Curvatura sezionale e Mappa esponenziale

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Curvatura sezionale e Mappa esponenziale

Curvatura sezionale vs. Mappa esponenziale

In geometria differenziale, la curvatura sezionale misura la curvatura di una varietà riemanniana lungo piani dello spazio tangente in un punto della varietà. La mappa esponenziale associa ad ogni vettore v dello spazio tangente l'unica geodetica gamma(t) passante per il punto e tangente a v. In geometria differenziale, la mappa esponenziale è una funzione che mappa lo spazio tangente in un punto di una varietà riemanniana o pseudo-riemanniana sulla varietà stessa.

Curvatura

Il termine curvatura indica una serie di concetti geometrici legati fra di loro, che intuitivamente si riferiscono alla misura di quanto un determinato oggetto si discosti dall'essere piatto.

Curvatura e Curvatura sezionale · Curvatura e Mappa esponenziale · Mostra di più »

Geodetica

In matematica, e più precisamente in geometria differenziale, una geodetica è la curva più breve che congiunge due punti di uno spazio. Lo spazio in questione può essere una superficie, una più generale varietà riemanniana, o un ancor più generale spazio metrico.

Curvatura sezionale e Geodetica · Geodetica e Mappa esponenziale · Mostra di più »

Geometria differenziale

In matematica, la geometria differenziale è lo studio di oggetti geometrici come curve, superfici e più in generale varietà differenziabili, tramite l'analisi matematica.

Curvatura sezionale e Geometria differenziale · Geometria differenziale e Mappa esponenziale · Mostra di più »

Insieme aperto

Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità. Intuitivamente, un insieme è aperto se è possibile spostarsi sufficientemente poco in ogni direzione a partire da ogni punto dell'insieme senza uscire dall'insieme stesso.

Curvatura sezionale e Insieme aperto · Insieme aperto e Mappa esponenziale · Mostra di più »

Prodotto scalare

In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.

Curvatura sezionale e Prodotto scalare · Mappa esponenziale e Prodotto scalare · Mostra di più »

Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo.

Curvatura sezionale e Spazio euclideo · Mappa esponenziale e Spazio euclideo · Mostra di più »

Spazio metrico completo

In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.

Curvatura sezionale e Spazio metrico completo · Mappa esponenziale e Spazio metrico completo · Mostra di più »

Spazio tangente

Lo spazio tangente di una varietà è un ente che consente la generalizzazione del concetto di piano tangente ad una superficie e l'estensione della definizione di vettore dagli spazi affini ad una qualunque varietà.

Curvatura sezionale e Spazio tangente · Mappa esponenziale e Spazio tangente · Mostra di più »

Tensore metrico

In geometria differenziale, un tensore metrico è un campo tensoriale che caratterizza la geometria di una varietà. Tramite il tensore metrico è possibile definire le nozioni di distanza, angolo, lunghezza di una curva, di una geodetica o di una curvatura.

Curvatura sezionale e Tensore metrico · Mappa esponenziale e Tensore metrico · Mostra di più »

Varietà piatta

In matematica, una varietà piatta è una varietà riemanniana a curvatura sezionale costantemente nulla. Gli esempi più importanti di varietà piatte in dimensione n sono lo spazio euclideo R^n ed il toro Una varietà in cui la curvatura sezionale è invece costantemente 1 o -1 è detta rispettivamente ellittica o iperbolica.

Curvatura sezionale e Varietà piatta · Mappa esponenziale e Varietà piatta · Mostra di più »

Varietà riemanniana

In geometria differenziale, una varietà riemanniana è una varietà differenziabile su cui sono definite le nozioni di distanza, lunghezza, geodetica, area (o volume) e curvatura.

Curvatura sezionale e Varietà riemanniana · Mappa esponenziale e Varietà riemanniana · Mostra di più »