Gruppo generale lineare e Trasformazione lineare

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Gruppo generale lineare e Trasformazione lineare

Gruppo generale lineare vs. Trasformazione lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, il gruppo lineare generale è il gruppo di tutte le matrici invertibili n × n a valori in un campo K, dove n è un numero intero positivo. In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

Algebra lineare

Lalgebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

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Automorfismo

In matematica, un automorfismo è un isomorfismo di un oggetto matematico in sé stesso. È, in un certo senso, una simmetria dell'oggetto, e un modo di mappare l'oggetto in sé stesso preservando tutte le sue strutture caratteristiche.

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Base (algebra lineare)

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.

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Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

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Dimensione (spazio vettoriale)

In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base. Se tale cardinalità è finita, la dimensione coincide con il numero di vettori che compongono la base considerata.

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Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Funzione suriettiva

In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.

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Gruppo (matematica)

In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la addizione o la moltiplicazione), che soddisfa gli assiomi di associatività, di esistenza dell'elemento neutro e di esistenza dell'inverso di ogni elemento.

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Indipendenza lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, l'indipendenza lineare di un insieme di vettori appartenenti a uno spazio vettoriale si verifica se nessuno di questi può essere espresso come una combinazione lineare degli altri.

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Isomorfismo

In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.

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Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

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Matrice

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi. Ad esempio: 1 & 0 & 5 1 & -3 & 0 end.

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Matrice di trasformazione

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la matrice di trasformazione, anche detta matrice associata ad una trasformazione o matrice rappresentativa dell'operatore rispetto alle sue basi, è la matrice che rappresenta una trasformazione lineare fra spazi vettoriali rispetto ad una base per ciascuno degli spazi.

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Moltiplicazione di matrici

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la moltiplicazione di matrici è il prodotto righe per colonne tra due matrici, possibile sotto certe condizioni, che dà luogo ad un'altra matrice.

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Nucleo (matematica)

In matematica, in particolare nell'algebra, il nucleo di un omomorfismo è l'insieme dei punti che vengono annullati dalla funzione. Viene definito in modi diversi a seconda del contesto in cui è utilizzato; in generale è legato al concetto di funzione iniettiva.

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Omomorfismo

In algebra astratta, un omomorfismo è un'applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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