Analogie tra Diagonalizzabilità e Operatore normale
Diagonalizzabilità e Operatore normale hanno 26 punti in comune (in Unionpedia): Autovettore e autovalore, Base ortonormale, Decomposizione ai valori singolari, Decomposizione di Schur, Dimensione (spazio vettoriale), Endomorfismo, Funzione indicatrice, Matematica, Matrice di trasformazione, Matrice diagonale, Misura a valori di proiettore, Numero complesso, Numero reale, Operatore autoaggiunto, Operatore limitato, Operatore unitario, Prodotto scalare, Restrizione di una funzione, Similitudine tra matrici, Somma diretta, Spazio di Hilbert, Spazio vettoriale, Spettro (matematica), Teorema spettrale, Teoria spettrale, Trasformazione lineare.
Autovettore e autovalore
In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per uno scalare detto autovalore.
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Base ortonormale
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una base ortonormale di uno spazio vettoriale munito di prodotto scalare definito positivo è una base composta da vettori di norma unitaria e ortogonali tra loro, ossia una base ortogonale di vettori di norma uno.
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Decomposizione ai valori singolari
In algebra lineare, la decomposizione ai valori singolari, detta anche SVD (dall'acronimo inglese di singular value decomposition), è una particolare fattorizzazione di una matrice basata sull'uso di autovalori e autovettori.
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Decomposizione di Schur
In algebra lineare, la decomposizione di Schur o triangolazione di Schur è un importante procedimento di fattorizzazione di una matrice. Esso prende il nome dal matematico tedesco Issai Schur.
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Dimensione (spazio vettoriale)
In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base. Se tale cardinalità è finita, la dimensione coincide con il numero di vettori che compongono la base considerata.
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Endomorfismo
In matematica, un endomorfismo di una struttura algebrica è una funzione dall'insieme sostegno della struttura in sé, che preservi le operazioni.
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Funzione indicatrice
In matematica, nel campo della teoria degli insiemi, se A è un sottoinsieme dell'insieme X, la funzione indicatrice, o funzione caratteristica di A è quella funzione da X all'insieme che sull'elemento x in X vale 1 se x appartiene ad A, e vale 0 in caso contrario.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Matrice di trasformazione
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la matrice di trasformazione, anche detta matrice associata ad una trasformazione o matrice rappresentativa dell'operatore rispetto alle sue basi, è la matrice che rappresenta una trasformazione lineare fra spazi vettoriali rispetto ad una base per ciascuno degli spazi.
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Matrice diagonale
In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0.
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Misura a valori di proiettore
In matematica, in particolare in analisi funzionale, una misura a valori di proiettore è una funzione definita su un certo sottoinsieme di un insieme fissato i cui valori restituiti sono proiettori autoaggiunti su uno spazio di Hilbert.
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Numero complesso
Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
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Operatore autoaggiunto
In matematica, in particolare in algebra lineare, un operatore autoaggiunto è un operatore lineare su uno spazio di Hilbert che è uguale al suo aggiunto.
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Operatore limitato
In analisi funzionale un operatore limitato è un operatore f: X to Y tra due spazi metrici X e Y tale per cui, comunque si scelga un sottoinsieme limitato B subset X, l'insieme f(B) è un sottoinsieme limitato di Y. Un operatore lineare continuo limitato tra spazi vettoriali normati è una funzione tale per cui il rapporto tra la norma dell'immagine di un vettore e la norma del vettore stesso sia limitato dallo stesso numero per ogni vettore non nullo del dominio.
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Operatore unitario
In geometria, un operatore unitario, detto anche trasformazione unitaria, è un isomorfismo tra due spazi di Hilbert che conserva il prodotto scalare, e si tratta pertanto della generalizzazione del concetto di isometria al campo complesso.
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Prodotto scalare
In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.
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Restrizione di una funzione
In matematica per restrizione di una funzione si intende una funzione ottenuta dalla precedente per restrizione del suo dominio. Formalmente, consideriamo una funzione f: X to Y e un sottoinsieme Ssubseteq X. Definiamo restrizione della f al sottodominio S la funzione cioè una funzione che in S si comporta esattamente come la funzione originaria, ma che si "dimentica" dei punti al di fuori di quel sottoinsieme.
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Similitudine tra matrici
In algebra lineare, la similitudine tra matrici è un'importante relazione di equivalenza, che induce una partizione dell'insieme M(n, K) di tutte le matrici quadrate con n righe e colonne a valori in un campo K. In particolare, nella teoria degli endomorfismi di uno spazio vettoriale, due matrici si dicono simili quando rappresentano lo stesso endomorfismo rispetto a due basi diverse.
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Somma diretta
In algebra lineare, la somma diretta è una costruzione tra moduli che restituisce un modulo più grande. Ad esempio, la somma diretta di due gruppi abeliani A e B è un gruppo abeliano Aoplus B formato da tutte le coppie ordinate (a,b) con a in A e b in B. In particolare, il prodotto cartesiano di A e B è caratterizzato con una struttura di gruppo abeliano definendo la somma tra coppie ordinate (a, b) + (c, d) come (a + c, b + d) e la moltiplicazione come n(a, b).
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Spazio di Hilbert
In matematica uno spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale completo secondo la norma indotta da un certo prodotto scalare. La nozione di spazio di Hilbert è stata introdotta dal celebre matematico David Hilbert all'inizio del XX secolo e ha fornito un enorme contributo allo sviluppo dell'analisi funzionale e armonica.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Spettro (matematica)
In matematica, in particolare nell'ambito dell'analisi funzionale e della teoria spettrale, lo spettro di una trasformazione lineare tra spazi vettoriali è la generalizzazione del concetto di insieme di autovalori per le matrici.
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Teorema spettrale
In algebra lineare e analisi funzionale il teorema spettrale si riferisce a una serie di risultati relativi agli operatori lineari oppure alle matrici.
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Teoria spettrale
In matematica, in particolare in analisi funzionale e algebra lineare, per teoria spettrale si intende l'estensione di alcuni concetti propri dell'algebra lineare, come quelli di autovettore e autovalore o spettro, ad un contesto matematico più generale, che ne consente l'utilizzo in ambiti molto diversi fra loro.
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Trasformazione lineare
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
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La lista di cui sopra risponde alle seguenti domande
- In quello che appare come Diagonalizzabilità e Operatore normale
- Che cosa ha in comune Diagonalizzabilità e Operatore normale
- Analogie tra Diagonalizzabilità e Operatore normale
Confronto tra Diagonalizzabilità e Operatore normale
Diagonalizzabilità ha 48 relazioni, mentre Operatore normale ha 35. Come hanno in comune 26, l'indice di Jaccard è 31.33% = 26 / (48 + 35).
Riferimenti
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