Geometria affine e Trasformazione lineare

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Differenza tra Geometria affine e Trasformazione lineare

Geometria affine vs. Trasformazione lineare

In matematica, la geometria affine è la geometria che studia gli spazi affini. Tratta essenzialmente quegli argomenti della geometria euclidea che possono essere sviluppati senza l'uso dei concetti di misura degli angoli e di rapporto tra due segmenti non paralleli. In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

Algebra lineare

Lalgebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

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Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

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Isomorfismo

In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.

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Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

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Numero complesso

Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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Trasformazione affine

In geometria, si definisce trasformazione affine dello spazio euclideo qualunque composizione di una trasformazione lineare mathbf con una traslazione; in simboli, la più generale trasformazione affine può essere scritta come dove L: R^n to R^n è una trasformazione lineare e T_: R^n to R^n è una traslazione; esplicitamente, l'azione di A è data da dove mathbf è la matrice quadrata che rappresenta L e mathbf il vettore che determina la traslazione.

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