Fattorizzazione (teoria degli anelli) e Teoria degli anelli

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Fattorizzazione (teoria degli anelli) e Teoria degli anelli

Fattorizzazione (teoria degli anelli) vs. Teoria degli anelli

Nella teoria degli anelli, la fattorizzazione è la scomposizione degli elementi di un anello nel prodotto di altri elementi considerati "basilari", analogamente alla fattorizzazione dei numeri interi in numeri primi o alla scomposizione dei polinomi in polinomi irriducibili. In matematica, e più precisamente in algebra, la teoria degli anelli è lo studio degli anelli, strutture algebriche dotate delle operazioni di somma e prodotto simili ai numeri interi.

Anello (algebra)

In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.

Anello (algebra) e Fattorizzazione (teoria degli anelli) · Anello (algebra) e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Anello commutativo

In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa. In altre parole, se a e b sono elementi dell'anello allora a×b.

Anello commutativo e Fattorizzazione (teoria degli anelli) · Anello commutativo e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

Campo (matematica) e Fattorizzazione (teoria degli anelli) · Campo (matematica) e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Commutatività

In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se e solo se Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione * è quindi detta non commutativa.

Commutatività e Fattorizzazione (teoria degli anelli) · Commutatività e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Dominio a fattorizzazione unica

In algebra, un dominio a fattorizzazione unica (o anello a fattorizzazione unica; spesso abbreviato in UFD, dall'inglese Unique Factorization Domain) è un dominio in cui vale un analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica, ovvero in cui ogni elemento può essere scritto in modo unico come prodotto di elementi primi, analogamente a quanto accade per i numeri interi e la scomposizione in numeri primi.

Dominio a fattorizzazione unica e Fattorizzazione (teoria degli anelli) · Dominio a fattorizzazione unica e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Dominio ad ideali principali

In algebra, un dominio ad ideali principali (spesso abbreviato in PID, dall'inglese Principal Ideal Domain) è un dominio d'integrità in cui ogni ideale è principale, ossia generato da un solo elemento.

Dominio ad ideali principali e Fattorizzazione (teoria degli anelli) · Dominio ad ideali principali e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Dominio d'integrità

In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.

Dominio d'integrità e Fattorizzazione (teoria degli anelli) · Dominio d'integrità e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Dominio euclideo

In algebra, un dominio euclideo o anello euclideo è un anello commutativo su cui è possibile effettuare una divisione euclidea.

Dominio euclideo e Fattorizzazione (teoria degli anelli) · Dominio euclideo e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Ideale (matematica)

In matematica, e più precisamente in algebra, un ideale è un sottoinsieme di un anello chiuso rispetto alla somma interna e al prodotto con qualsiasi elemento dell'anello.

Fattorizzazione (teoria degli anelli) e Ideale (matematica) · Ideale (matematica) e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Ideale primo

In matematica, e precisamente nella teoria degli anelli, un ideale primo è un ideale che ha alcune proprietà che lo rendono simile ad un numero primo nell'anello degli interi.

Fattorizzazione (teoria degli anelli) e Ideale primo · Ideale primo e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Massimo comun divisore

In matematica il massimo comun divisore (o massimo comune divisore) di due numeri interi a e b, che non siano entrambi uguali a zero, si indica con operatorname(a,b) ed è il numero naturale più grande per il quale possono essere divisi entrambi.

Fattorizzazione (teoria degli anelli) e Massimo comun divisore · Massimo comun divisore e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Numero intero

Il simbolo dell'insieme dei numeri interi I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) corrispondono all'insieme ottenuto unendo i numeri naturali (0, 1, 2,...) e i numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), cioè quelli ottenuti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.

Fattorizzazione (teoria degli anelli) e Numero intero · Numero intero e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Teorema fondamentale dell'aritmetica

Il teorema fondamentale dell'aritmetica afferma che: L'enunciato è facilmente verificabile per numeri naturali "piccoli": è facile scoprire che 70 è pari a 2 times 5 times 7 e 100 equivale a 2 times 2 times 5 times 5 ovvero 2^2 times 5^2, ed è altrettanto facile verificare che per questi numeri non possono esistere altre scomposizioni in fattori primi.

Fattorizzazione (teoria degli anelli) e Teorema fondamentale dell'aritmetica · Teorema fondamentale dell'aritmetica e Teoria degli anelli · Mostra di più »

Teoria di Galois

In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta. Al livello più semplice usa i gruppi di permutazioni per descrivere come le varie radici di un dato polinomio sono collegate le une con le altre.

Fattorizzazione (teoria degli anelli) e Teoria di Galois · Teoria degli anelli e Teoria di Galois · Mostra di più »