Dimensione (spazio vettoriale) e Spazio di Hilbert

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Dimensione (spazio vettoriale) e Spazio di Hilbert

Dimensione (spazio vettoriale) vs. Spazio di Hilbert

In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base. Se tale cardinalità è finita, la dimensione coincide con il numero di vettori che compongono la base considerata. In matematica uno spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale completo secondo la norma indotta da un certo prodotto scalare. La nozione di spazio di Hilbert è stata introdotta dal celebre matematico David Hilbert all'inizio del XX secolo e ha fornito un enorme contributo allo sviluppo dell'analisi funzionale e armonica.

Base (algebra lineare)

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.

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Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

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Cardinalità

In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi. La cardinalità di un insieme A è indicata con i simboli leftvert A rightvert, #(A) oppure operatorname(A).

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Isomorfismo

In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.

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Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

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Numero complesso

Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.

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Sottospazio vettoriale

In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sottospazio vettoriale è un sottoinsieme di uno spazio vettoriale, avente proprietà tali da farne a sua volta un altro spazio vettoriale.

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Spazio di Banach

In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma. Gli spazi di Banach furono studiati inizialmente da Stefan Banach, da cui hanno preso il nome, e costituiscono un oggetto di studio molto importante dell'analisi funzionale: molti spazi di funzioni sono, infatti, spazi di Banach.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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Vettore (matematica)

In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono quindi elementi che possono essere sommati fra loro e moltiplicati per dei numeri, detti scalari.

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