamenti, investimenti e di fondazione di attività economiche in ogni settore, di ogni dimensione e ad ogni scopo.

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Elementi (Euclide)

Gli Elementi (Stoichêia) di Euclide (matematico greco attivo intorno al 300 a.C.) sono la più importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica.

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Enrico Giusti

Enrico Giusti si è laureato in fisica nel 1963 all'Università La Sapienza di Roma. Nel 1978 l'Unione Matematica Italiana gli ha conferito il Premio Caccioppoli; nel 1999 ha ricevuto la medaglia per la matematica dell'Accademia Nazionale delle Scienze.

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Euclide

Si occupò di vari ambiti, dall'ottica all'astronomia, dalla musica alla meccanica, oltre alla matematica. Gli Elementi, il suo lavoro più noto, rappresentano una delle più influenti opere di tutta la storia della matematica e furono uno dei principali testi per l'insegnamento della geometria dalla sua pubblicazione fino agli inizi del ‘900.

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Eudosso di Cnido

Eudosso fu studioso e studente di Platone, ma anche di Archita, dal quale apprese la geometria, e di Filistione di Locri dal quale conobbe la medicinaDiogene Laerzio, Vite dei filosofi, VIII 86.

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Eulero

È considerato il più importante matematico del Settecento, e uno dei massimi della storia. È noto per essere tra i più prolifici di tutti i tempi e ha fornito contributi storicamente cruciali in svariate aree: analisi infinitesimale, funzioni speciali, meccanica razionale, meccanica celeste, teoria dei numeri, teoria dei grafi.

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Fisica

La fisica (termine che deriva dal latino physica, "natura" a sua volta derivante pp, nato da, entrambi derivati dall'origine comune indoeuropea) è la scienza della natura che studia la materia, i suoi costituenti fondamentali, il suo movimento e comportamento attraverso lo spazio tempo, e le relative entità di energia e forza.

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Florian Cajori

All'età di sedici anni emigrò negli Stati Uniti. Studiò Matematica presso l'Università del Wisconsin-Madison e conseguì il dottorato di ricerca presso l'Università di Tulane, in Louisiana, dove insegnò per un paio d'anni prima di essere condotto verso nord dalla sua salute (soffriva di tubercolosi).

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Funzione di variabile complessa

Grafico del valore assoluto della funzione Gamma complessa definita sul semipiano ''Re(z)'' > 0 In matematica, si definisce funzione di variabile complessa una funzione definita su un sottoinsieme dei numeri complessi a valori in quello stesso insieme.

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Funzione esponenziale

In matematica, si definisce funzione esponenziale ogni funzione del tipo y.

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Funzione trigonometrica

In matematica, le funzioni trigonometriche o funzioni goniometriche o funzioni circolari sono funzioni di un angolo; esse sono importanti nello studio dei triangoli e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni.

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Geometria analitica

La geometria analitica, chiamata anche geometria cartesiana da Cartesio, è lo studio delle figure geometriche attraverso il sistema di coordinate oggi dette cartesiane, ma già studiate nel Medioevo da Nicola d'Oresme.

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Georg Cantor

Cantor ha allargato la teoria degli insiemi fino a comprendere i concetti di numeri transfiniti, numeri cardinali e ordinali.

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Gottfried Wilhelm von Leibniz

Tra i massimi esponenti del pensiero occidentale, nonché una delle poche figure di "genio universale", la sua applicazione intellettuale a pressoché tutte le discipline del sapere ne rende l'opera vastissima e studiata ancor oggi trasversalmente: a lui ed a Isaac Newton vengono generalmente attribuiti l'introduzione e i primi sviluppi del calcolo infinitesimale, in particolare il concetto di integrale, per il quale si usano ancora oggi molte sue notazioni, i termini "dinamica" e "funzione", che egli usò per individuare le proprietà di una curva, tra cui l'andamento, la pendenza, la corda, la perpendicolare in un punto.

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Henri Lebesgue

La teoria dell'integrazione di Lebesgue fu pubblicata per la prima volta nella sua tesi, Intégrale, longueur, aire ("Integrale, lunghezza, area"), all'Università di Nancy nel 1902.

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III secolo a.C.

Nessuna descrizione.

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Infinitesimo

In matematica gli infinitesimi sono delle entità numeriche infinitamente piccole, introdotte da Gottfried Leibniz che ne fece il fondamento del calcolo infinitesimale.

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Integrale

In analisi matematica, lintegrale è un operatore lineare che, nel caso di una funzione di una sola variabile a valori reali non negativi, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo nel dominio.

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Integrale di Riemann

Rappresentazione grafica dell'approssimazione numerica dell'integrale di Riemann In analisi matematica, lintegrale di Riemann è un operatore integrale tra i più utilizzati in matematica.

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Isaac Barrow

Gli viene attribuito un ruolo (ancorché non di primo piano) nello sviluppo del moderno calcolo infinitesimale. In particolare viene ricordato per i suoi lavori sul calcolo della tangente: si ritiene sia stato il primo a calcolare le tangenti della curva kappa.

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Isaac Newton

Considerato uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi, ha anche ricoperto i ruoli di presidente della Royal Society (1703-1726), direttore della Zecca inglese (1699-1701) e membro del Parlamento (1689-1690 e 1701).

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IV secolo a.C.

Nessuna descrizione.

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Jean Baptiste Joseph Fourier

La sua istruzione si compì dapprima dai Benedettini, poi in una scuola militare. Partecipò alla Rivoluzione francese, rischiando di essere ghigliottinato durante il Terrore, ma fu salvato dalla caduta di Robespierre.

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Jean Baptiste Le Rond d'Alembert

È famoso per aver dato notevoli contributi in matematica e in fisica, tra cui la formulazione di un principio sull'equilibrio meccanico che porta il suo nome (che Condorcet menziona nel suo opuscolo Elogio di d'Alembert) e per un notevole teorema, ora noto come "teorema di d'Alembert", in cui prova l'esistenza di n radici per qualsiasi equazione algebrica di grado n nel campo dei numeri complessi.

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John Wallis

Wallis ha contribuito allo sviluppo del calcolo infinitesimale. Tra il 1643 e il 1689 è stato capo crittografo del Parlamento del Regno Unito e successivamente della corte reale.

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Joseph Liouville

Figlio di un militare sopravvissuto alle campagne di Napoleone Bonaparte e stanziatosi a Toul nel 1814, si diplomò allÉcole Polytechnique.

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Joseph-Louis Lagrange

Viene unanimemente considerato tra i maggiori e più influenti matematici europei del XVIII secolo; notevoli anche i suoi innovativi contributi alla fisica matematica.

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Karl Weierstrass

Karl Weierstrass era il primo dei quattro figli di Wilhem Weierstrass, un ufficiale governativo, e di Theodora Vonderforst, morta quando lui aveva 12 anni.

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Kōwa Seki

Nato a Fujioka, nell'antica provincia di Kōzuke (corrispondente all'odierna prefettura di Gunma), nella regione del Kantō, Seki ideò un nuovo sistema di notazione matematica (endan-jutsu) e lo impiegò per formulare autonomamente molti teoremi e teorie che erano stati - o sarebbero state di lì a poco - scoperte in Occidente.

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Limite (matematica)

In matematica, il concetto di limite serve a descrivere l'andamento di una funzione all'avvicinarsi del suo argomento a un dato valore (limite di una funzione) oppure l'andamento di una successione al crescere illimitato dell'indice (limite di una successione).

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Logaritmo

In matematica, il logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso. In generale, se b.

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Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

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Mādhavan di Sangamagrama

Poco si sa di lui. Visse tra gli anni 1340 e 1425 vicino a Cochin, l'odierna Kochi, una città del sud dell'India. Fu il fondatore della Scuola matematica del Kerala ed è considerato da vari studiosi il padre fondatore dell'analisi matematica perché compì il passo decisivo che permise di passare dalle procedure finite dei matematici antichi a quelle infinite attraverso il concetto di passaggio al limite, nucleo della moderna analisi classica.

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Metodo di esaustione

poligoni regolari con numero crescente di lati: in figura, un pentagono, un esagono e un ottagono. A seconda che si scelgano poligoni inscritti o circoscritti nella circonferenza, la sua area risulterà essere approssimata inferiormente o superiormente. Entrambe le scelte portano comunque al limite dell'area del cerchio. Il metodo di esaustione è un procedimento utile a calcolare aree di varie figure geometriche piane.

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Niccolò Tartaglia

Niccolò Tartaglia nacque da una famiglia assai povera, ma "da bene"; lui stesso racconta che a 6 anni circa rimase orfano del padre, di cui conosceva solo il nome, Micheletto.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.

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Pierre de Fermat

Fu tra i principali matematici della prima metà del XVII secolo e dette importanti contributi allo sviluppo della matematica moderna. In particolare.

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Pierre Simon Laplace

Fu uno dei principali scienziati del periodo napoleonico, nel 1799 nominato ministro degli interni da Napoleone, che nel 1806 gli conferì il titolo di conte dell'Impero, nominato poi anche marchese nel 1817, dopo la restaurazione dei Borbone.

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Pietro Mengoli

Studiò con Bonaventura Cavalieri e gli subentrò nell'insegnamento della matematica nell'Università di Bologna. I suoi studi si collocano a mezza via tra il metodo degli indivisibili di Cavalieri e quelli di Leibniz e Newton.

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Richard Dedekind

Ha dato importanti contributi alla teoria dei numeri, lavorando in stretto contatto con Ernst Eduard Kummer.

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Scuola del Kerala

La Scuola del Kerala è stata un'importante scuola di matematici e astronomi ivi fiorita tra il XIV e il XVI secolo. Fu fondata da Madhava di Sangamagrama (ca. 1350 - ca. 1425) e tra i suoi membri vanno ricordati: Narayana Pandit, Parameshvara, Nilakantha Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri e Achyuta Panikkar.

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Serie

In matematica, una serie è la somma degli elementi di una successione, appartenenti in generale ad uno spazio vettoriale topologico. Si tratta di una generalizzazione dell'operazione di addizione, che può essere in tal modo estesa al caso in cui partecipano infiniti termini (la particolarità della serie è che essa può convergere oltre che divergere nonostante si tratti di una somma di infiniti termini).

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Spazio di Hilbert

In matematica uno spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale completo secondo la norma indotta da un certo prodotto scalare. La nozione di spazio di Hilbert è stata introdotta dal celebre matematico David Hilbert all'inizio del XX secolo e ha fornito un enorme contributo allo sviluppo dell'analisi funzionale e armonica.

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Statistica

La statistica è una scienza che ha come scopo lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno collettivo in condizioni di incertezza o non determinismo, cioè di non completa conoscenza di esso o di una sua parte.

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Successione (matematica)

In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da un'infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n. A differenza di quanto avviene per gli insiemi numerabili, per una successione è rilevante l'ordine in cui gli oggetti si trovano, e uno stesso oggetto può comparire più volte: diversi termini possono coincidere.

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Teorema di Rolle

In analisi matematica il teorema di Rolle afferma che se una funzione è continua in un intervallo chiuso, derivabile in ogni punto dell'intervallo aperto (a,b) e assume valori uguali f(a).

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Trigonometria

La trigonometria, dal greco trígonon (τρίγωνον, triangolo) e métron (μέτρον, misura), quindi 'risoluzione del triangolo', è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli.

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XVI secolo

È il secolo del Rinascimento in Italia, della riforma protestante in Europa, della successiva Controriforma, delle guerre di religione e del tentativo di conciliazioni tra le varie confessioni religiose con il Concilio di Trento.

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XVII secolo

È usualmente ricordato in Europa come il secolo dell'assolutismo monarchico in politica, della rivoluzione scientifica nelle scienze e del barocco nell'arte e nella letteratura.

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XVIII secolo

Nella prima metà del secolo avviene un mutamento dell'assetto politico dell'Europa con le guerre di successione, concludendosi con la pace di Aquisgrana del 1748.

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XX secolo

Fu un secolo caratterizzato dalla Rivoluzione russa, dalle due guerre mondiali e dai regimi totalitari, intervallate dalla Grande depressione nella prima metà del secolo e dalla terza rivoluzione industriale fino all'era della rivoluzione informatica e della globalizzazione nella seconda metà.

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La lista di cui sopra risponde alle seguenti domande

Confronto tra Calcolo infinitesimale e Storia della matematica

Calcolo infinitesimale ha 109 relazioni, mentre Storia della matematica ha 718. Come hanno in comune 67, l'indice di Jaccard è 8.10% = 67 / (109 + 718).

Riferimenti

Questo articolo mostra la relazione tra Calcolo infinitesimale e Storia della matematica. Per accedere a ogni articolo dal quale è stato estratto informazioni, visitare: