48 relazioni: Algebra lineare, Autovettore e autovalore, Base (algebra lineare), Base ortonormale, Campo (matematica), Decomposizione ai valori singolari, Decomposizione di Schur, Dimensione (spazio vettoriale), Endomorfismo, Forma canonica di Jordan, Funzione identità, Funzione indicatrice, Funzione misurabile, Indipendenza lineare, Matematica, Matrice di cambiamento di base, Matrice di trasformazione, Matrice diagonale, Matrice invertibile, Matrice nulla, Matrice ortogonale, Matrice quadrata, Matrice simmetrica, Matrice triangolare, Misura (matematica), Misura a valori di proiettore, Numero complesso, Numero reale, Omotetia, Operatore autoaggiunto, Operatore limitato, Operatore normale, Operatore unitario, Polinomio, Polinomio caratteristico, Prodotto scalare, Radice (matematica), Restrizione di una funzione, Similitudine fra matrici, Somma diretta, Spazio di Hilbert, Spazio di misura, Spazio vettoriale, Spettro (matematica), Teorema fondamentale dell'algebra, Teorema spettrale, Teoria spettrale, Trasformazione lineare.
Algebra lineare
L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Algebra lineare · Mostra di più »
Autovettore e autovalore
In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Autovettore e autovalore · Mostra di più »
Base (algebra lineare)
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Base (algebra lineare) · Mostra di più »
Base ortonormale
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una base ortonormale di uno spazio vettoriale munito di prodotto scalare definito positivo è una base composta da vettori di norma unitaria e ortogonali tra loro, ossia una base ortogonale di vettori di norma uno.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Base ortonormale · Mostra di più »
Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Campo (matematica) · Mostra di più »
Decomposizione ai valori singolari
In algebra lineare, la decomposizione ai valori singolari, detta anche SVD (dall'acronimo inglese Singular Value Decomposition), è una particolare fattorizzazione di una matrice basata sull'uso di autovalori e autovettori.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Decomposizione ai valori singolari · Mostra di più »
Decomposizione di Schur
In algebra lineare, la decomposizione di Schur o triangolazione di Schur è un importante procedimento di fattorizzazione di una matrice.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Decomposizione di Schur · Mostra di più »
Dimensione (spazio vettoriale)
In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base, ovvero è il numero di vettori che la compongono.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Dimensione (spazio vettoriale) · Mostra di più »
Endomorfismo
In matematica, un endomorfismo di una struttura algebrica è una funzione dall'insieme sostegno della struttura in sé, che preservi le operazioni.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Endomorfismo · Mostra di più »
Forma canonica di Jordan
In matematica, più precisamente in algebra lineare, la forma canonica di Jordan di una matrice quadrata A è una matrice triangolare J simile ad A che ha una struttura il più possibile vicina ad una matrice diagonale.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Forma canonica di Jordan · Mostra di più »
Funzione identità
In matematica si chiama funzione identità su un insieme X la funzione che associa ad ogni elemento l'elemento stesso.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Funzione identità · Mostra di più »
Funzione indicatrice
In matematica, nel campo della teoria degli insiemi, se A è un sottoinsieme dell'insieme X, la funzione indicatrice, o funzione caratteristica di A è quella funzione da X all'insieme \ che sull'elemento x \in X vale 1 se x appartiene ad A, e vale 0 in caso contrario.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Funzione indicatrice · Mostra di più »
Funzione misurabile
In analisi matematica, una funzione misurabile è una funzione tra due spazi misurabili compatibile con la loro struttura di σ-algebra.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Funzione misurabile · Mostra di più »
Indipendenza lineare
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, l'indipendenza lineare di un insieme di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale si verifica se nessuno di questi può essere espresso come una combinazione lineare degli altri.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Indipendenza lineare · Mostra di più »
Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Matematica · Mostra di più »
Matrice di cambiamento di base
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la matrice di cambiamento di base o di coordinate è una matrice quadrata che codifica il cambiamento di una base di uno spazio vettoriale.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Matrice di cambiamento di base · Mostra di più »
Matrice di trasformazione
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la matrice di trasformazione, anche detta matrice associata ad una trasformazione o matrice rappresentativa dell'operatore rispetto alle sue basi, è la matrice che rappresenta una trasformazione lineare fra spazi vettoriali rispetto ad una base per ciascuno degli spazi.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Matrice di trasformazione · Mostra di più »
Matrice diagonale
In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Matrice diagonale · Mostra di più »
Matrice invertibile
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è detta invertibile, o regolare, se esiste un'altra matrice tale che il prodotto matriciale tra le due restituisce la matrice identità.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Matrice invertibile · Mostra di più »
Matrice nulla
In matematica, una matrice nulla o matrice zero è una matrice i cui valori sono tutti pari a zero.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Matrice nulla · Mostra di più »
Matrice ortogonale
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice ortogonale è una matrice invertibile la cui trasposta coincide con la sua inversa.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Matrice ortogonale · Mostra di più »
Matrice quadrata
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è detta quadrata se ha un numero uguale di righe e colonne, detto ordine della matrice.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Matrice quadrata · Mostra di più »
Matrice simmetrica
In algebra lineare, una matrice simmetrica è una matrice quadrata che ha la proprietà di essere la trasposta di se stessa.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Matrice simmetrica · Mostra di più »
Matrice triangolare
La locuzione matrice triangolare, in matematica, indica matrici quadrate che hanno tutti gli elementi nulli sotto o sopra la diagonale principale.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Matrice triangolare · Mostra di più »
Misura (matematica)
In analisi matematica, una misura, talvolta detta misura positiva, è una funzione che assegna un numero reale a taluni sottoinsiemi di un dato insieme per rendere quantitativa la nozione della loro estensione.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Misura (matematica) · Mostra di più »
Misura a valori di proiettore
In matematica, in particolare in analisi funzionale, una misura a valori di proiettore è una funzione definita su un certo sottoinsieme di un insieme fissato i cui valori restituiti sono proiettori autoaggiunti su uno spazio di Hilbert.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Misura a valori di proiettore · Mostra di più »
Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Numero complesso · Mostra di più »
Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Numero reale · Mostra di più »
Omotetia
In matematica, in particolare in geometria, un'omotetia (composto dai termini greci omos, "simile" e tìthemi, "pongo") è una particolare trasformazione geometrica del piano o dello spazio, che dilata o contrae gli oggetti, mantenendo invariati gli angoli ossia la forma (nel senso intuitivo del termine).
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Omotetia · Mostra di più »
Operatore autoaggiunto
In matematica, in particolare in algebra lineare, un operatore autoaggiunto è un operatore lineare su uno spazio di Hilbert che è uguale al suo aggiunto.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Operatore autoaggiunto · Mostra di più »
Operatore limitato
In analisi funzionale un operatore limitato è un operatore f: X \to Y tra due spazi topologici X e Y tale per cui, comunque si scelga un sottoinsieme limitato B \subset X, l'insieme f(B) è un sottoinsieme limitato di Y. Un operatore lineare continuo limitato tra spazi vettoriali normati è una funzione tale per cui il rapporto tra la norma dell'immagine di un vettore e la norma del vettore stesso sia limitato dallo stesso numero per ogni vettore non nullo del dominio.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Operatore limitato · Mostra di più »
Operatore normale
In matematica, in particolare in analisi funzionale, un operatore normale in uno spazio di Hilbert (complesso), o equivalentemente in una C*-algebra, è un operatore lineare continuo che commuta con il suo aggiunto.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Operatore normale · Mostra di più »
Operatore unitario
In geometria, un operatore unitario, detto anche trasformazione unitaria, è un isomorfismo tra due spazi di Hilbert che conserva il prodotto scalare, e si tratta pertanto della generalizzazione del concetto di isometria al campo complesso.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Operatore unitario · Mostra di più »
Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Polinomio · Mostra di più »
Polinomio caratteristico
In algebra lineare il polinomio caratteristico di una matrice quadrata su un campo è un polinomio definito a partire dalla matrice che ne descrive molte proprietà essenziali.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Polinomio caratteristico · Mostra di più »
Prodotto scalare
In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Prodotto scalare · Mostra di più »
Radice (matematica)
In matematica, una radice di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Radice (matematica) · Mostra di più »
Restrizione di una funzione
In matematica per restrizione di una funzione si intende una funzione ottenuta dalla precedente per restrizione del suo dominio.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Restrizione di una funzione · Mostra di più »
Similitudine fra matrici
In algebra lineare, la similitudine fra matrici è un'importante relazione di equivalenza, che induce una partizione dell'insieme M(n, K) di tutte le matrici quadrate con n righe e colonne a valori in un campo K. In particolare, nella teoria degli endomorfismi di uno spazio vettoriale, due matrici si dicono simili quando rappresentano lo stesso endomorfismo rispetto a due basi diverse.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Similitudine fra matrici · Mostra di più »
Somma diretta
In algebra lineare, la somma diretta è una costruzione tra moduli che restituisce un modulo più grande.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Somma diretta · Mostra di più »
Spazio di Hilbert
In matematica, lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale che generalizza la nozione di spazio euclideo.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Spazio di Hilbert · Mostra di più »
Spazio di misura
In analisi matematica uno spazio di misura (o spazio mensurale) è una struttura astratta utilizzata per formalizzare il concetto di misura, come generalizzazione delle idee elementari di lunghezza di una curva o area di una superficie.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Spazio di misura · Mostra di più »
Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Spazio vettoriale · Mostra di più »
Spettro (matematica)
In matematica, in particolare nell'ambito dell'analisi funzionale e della teoria spettrale, lo spettro di una trasformazione lineare tra spazi vettoriali è la generalizzazione del concetto di insieme di autovalori per le matrici.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Spettro (matematica) · Mostra di più »
Teorema fondamentale dell'algebra
Il teorema fondamentale dell'algebra asserisce che ogni polinomio di grado n \ge 1 (cioè non costante), a coefficienti reali o complessi del tipo: ammette almeno una radice complessa o zero.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Teorema fondamentale dell'algebra · Mostra di più »
Teorema spettrale
In algebra lineare e analisi funzionale il teorema spettrale si riferisce a una serie di risultati relativi agli operatori lineari oppure alle matrici.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Teorema spettrale · Mostra di più »
Teoria spettrale
In matematica, in particolare in analisi funzionale e algebra lineare, per teoria spettrale si intende l'estensione di alcuni concetti propri dell'algebra lineare, come quelli di autovettore e autovalore o spettro, ad un contesto matematico più generale, che ne consente l'utilizzo in ambiti molto diversi fra loro.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Teoria spettrale · Mostra di più »
Trasformazione lineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
Nuovo!!: Diagonalizzabilità e Trasformazione lineare · Mostra di più »
Riorienta qui:
Applicazione diagonalizzabile, Diagonalizzabile, Diagonalizzazione, Diagonalizzazione di una matrice, Matrice diagonalizzabile, Matrice semplice, Trasformazione diagonalizzabile.