Glossario sulle matrici e Trasformazione affine

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Differenza tra Glossario sulle matrici e Trasformazione affine

Glossario sulle matrici vs. Trasformazione affine

Questo glossario sulle matrici riporta termini utilizzati per il trattamento di queste entità matematiche, che rivestono grande importanza in svariate branche e applicazioni della scienza. In geometria, si definisce trasformazione affine dello spazio euclideo qualunque composizione di una trasformazione lineare mathbf con una traslazione; in simboli, la più generale trasformazione affine può essere scritta come dove L: R^n to R^n è una trasformazione lineare e T_: R^n to R^n è una traslazione; esplicitamente, l'azione di A è data da dove mathbf è la matrice quadrata che rappresenta L e mathbf il vettore che determina la traslazione.

Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

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Isometria

In matematica, una isometria (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale) è una nozione che generalizza quella di movimento rigido di un oggetto o di una figura geometrica.

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Matrice

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi. Ad esempio: 1 & 0 & 5 1 & -3 & 0 end.

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Matrice di trasformazione

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la matrice di trasformazione, anche detta matrice associata ad una trasformazione o matrice rappresentativa dell'operatore rispetto alle sue basi, è la matrice che rappresenta una trasformazione lineare fra spazi vettoriali rispetto ad una base per ciascuno degli spazi.

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Matrice invertibile

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è detta invertibile, o regolare, o non singolare se esiste un'altra matrice tale che il prodotto matriciale tra le due restituisce la matrice identità.

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Matrice quadrata

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è una matrice dotata di un numero uguale di righe e colonne, detto ordine della matrice.

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Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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Trasformazione lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

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Vettore (matematica)

In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono quindi elementi che possono essere sommati fra loro e moltiplicati per dei numeri, detti scalari.

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