Funzione d'onda e Operatore hamiltoniano

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Differenza tra Funzione d'onda e Operatore hamiltoniano

Funzione d'onda vs. Operatore hamiltoniano

In meccanica quantistica la funzione d'onda rappresenta lo stato di un sistema fisico. È una funzione complessa che ha come variabili reali le coordinate spaziali x,y,z e il tempo t, il cui significato è quello di un'ampiezza di probabilità; ovvero, il suo modulo quadro rappresenta la densità di probabilità dello stato sulle posizioni in un certo intervallo di tempo. Un operatore hamiltoniano, nella meccanica quantistica, è un operatore matematico che applicato alla funzione di stato del sistema dà come risultato l'hamiltoniana del sistema (cioè un semplice valore scalare).

Autostato

In meccanica quantistica, l'autostato di un'osservabile è un autovettore dell'operatore associato all'osservabile. Data un'osservabile di un sistema fisico, ad essa è associato un operatore autoaggiunto e lineare dello spazio di Hilbert: gli stati quantistici nei quali il sistema si può trovare sono una combinazione lineare degli autostati dell'operatore, che costituiscono una base dello spazio di Hilbert.

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Autovettore e autovalore

In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per uno scalare detto autovalore.

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Equazione di Schrödinger

In meccanica quantistica, lequazione di Schrödinger è un'equazione fondamentale che determina l'evoluzione temporale dello stato di un sistema, ad esempio di una particella, di un atomo o di una molecola.

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Matrice hermitiana

In algebra lineare una matrice hermitiana (dal nome del matematico francese Charles Hermite) o matrice autoaggiunta è una matrice a valori complessi che coincide con la propria trasposta coniugata (o matrice aggiunta).

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Meccanica quantistica

La meccanica quantistica è la teoria fisica che descrive il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni, con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le precedenti teorie classiche risultano inadeguate.

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Notazione bra-ket

In meccanica quantistica, la notazione bra-ket, anche conosciuta come notazione di Dirac o formalismo di Dirac, è una notazione introdotta dal fisico e matematico britannico Paul Dirac per descrivere uno stato quantico.

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Operatore (matematica)

In matematica il termine operatore viene usato in vari contesti con significati che presentano alcune diversità, ma che in ogni caso si collegano alla nozione di funzione.

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Operatore impulso

L'operatore impulso in meccanica quantistica è un operatore con spettro continuo di autovalori che rappresenta l'osservabile impulso.

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Operatore posizione

L'operatore posizione in meccanica quantistica è un tipico esempio di operatore con spettro continuo di autovalori.

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Osservabile

In fisica si definisce osservabile una qualsiasi grandezza che è in qualche modo misurabile o direttamente, ossia con le operazioni e gli opportuni strumenti di misura, oppure indirettamente, ossia con calcolo.

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